初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数精品ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了一条直线，一条抛物线，自变量x不能为0，①列表，②描点，③连线，y减小，第四象限等内容，欢迎下载使用。

1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)
y = kx + b（k ≠ 0）
y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）
分析:可以采用“描点”的方法画函数图像. ①列表 ②描点 ③连线
观察这两个函数图象，回答问题：(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？(2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
反比例函数的图像和性质：
由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交； 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交；在每个象限内，y随x的增大而增大.
解：因为点 A (2，6) 在第一象限， 所以这个函数的图象位于第一、三象限； 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
解：因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限. 因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A (x1，y1) 和点B (x2，y2). 如果x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的大小关系？
解：因为 m－5 ＞ 0， 所以在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小， 因此当x1＞x2时， y1＜y2.
练习1 下列图象中是反比例函数图象的是（ ）.
A　　　 　 B　　　 　 C　　 　　 D
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. ① 当这两点在图象的同一支上时， ∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范围为：－1＜a＜1．
练习6.已知一个反比例函数的图象经过点 A（3， – 4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？（2）点 B（ – 3，4），C（ – 2，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？
点 B、C 在这个函数图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小； (2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.