初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度学案
展开课题:20.2数据的波动程度
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第一部分 预习导学
一、 学习目标:
1.了解方差的定义和计算公式.
2.理解方差的概念的产生和形成过程.
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,并会用样本方差估计总体方差.
二、学习重难点:
1.重点:样本方差的计算,方差产生的必要性及应用.
2.难点:方差意义的理解,理解用样本方差估计总体方差.
三、知识链接:
反映数据集中趋势的量有_________、_________、_________,它们各有什么优缺点?
四、预习导学
1.阅读P124-125,理解什么是方差?
2.方差是反映一组数据 大小的量,方差越大,数据的 .
3.阅读P126-127,理解方差的计算和用样本方差估计总体方差做决策?
五、预习检测
1.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.一组数据:,,0,,1的平均数是0,则= .方差 .
3.已知的平均数10,方差3,则的平均数为 ,方差为 .
4.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数,则数据的( )
A.平均数改变,方差不变 B.平均数改变,方差改变
C.平均数不变,方差不变 A.平均数不变,方差改变
5.甲、乙两名选手在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
(1)两人的10次射击的平均数为多少?
(2)根据数据分析,你认为选谁去比赛比较好?
六、总结反思
1.预习过程中我的疑惑:___________________________________________
2.本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
第二部分 课堂导学
七、合作探究
(一)组内探究我的预习疑惑。
(二)组内探究下列问题:
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差的概念的产生和形成过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,并会用样本方差估计总体方差。
二、重点难点
八、总结反思
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
第三部分 课堂检测
1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数(环) | 9.14 | 9.15 | 9.14 | 9.15 |
方差 | 6.6 | 6.8 | 6.7 | 6.6 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )
- 甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.一组数据的方差为,将这组数据中的每个数都除以2,所得新数据的方差是( ).
A. B. C. D.
3.在一次定点投篮训练中,五位同学投中的个数分别为3,4,4,6,8,则下列有关说法不正确的是( )
A.平均数是5 B.中位数是6
C.众数是4 D.方差是3.2
4.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是( )
A.4 B.7 C.8 D.19
5.已知一组数据,,,,的平均数是2,方差是,那么另一组数据,,,,的平均数和方差分别为( ).
A.2, B.2,1 C.4, D.4,3
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