5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

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第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第2课时 去括号解一元一次方程1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c)= a+b+c= a–b–c导入新课导入新课1 听果奶饮料多少钱？如果设 1 听果奶饮料 x 元，那么可列出方程4（x + 0.5）+ x = 10 – 3.怎么解？ 如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=10－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得 4x+x=7－24x+2+x=7合并同类项，得 5x=5方程两边同除以5，得x=1探究新知去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.5、检验应用举例例 1 解方程：4（x + 0.5）+ x = 7.解：去括号，得 4x + 2 + x = 7.移项，得 4x + x = 7 – 2.合并同类项，得 5x = 5.方程两边同除以 5，得 x = 1.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？例 2 解方程： – 2（x – 1）= 4.解法二：－2 (x－1) ＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c)= a+b+c= a–b–c归纳总结 例3 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张．根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5，则8－x＝8－5＝3.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝× 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.可列方程，课堂小结利用去括号解一元一次方程去括号注意事项解含有括号的一元一次方程 ②移项 ④系数化1 ③合并同类项①去括号 Cx=－7随堂练习做一做8解:m=6(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 3.解下列方程 解:(1)6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x＝－11