初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定完整版课件ppt

课题名

6.2平行四边形的判定(第3课时)

教学目标

1.知识与技能：利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”,掌握平行线之间的距离的概念.

2.过程与方法：体会归纳、类比、转化等数学思想.

3.情感态度和价值观：在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.

教学重点

平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离.

教学难点

平行四边形的性质和判定的综合运用.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

旧知回顾：1.平行四边形的性质

2.平行四边形的判定

情境导入：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?

结合上节课的学习,从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.建议:(1)老师一边播放一边提醒学生思考上述问题.(2)检查问题思考情况.

设计意图：首先通过复习平行四边形的性质与判定,为本节课的学习扫清障碍,然后通过实例引入新课,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.

二、    新知讲授

知识点一：平行线之间的距离

活动：如图,在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．

如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.

求证：AC=BD.

如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.

几何语言：

如图，A，C是l1上任意两点，

∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，

∴AB＝CD.

师生共同探究，通过动手测量，猜测，到推理证明得出概念及结论.

设计意图：平行线之间的距离是本节课的重点,学生接受起来有一定困难.通过例题的探索结合思考题的交流与讨论,逐步总结平行线之间的距离这一定义,循序渐进,符和学生的认知规律,利于学生对知识的理解.

拓展提升：

结论：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；

如图,若直线 l1∥l2,点 A,C,E,B,D,F分别在l1和l2上，且AB∥CD∥EF,则AB=CD=EF.

(2)等(或同)底等（或同）高的三角形的面积相等．

如图,若直线 l∥AB,点 P1,P2,P3都在 l 上，则△ABP1,△ABP2,△ABP3 的面积相等．                      

设计意图：用平行线间的距离作铺垫,得出夹在平行线间的平行线段一定相等,有水到渠成的感觉,不仅深化学生对平行四边形有关知识的理解,也提高了学生的应用及归纳能力.

例1  如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，

则△ACE的面积为            .

设计意图：通过例题讲解进一步强化和巩固学生对平行线间距离的理解,从而达到灵活运用的目的.

知识点二：平行四边形性质与判定的综合运用

例2  已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边CD和AB上的点，AE//CF，BE交CF于点H，DF交AE于点G.

求证：EG=FH.

设计意图：通过例题讲解巩固平行四边形的性质判断的综合应用，找到证明题的思路和多角度解决问题.

三、    知识巩固

1. 如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是(　　)

A．13      B．14     C．17     D．25

2.如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是(　　)

A．AB＝CD            

B．CE＝FG

C．A，B两点间的距离就是线段AB的长

D．直线a，b间的距离就是线段CD的长

3. 如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(　　)

A．2         B．4     C．5         D．10

4.如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：①四边形ABDC是平行四边形；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；

④BD＝CE.其中正确的有(         )

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

5. 已知：如图，在□ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE．

求证：四边形MENF是平行四边形．

6. 如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG//BC，

DE∥AC，延长GE至点F，使得BF=BE.

求证：四边形BDEF为平行四边形.

四、    课堂小结

一、点到点距离；点到线的距离平行线间的距离，三者区别联系；

二、平行四边形性质和判断的综合应用.

布置作业

教材145页1,2题

板书设计

        6.2平行四边形的判定(第3课时)

教学反思

本节课的探究活动的开展是以平行四边形的判定方法进一步得到两平行直线间的距离处处相等这一结论，进而得出夹在平行线间的平行线段一定相等这一结论．通过典型例题的分析，精选的随堂练习，学生基本能够掌握平行四边形的判定方法并能应用判定方法解决实际问题．