初中数学湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试巩固练习

八年级数学下册第5章检测题

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：________

第Ⅰ卷　(选择题　共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．在统计中频数直方图的主要作用是                       （C）

A．反映一组数据的波动大小   

B．反映一组数据的平均水平

C．反映一组数据的分布情况   

D．反映一组数据的总体水平

2．(涟源市期末)“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是            （D）

A．    B．    C．    D．

3．下列说法中正确的是C

A．频数越小，频率越大   

B．频数大，频率也一定大

C．频数一定时，频率越小，总数越大   

D．频数很大时，频率可能超过1

4．(浦北县期末)一组数据的最大值是176，最小值是156，将这组数据进行分组时，取组距为3，则组数是                      （C）

A．5    B．6    C．7    D．8

 5.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽取了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据(单位：分)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据以5分为组距进行分组，则组数是               （C）

A．4    B．5    C．6    D．7

6．(来宾期末)在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率                                                    （D）

A．大于    B．等于    C．小于    D．小于或等于

7．(福绵区期末)如图，某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论中错误的是                          （A）

A.80分以上的学生有14名

B．该班有50名同学参赛

C．成绩在70～80分的人数最多

D．第五组的百分比为16%

8．将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表，那么第⑤组的频率为                                        （D）

A.14    B．15    C．0.14    D．0.15

9．60个数据分别落在5个组内，第一至四组的频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，那么第五组的频数为                          （B）

A．6    B．9    C．12    D．15

10．在频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是                                  （A）

A．32    B．0.2    C．40    D．0.25

11．已知一组数据：3，6，7，x，7，6，4，3，6，4.若3，4，6，7四个数据的频率分别是0.2，0.3，0.3，0.2，那么x的值为    （B）

A．3    B．4    C．6    D．7

12.

如图是某学校全体教职工年龄的频数直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x<38小组，而不在34≤x<36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是            （D）

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组

第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38～45岁组内的教师有8人，那么这个小组的频率是0.32．

14．在样本个数为80的一组数据的频数直方图中，某一小组相应的长方形的高为32，则落在该组的频率为0.4．

15．在列统计表时，第一组有5个数据，其频率为0.2，第三组的频数为10，则其频率为0.4．

16．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.16，第二与第四组的频率之和是0.63，那么第三组的频率是0.21．

17．一组数据中，7的频率是，8的频率是，9的频率为，那么这组数据的平均数是8．

18．(娄星区期末)将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为0.28．

【解析】先计算出第三组的频数为10，再计算出第四组的频数为14，然后根据频率的定义计算第四组的频率．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题满分10分)在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30名学生，记录结果(其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D)如下：

A A C B A D C C B C A D D C C

B B B B C B D B D B A B C A B

求A的频率．

解：A的频率为＝0.2.

20．(本题满分5分)有一组数据：3，－2，1，0，3，－2，1，3，2，－2，1，1，－2，2，3，3，0，1，1，－2.

(1)完成下表：

(2)其中出现的频率最大的数是什么？其频率是多少？

解：出现频率最大的数是1，

其频率是＝0.3.

21．(本题满分6分)下表是某校八年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：

(1)求出10月份出生的学生的频数和频率；

(2)现在是1月份，如果准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那应该准备多少份礼物？

解：(1)10月份出生的学生的频数是5，频率为＝0.125.

(2)2月份有4位同学过生日，因此应该准备4份礼物．

22．(本题满分8分)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不小于1 h的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，绘制成了如下不完整的统计图表：

请你将频数分布表和频数直方图补充完整．

解：依题意得2≤t<2.5小组的频率为0.1，

抽样调查的总人数为10÷ 0.2＝50(人)，

50× 0.4＝20，50× 0.1＝5，

频数分布表和频数直方图补充如图．

23.(本题满分8分)6月5日是“世界环境日”，某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图).

(1)全校共有多少人参加比赛？

(2)组距是多少？组数是多少？

(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；

(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？

解：(1)5＋10＋6＋3＝24(人).

答：全校共有24人参加比赛．

(2)组距是5，组数是4.

(3)分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是.

(4)(6＋3)÷ 24×100%＝37.5%．

答：获奖率是37.5%.

24．(本题满分8分)(鹿城区月考)某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高进行统计．请你根据尚未完成的扇形统计图和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，解答下列问题：

(1)被抽取测量身高的女生有50名；

(2)通过计算，将频数直方图补充完整；

(3)若该年级有240名女生，计算身高不低于160 cm的人数．

解：(2)C组学生有50×24%＝12(名)，

E组学生有50－2－6－12－14－4＝12(名)，

补充完整的频数分布直方图如图所示．

(3)240×＝144(名)，

即身高不低于160 cm的人数有144名．

25.(本题满分11分)某校举行“环保知识竞赛”，八(1)班学生的成绩制成的频率分布表如下：

(1)求八(1)班的总人数及a，b，c的值；

(2)学校规定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元.已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得的笔记本数．

解：(1)八(1)班的总人数为5÷ 0.1＝50(人)，

∴a＝50× 0.30＝15，

b＝15÷ 50＝0.3，

c＝50× 0.20＝10.

(2)根据(1)可以得到不低于70分的学生有15＋10＋5＝30(人)，

设获得一等奖的人数为x人，

那么获得二等奖的人数为(30－x)人，

∴30x＋20(30－x)＝750，

解得x＝15，

∴30－x＝15，

∴15× 5＋15× 3＝120，

∴这部分学生共获得笔记本120本．

26．(本题满分10分)(汶上县期末)为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动，为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格(x代表成绩)，并绘制出扇形统计图和条形统计图(横坐标表示成绩，单位：分).

(1)求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；

(2)请补全条形统计图，并标注出相应的人数；

(3)若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2 000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．

解：(1)m＝4÷8%＝50，

扇形统计图中D组对应的圆心角的度数是

360°×＝72°.

(2)C组的人数为50×30%＝15，

E组的人数为50－10－15－16－4＝5，

补全的频数分布直方图如图所示．

(3)2 000×＝800(人)，

即此次竞赛成绩为优秀的学生人数有800人．