浙教版七年级下册方程与不等式测试卷
展开方程与不等式
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【自我检测】
1.设a,b是方程x2+20x+1=0的两个根,c,d是方程x2﹣17x+1=0的两个根,则代数式(a+c)(b+c)(a﹣d)(b﹣d)的值为( )
A.﹣2017 B.0 C.340 D.﹣111
2.若M=5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13(x、y为实数),则M的值一定是( )
A.非负数 B.负数 C.正数 D.零
3.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b2+c2=2b+4c﹣5且a2=b2+c2﹣bc,则△ABC的面积为( )
A. B. C. D.
4.已知关于x的方程(1﹣2k)x2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥2 B.k≤2
C.﹣1≤k≤2 D.﹣1≤k≤2且
5.关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣6<a<﹣ B.﹣6≤a<﹣ C.﹣6<a≤﹣ D.﹣6≤a≤﹣
6.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内,则a的取值范围是( )
A.a>5或a<﹣2 B.﹣2≤a≤5 C.﹣2<a<5 D.a≥5或a≤﹣2
7.解关于x的方程不会产生增根,则k的值是( )
A.2 B.1 C.k≠2且k≠一2 D.无法确定
8.已知实数x,y,z满足,则代数式4x﹣4z+1的值是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣7 D.7
9.若对所有的实数x,x2+ax+a恒为正,则( )
A.a<0 B.a>4 C.a<0或a>4 D.0<a<4
例1、已知关于x的方程,当a,b为何值时
(1)方程有唯一解?
(2)方程有无数解?
(3)方程没有解?
练习:1.关于x的方程(1)若方程无解,求k的值
(2)若方程有正数解,求k的取值范围
2、已知有无数个解,求a,b的值
例2、求适合方程的整数x的值
练习:1、若关于x的方程无解,有两个解,只有一个解,化简
2、求关于x的方程的解的个数
例3、若关于x的方程有增根,求m的值
练习:1、若关于x的方程无解,求m的值
2、已知,求的值
例4、已知关于x的一元二次方程
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若是原方程的两根,且,求m的值
练习:1、已知关于x的一元二次方程
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根
2、若方程恰有两个正整数根,求的值
例5、方程恰有三个实数根,求m的值
练习:1、当a为何值时,方程有且仅有两个相异的实数根?
2、方程恰有8个实数根,求a的取值范围。
例6、若抛物线不管p取何值时都通过定点,求定点的坐标
练习:证明无论m为何值,函数图像过定点,求出该定点坐标
例7、关于x的不等式组的解集中的任意x,都能使不等式成立,求a的取值范围.
练习:1、关于x的不等式组仅有3个整数解,求a的取值范围.
【课后练习】
1.实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,则代数式的值为( )
A.﹣20 B.2 C.2或﹣20 D.2或20
2.如果方程(x﹣1)(x2﹣2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤1 B.≤m C.≤m≤1 D.<m≤1
3.对于方程x2﹣2|x|=m,如果方程实数根的个数为4个,则m的值可能等于( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.
4.关于x的方程|x﹣1|(x+1)=k恰好有三个不同的解,则实数k的取值范围是 .
5.已知a、b为正整数,a=b﹣2005,若关于x方程x2﹣ax+b=0有正整数解,则a的最小值是 .
6.若不等式组无解,则m的取值范围是 .
7.已知关于x的方程﹣2=有一个正数解,则m的取值范围 .
8.已知x,y满足﹣﹣=0,则+的值为 .
9.已知:2x2﹣4x=﹣1,求x2﹣2x的值 .
10.若方程组的解为且|k|<3,则a﹣b的取值范围是 .
11.已知关于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q=0,其中p、q都是实数.
(1)若q=0时,方程有两个不同的实数根x1x2,且,求实数p的值.
(2)若方程有三个不同的实数根x1、x2、x3,且,求实数p和q的值.
12.边长为整数的直角三角形若其两直角边长是方程x2﹣(k+2)x+4k=0的两根,求k的值并确定直角三角形三边之长.
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