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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件精品随堂练习题

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件精品随堂练习题,共7页。试卷主要包含了下列语句是命题的是,“x>0”是“x≠0”的,设p,下列说法中正确的是,已知p,下列命题中,是真命题的是等内容,欢迎下载使用。

    1.4.1   充分条件与必要条件

                                                                                      

     巩固新知    夯实基础

    1.(多选)下列语句是命题的是(  )

    A.315的约数 B.x2+2x+1≥0

    C.4不小于2 D.你准备考北京大学吗?

    2.x>0”x≠0”(  )

    A.充分条件                             B.必要条件

    C.既是充分条件又是必要条件             D.既不是充分条件也不是必要条件

    3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为七绝圣手,其《从军行》传诵至今,青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还,由此推断,其中最后一句攻破楼兰返回家乡的(       

    A.必要条件 B.充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

    4.p:实数xy满足x>1y>1q:实数xy满足xy>2,则pq(  )

    A.充分条件                            B.必要条件

    C.既是充分条件也是必要条件            D.既不是充分条件也不是必要条件

    5.p:-1≤x<2,q:x<a,qp的必要条件,a的取值范围是(  )

    A.a-1 B.a-1a≥2             C.a≥2                  D.-1≤a<2

    6.(多选)下列说法中正确的是(  )

    Am是有理数m是实数的充分条件

    BxAxA的必要条件

    Cx22x30”x3”的必要条件

    Dx3”x24”的充分条件

    7.已知p:A={x|-1≤x≤5},q:B={x|-m<x<2m-1},pq的充分条件,则实数m的取值范围是     . 

    8.试判断下列各题中,pq的什么条件.

    (1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;

    (2)p:m<-3,q:方程x2-x-m=0无实根;

    (3)p:a>b,q:a>b+1.

     

     

                                                                                       

    综合应用   核心素养

    9.下列命题中,是真命题的是(  )

    Ax2>0”x>0”的充分条件

    Bxy0”x0”的必要条件

    C“|a||b|”ab的充分条件

    D“|x|>1”x2不小于1”的必要条件

    10.可以作为关于x的一元二次方程x2xm0有实数解的一个必要条件的是(  )

    Am<   Bm<

    Cm<   Dm<

    11.下列选项中,可以作为一元二次方程ax22x10(a≠0)有一个正根和一个负根的充分条件的是(  )

    Aa≤0   Ba>0

    Ca<1   Da<1

    12.已知集合,或,若的必要条件,则实数a的取值范围是___________

    13.若ab都是实数,试从ab0ab0ab>0中分别选出适合下列条件的,用序号填空.

    (1)ab都为0的必要条件是________

    (2)使ab都不为0的充分条件是________

    14.已知p3xm<0qx<1x>3,若pq的一个充分条件,则m的取值范围是________

    15.设集合,若的充分条件,求的取值范围.

     

     

     

     

    16.已知命题P:方程没有实数根.

    (1)P是真命题,求实数t的取值集合A

    (2)集合,若的必要条件,求a的取值范围.

     

     

     

     

    【参考答案】

    1.ABC

    2.A 解析: x>0”x≠0”,反之不一定成立.

    3.A 解析:由题意可知:返回家乡则可推出攻破楼兰,故攻破楼兰返回家乡必要条件,

    故选:

    4.A 解析:当x>1y>1时,xy>2一定成立,即pq;当xy>2时,可以x=-1y4,此时q推不出p.pq的充分条件.

    5.C 解析:因为qp的必要条件,所以pq,在数轴上画出-1≤x<2,借助数轴可知a≥2.

    6.ACD

    7.m>3 解析:因为pq的充分条件,所以AB,如图,

    解得m>3.

    综上,m的取值范围为m>3.

    8.解:(1)因为x-2=0(x-2)(x-3)=0,(x-2)(x-3)=0x-2=0,所以pq的充分条件,不是必要条件.

    (2)因为x2-x-m=0无实根时,

    Δ=(-1)2-4×(-m)=1+4m<0,m<-,所以q:m<-.所以pq,qp,

    pq的充分条件,不是必要条件.

    (3)因为a>b+1a>b,a>ba>b+1,所以pq的必要条件,不是充分条件.

    9.B 解析:A中,x2>0x>0x<0,不能推出x>0,而x>0x2>0,故x2>0x>0的必要条件.B中,xy0x0y0,不能推出x0,而x0xy0,故xy0x0的必要条件.C中,|a||b|aba=-b,不能推出ab,而ab|a||b|,故|a||b|ab的必要条件.D中,|x|>1x2不小于1,而x2不小于1不能推出|x|>1,故|x|>1x2不小于1的充分条件,故本题应选B.

    10.A 由题意可得Δb24ac14×1×m≥0,解得m.四个选项中,只有m<m的必要条件,故选A.

    11.C 解析:因为一元二次方程ax22x10(a≠0)有一正根和一负根.所以解得a<0.选项中只有a<1a<0,故选C.

    12. 解析:的必要条件,

    时,,则

    时,根据题意作出如图所示的数轴,

    由图可知,解得

    综上可得,实数a的取值范围为

    13. (1)①② (2) 解析:ab0即为a0b0,即ab中至少有一个为0ab0ab互为相反数,则ab可能均为0,也可能为一正一负;ab>0ab同号,即ab都不为0.综上可知,ab都为0”能推出①②能推出ab都不为0”,所以ab都为0的必要条件是①②,使ab都不为0的充分条件是.

    14. m≥3 解析:由3xm<0,得x<.

    ApA.

    B{x|x<1x>3}qB{x|x<1x>3}

    pq的一个充分条件,pqAB1

    m≥3,即m的取值范围是m≥3.

    15. 解析:因为的充分条件,所以AB,又

    所以.故的取值范围为:.

    16. 解:(1)P是真命题,则,解得,则

    (2)因为的必要条件,所以

    时,由,得,此时,符合题意;

    时,则有,解之得

    综上所述,a的取值范围为


     

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