数学第3章 一次方程与方程组3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术综合训练题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题3.5二元一次方程组

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•禹州市期末）已知方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是　　

A． B． C． D．

2．（2021春•永定区期中）已知二元一次方程，用含的代数式表示为　　

A． B． C． D．

3．（2021•饶平县校级模拟）已知是方程的解，则的值为　　

A． B．3 C．5 D．

4．（2020春•崇川区校级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的为　　

A． B． 

C． D．

5．（2020秋•青羊区校级期末）已知是方程的解，则的值是　　

A．1 B． C． D．2

6．（2021春•宁波期末）若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为　　

A． B． C．2 D．7

7．（2021•饶平县校级模拟）已知是关于、的二元一次方程组的解，则的值为　　

A． B．1 C．7 D．11

8．（2020春•渌口区期末）关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是　　

A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定

9．（2021春•饶平县校级期末）某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加，杏树增加，这样果园里这两种果树将增加，如果设该果园现有桃树和杏树分别为棵，棵，可列方程组为　　

A． 

B． 

C． 

D．

10．（2021•蒙阴县二模）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米分钟，步行的速度是80米分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为分钟和分钟，则列出的方程组是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•科左中旗期末）对于方程，用含的代数式表示，则可以表示为　　．

12．（2021春•万州区校级月考）已知方程，改写成用含的式子表示的形式　　．

13．（2021•饶平县校级模拟）若关于，的方程是二元一次方程，则　　．

14．（2021秋•朝阳区校级月考）若方程是二元一次方程，则的值为 　　．

15．（2021春•渝中区校级月考）方程是关于、的二元一次方程，则　　．

16．（2021春•河北区期末）关于、的方程的正整数解为　　．

17．（2020秋•青山区期末）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，可列出的方程组为　　．

18．（2021•梁山县一模）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

20．已知关于，的方程．

（1）当为何值时，它是一元一次方程？

（2）当为何值时，它是二元一次方程？

21．（2021•宁波模拟）（1）求方程的整数解；

（2）求方程的所有正整数解．

22．（2021春•饶平县校级期中）已知方程组是二元一次方程组，求的值．

23．（2021春•自贡期末）已知关于、的方程，

试问：①当为何值时此方程为一元一次方程？

②当为何值时此方程为二元一次方程？

24．（2020春•江北区期末）已知是方程的解．当时，请分别求出和的值．