初中数学沪科版七年级上册3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术教学设计

课题

3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术

授课人

教学目标

知识技能

1．了解一次方程组在CT技术中的应用；

2．会列方程组解决实际生活生产中的问题。

数学思考

    知道一次方程组在CT技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的数学问题。

问题解决

    引导学生联系生活实际体会数学与自然、社会的广泛联系，在学习与运用中不断提高数学实践能力。

情感态度

    体会一次方程组在实际生活、生产中的应用，会用所学知识服务于生活，体会学习带来的愉悦。

教学重点

    正确建立关于每个体素吸收值的方程组，通过体素吸收值的变化判断组织健康状况。

    （通过动画演示，让学生经历X射线穿过一个体素后，X射线会衰减，而衰减的量即为体素的吸收值；再继续演示X射线穿过两个体素后，X射线衰减的总量与X射线穿过单个体素的衰减量之间是和的关系，为后续建立方程组求一个体素的吸收值铺垫。）

教学难点

    正确地分析CT成像技术中蕴含的数量关系,建立关于每个体素吸收值的方程组。

    （从不同角度了解CT的相关知识，尤其是CT的成像原理。再利用多媒体辅助教学，演示X射线穿过体素衰减的变化情况，从而为帮助学生探究其中数量关系。）

学情分析

    七年级的学生在前面已经学习了一元一次方程（组）的解法，知道方程（组）在实际生活中有广泛的应用，是解决实际问题的重要模型。CT检查广泛地应用于医疗上，学生并不陌生。什么是CT？CT的工作程序，成像原理等，学生并不清楚，更何况其中蕴含的数学知识呢？这些都为学生学习本节课内容增加了难度。

授课类型

新授课

教学方法

启发、引导、探究

课时

1课时

教具

电子白板（录播教室）

教学活动

教学环节

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

调查

分享

了解普通可见光被物体反射、吸收、透过。

1、用手电筒、遮光板做可见光反射、吸收、透过的小实验。

2、生活实例说明可见光被物理反射、吸收、透过的现象。

学生观察、思考，得出结论。

了解X光安检机，介绍X光的物理特性。

X光几乎不被物体反射，能够被物体吸收一部分，x射线具有很高的穿透本领，能透过许多对可见光不透明的物质，如墨纸、木料等。

学生观察、思考，得出结论。

了解X光安检机原理，为后面CT技术的学习打下基础。

了解CT的相关基础知识：  什么是CT,CT的工作原理，工作程序，成像原理；体素，体素的吸收值，两个体素的总吸收值，常见体素的吸收值。

前面，我们学习了一次方程、方程组在实际中的应用。 课后，我班数学综合实践小组的同学，经过调查发现： 医学中的CT技术与我们现在所学的方程组有密切的联系。

1.介绍CT图象的成像原理和简单的图象解读） 

2．分享CT方面的理论知识.

了解CT一种断层扫描技术，不同层面对应不同的图象，为后面研究CT的图象与体素吸收值的关系铺垫，更专业的介绍CT在临床上的应用价值。

教学环节

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

思考

探索

了解一次方程组在CT技术中的应用。

掌握列方程组解决实际问题的一般步骤。

解决两个问题，体会一次方程组与CT技术的关系。

问题1： 如图，由三个体素A,B,C组成的断层， X射线束从三个不同方向穿过该断层。 X射线束1、2、3分别穿过体素A和B，体素A和C, 体素B和C后，由探测器测得的总吸收值分别P1，P2， P3。怎样求出三个体素A,B,C的吸收值呢？

问题1：师生共同探究，列出三元一次方程组，学生解三元一次方程组。

动画演示X射线穿过一个体素衰减的过程，形象直观。  

 再动画演示X射线穿过两个体素衰减的过程，化抽象为直观。 

最后再模拟X射线从不同的方向穿过由三个体素衰减的变化过程。

问题2：     推广： 一般的断层至少也得划分成160 X 160 =25 600个体素，X射线束从不同位置、不同方向穿过该断层，因此需要解由此而建立的25 600个元的一次方程组，才能求出各体素的吸收值。

问题2：学生独立完成后，分享，交流。师生共同探讨。

总结

收获

培养学生总结归纳的习惯和能力。

若干学生谈谈自己的想法。

作业布置

整理素材，写 一篇小论文。