初中物理人教版八年级上册第一章 机械运动第4节 测量平均速度优秀课时训练

2022-2023学年八年级物理上学期课后培优分级练

1.4 测量平均速度

1．在测平均速度的实验中，

（1）实验原理：　v＝　。

（2）需要测量的物理量是　路程　和　时间　；需要的测量工具是　刻度尺　和　秒表　。

（3）斜面保持较　小　的坡度，目的是：　计时方便　。

（4）物体下半程的平均速度　大于　上半程的平均速度，（填“大于”“小于”或“等于”），得出的结论：小车从斜面滑下时，　越滑越快　。（填“越滑越快”或“越滑越慢”或“速度不变”）

【解析】（1）测量平均速度的实验原理：v＝；

（2）由v＝可知，实验中需要测量出小车运行的路程和时间，因此需要的测量工具为刻度尺和秒表；

（3）若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，使小车在斜面上通过的时间更长；

（4）因为物体从斜面上自由滑下时，通过下半段路程的时间小于通过上半段路程的时间，而物体通过的路程相同，因此物体在下半程的平均速度大于上半程的平均速度，故可得出的结论：小车从斜面上滑下时，越滑越快。

【答案】（1）v＝；（2）路程；时间；刻度尺；秒表；（3）小，计时方便；（4）大于；越滑越快。

2．如图所示，在“测量纸锥下落速度”的活动中，高度应以 　h2　作为纸锥下落高度（选填“h1”、“h2”）。

【解析】纸锥落地时，锥尖会先触地，所以测量的高度是h2。

【答案】h2。

培优第一阶——基础过关练

3．在一次综合实践活动中，小明要测量纸锥下落的速度。他用每隔相等时间拍照一次的相机（相机说明书上的相关描述如下：“每秒拍照2次，像成在同一底片上”），拍下如图所示的照片，请回答：

（1）纸锥运动的时间tAB　＝　tBC（选填“＜”、“＝”、“＞”）；

（2）从A到D纸锥下落的速度变化情况是 　变大　，判断的依据是 　在相等的时间内通过的路程越来越大　；

（3）图中右侧为纸锥从E到F过程放大图，EF段纸锥运动的路程是 　20.0　cm，EF段纸锥下落的速度是 　0.4　m/s。

【解析】（1）由题意可知，用每隔相等时间拍照一次的相机拍照时，相邻的两个位置之间的时间间隔是相同的，即tAB＝tBC；

（2）相邻的两个位置之间的时间相等，由图可知，从A到D纸锥下落的过程中，相邻两个位置之间的距离变大，根据v＝可知，速度变大；

（3）由图可知，刻度尺的分度值为1cm，E到F的路程为80.0cm﹣60.0cm＝20.0cm＝0.200m，

照相机每秒拍照2次，则EF之间的时间为t＝0.5s，则纸锥下落的速度是v＝＝＝0.4m/s。

【答案】（1）＝；（2）变大；在相等时间内通过的路程越来越大；（3）20.0；0.4。

4．如图所示，如图是测量小车运动的平均速度实验。

（1）本实验测平均速度的原理公式是：　v＝　；

（2）除图中的刻度尺外，本实验中用到的测量工具还有 　秒表　（填名称）；

（3）小车所放的斜面应保持较 　小　（填“大”或“小”）的坡度，这样小车在斜面上运动时间会 　长　（填“长”或“短”）些，便于测量；

（4）图中AB段的距离sAB＝　40.0　cm，测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度 　0.25　m/s。实验中可以发现vBC　＞　vAC（选填“＞”、“＜”或“＝”）；

（5）实验中若小车过了B点才停止计时时，AB段的平均速度会偏 　小　（填“大”或“小”）。

【解析】（1）根据v＝计算平均速度，因此本实验测平均速度的原理公式是：v＝；

（2）由实验原理可知实验过程中需要测量路程和时间，因此除了刻度尺外，还需要秒表；

（3）斜面的坡度越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上的运动时间越短，因此小车所放的斜面应保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量；

（4）由图可知AB段的距离为sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm＝0.400m，已知tAB＝1.6s，

则AB段的平均速度为：；

小车从A到C的过程中做加速运动，速度越来越大，故在BC段的速度大于AC段的速度，即vBC＞vAC；

（5）实验中若小车过了B点才停止计时时，则测得AB段的时间偏大，AB段的路程一定，由v＝可知AB段的平均速度会偏小。

【答案】（1）v＝；（2）秒表；（3）小；长；（4）40.0；0.25；＞；（5）小。

5．如图所示，小明小组在“测量物体运动的平均速度”实验中。

（1）小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图甲所示，小球在做　加速　运动（填“加速”、“减速”或“匀速”）。

（2）实验数据如表所示，小球在BC段的平均速度为　1.8　m/s，CD段的路程为　1.5　m，比较AB与BC段的平均速度得vAB　＜　vBC。（填“＞”、“＜”或“＝”）

（3）为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据作出了v﹣t图象，如图乙所示。假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2s到达E点（图甲中未画出），则该小球经过E点时的速度为　4.8　m/s。

（4）为方便计时，应使斜面的倾斜度较　小　（选填“大”或“小”）。

【解析】

（1）由图甲知，小球在相等时间内通过的路程逐渐变大，所以小球在做加速运动。

（2）由表中数据可得，BC段的平均速度：vBC＝＝＝1.8m/s；

由表中数据可得CD段的路程：sCD＝vCDtCD＝3m/s×0.5s＝1.5m；

比较可知vAB＝0.6m/s＜vBC。

（3）由小球在斜面上运动的速度与时间的关系图象（图乙）可知，小球运动的速度与时间成正比（匀加速运动），且小球1s时的速度为2.4m/s，则经过2s小球的速度（经过E点时的速度）为4.8m/s。

（4）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应小。

【答案】（1）加速；（2）1.8；1.5；＜；（3）4.8；（4）小。

6．甲、乙两物体同时沿同一方向运动，s﹣t图象如图所示，则0～8s内，甲的平均速度 　小于　（选填“大于”“等于”或“小于”）乙的平均速度，0～4s内，以甲为参照物，乙是 　静止　（选填“向前运动”“向后退”或“静止”）的。

【解析】由图可知，0～8s内，甲的路程为s1＝40m﹣20m＝20m，乙的路程为s2＝40m＞s1，根据v＝可知0～8s内，甲的平均速度小于乙的平均速度；

由图可知，0～4s，甲的速度为：v甲＝＝＝5m/s，

0～4s，乙的速度为：v乙＝＝＝5m/s，甲乙的速度相同，所以0﹣4s内，以甲为参照物乙是静止的。

【答案】小于；静止。

7．A、B两地相距3.6km，小明从A地出发前往B地，前段路程骑行，后段路程步行，其路程s与时间t的关系图像如图所示。他在全程的运动是 　变速直线　运动（选填“匀速直线”或“变速直线”），他的步行速度是 　1.5　m/s，全程运动的平均速度是 　2.4　m/s。

【解析】由s﹣t图像可知，运动方向不变，但全程的运动图线不是一条倾斜的直线，说明全程的运动是变速直线运动；

依据题意可知，后半段路程是步行，s＝1.8km＝1800m，用时t＝25min﹣5min＝20min＝1200s，所以其步行速度为v＝；

全程运动的路程s′＝3.6km＝3600m，用时t′＝25min＝1500s，则全程的平均速度为；

【答案】变速直线；1.5；2.4。

8．取甲、乙、丙三个纸锥，让它们自由落下并以竖直砖墙为背景，照相机每隔相等时间曝光一次。如图是三个纸锥恰好到达同一高度时，照相机开始记录的同一段距离的运动闪光照片，下列有关这段运动的说法错误的是（　　）

A．甲乙丙运动时间相同 

B．甲、乙、丙都做匀速直线运动 

C．乙的速度是甲速度的二倍 

D．以丙为参照物，甲、乙向上运动

【解析】A、照相机每隔相等时间曝光一次，设纸锥每隔1s曝光一次，由图可知，纸锥甲运动的时间为9s，纸锥乙运动的时间为4s，纸锥甲运动的时间为3s，故甲乙丙运动时间不相同。故A错误；

B、由照相机的照片可知：在相同的间隔时间内，甲纸锥运动的距离相等，运动的轨迹是直线，说明甲做的是匀速直线运动。同样的道理，乙丙也是做匀速直线运动。故B正确。

CD、在相同的间隔时间内，甲运动一个砖的厚度时，乙运动两个砖的厚度，丙运动三个砖的厚度，路程之比为1：2：3，时间一定时，速度和路程成正比，速度之比1：2：3；故乙的速度是甲速度的二倍；丙的速度是甲速度的三倍；丙的速度大于甲乙的速度，以丙为参照物，甲、乙向上运动。故CD正确；

【答案】A。

9．甲、乙两车从同一地点，同时向北沿直线出发，其“v﹣t”图像如图所示，由图可知（　　）

A．甲做匀速直线运动 

B．甲、乙在t1时刻相遇 

C．在0～t1过程中，甲相对于乙向南运动 

D．在0～t1过程中，甲乙的平均速度相等

【解析】（1）由v﹣t图像可知甲做加速运动，乙做匀速运动，t1时刻甲、乙速度相同，故ABD错误；

（2）甲、乙两车从同一地点，同时向北沿直线出发，在0～t1过程中，甲的速度小于乙的速度，所以甲相对于乙向南运动，故C正确。

【答案】C。

10．一个人骑自行车沿平直的公路行驶，第1秒内通过的路程是1m，第2秒内通过的路程是2m，第3秒内通过的路程是3m，则（　　）

A．第2秒内的平均速度是1m/s 

B．前2秒内的平均速度是2m/s 

C．第3秒内的平均速度是3m/s 

D．自行车在3s内做匀速直线运动

【解析】A、第2秒内的平均速度v2＝＝，故A错误；

B、前2秒内的平均速度v＝＝，故B错误；

C、第3秒内的平均速度v3＝，故C正确；

D、因为在三个相等的1s内通过的路程逐渐增大，说明物体运动的越来越快，不是匀速直线运动，故D错误。

【答案】C。

11．2021年1日月20日9时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将高分十一号03星发射升空，小明想估算一下运载火箭在发射后的第一个10s内的平均速度。他上网查到运载火箭全长54.8m。分别截取火箭刚发射时和第10s的图片，如图所示则火箭发射后第一个10s内的平均速度值应最接近（　　）

A．4m/s B．7m/s C．12m/s D．15m/s

【解析】由图知，火箭在10s内通过的路程大约为一个1.3个火箭长：s＝54.8m×1.3＝71.24m；

则v＝＝＝7.124m/s≈7m，故ACD错误，B正确。

【答案】B。

12．学校运动会上100m决赛，运动员们同时起跑，中间过程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点。关于100m全程的平均速度，下列分析中正确的是（　　）

A．小明的平均速度比小亮的平均速度大 

B．小亮的平均速度比小明的平均速度大 

C．二者的平均速度相等 

D．不是匀速直线运动，无法比较

【解析】由题可知小明和小亮在百米比赛中同时到达终点，即所用时间相同，由v＝可知二人的平均速度相同，故A、B、D错误，C正确。

【答案】C。

培优第二阶——拓展培优练

13．利用图象法处理实验数据，可以形象直观的反映物理量的变化规律。如图所示，甲图中阴影部分面积表示　路程　（填物理量名称）；乙图中A、B两车从同一地点同向行驶，20s末，两车相距　0　m。

【解析】（1）由乙图知，图象为v﹣t图象，横轴表示时间，纵轴表示速度，所以阴影部分面积表示路程。

（2）乙图中A、B两车从同一地点同向行驶，在t＝20s末，由v＝可知，B通过的路程：

sB＝vBt＝5m/s×20s＝100m；

因为A移动的路程为三角形的面积sA＝×10m×20＝100m，

由于两车同向行驶，则20s末，两车相距0m。

【答案】路程；0。

14．a，b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动v﹣t图像如图所示，经过60s，b车仍在a车后方.则在40s～60s内，a车运动的路程为 　800　m；0～60s的过程中，当t＝　40　s时，两车相距最远。

【解析】

由图可知，该图像为v﹣t图像；若图像为一条斜线，则表示物体做加速运动，若图像为一条平行于t轴的图像，则表示物体做匀速直线运动；

（1）由图像可知，在40s～60s内，a车做匀速直线运动，且速度大小为40m/s，则a车运动的路程：sa＝vat＝40m/s×（60s﹣40s）＝800m；

（2）由v﹣t图象可知，在0﹣40s内（不含40s），a车的速度大于b车（且a车在前方），则a、b两车之间的距离逐渐增大；而40s以后，b车的速度大于a车，则a、b两车之间的距离逐渐减小，所以40s时（速度相等时），a、b两小车相距最远。

【答案】800；40。

15．如图1所示，图中阴影部分的“面积”在数值上等于物体在2s过的路程。从v﹣t可看出速度图线和时间横轴所夹的“面积”可以表示该时间内通过的路程，我们能利用这一点很方便的计算出路程。小明同学在笔直的跑道上跑步，他在跑步过程中的速度与时间图象如图2所示，则从出发到20s间内他通过的路程是 　20　m在0﹣80s时间内的平均速度是 　1.5　m/s。

【解析】0～20s物体做加速运动，通过的路程：s1＝v1 t1＝×2m/s×20s＝20m；

20～60s小明做匀速运动，通过的路程s2＝v2 t2＝40s×2m/s＝80m；

60～80s小明做减速运动，通过的路程s3＝v3 t3＝×20s×2m/s＝20m；

在0﹣80s时间内的总路程s＝s1+s2+s3＝20m+80m+20m＝120m

在0﹣80s时间内平均速度是v＝＝＝1.5m/s。

【答案】20；1.5。

16．小明用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图象如图乙所示，在第1s内，以地面为参照物，物体是 　静止　（选填“静止”或“运动”）的；物体在0～6s内的平均速度是 　0.58　m/s。（保留到小数点后两位）。小崔推动物体的v﹣t图象如图丙所示，由图像分析可知小崔在2～5s推动物体作 　匀速　（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。为描述物体速度变化的快慢，我们引入了加速度的概念。加速度是速度变化量（Δv）与发生这一变化所用时间（Δt）的比值，通常用a表示。由图可知加速度a＝的单位是 　m/s2　；在0～2s内小崔同学对物体提供的加速度的为 　5m/s2　。

【解析】（1）由图可知，在0～1s物体的速度为0，所以物体处于静止状态；

在1～4s，物体做匀速运动，速度为0.5m/s，通过的路程为：s1＝v1t1＝0.5m/s×3s＝1.5m，

在4～6s，物体做匀速运动，速度为1m/s，4～6s物体运动的路程s2＝v2t2＝1m/s×2s＝2m，

物体在0～6s内的平均速度是：v＝＝≈0.58m/s；

（2）由图象知，在第2s到第5s时间内，物体运动的v﹣t图象是一条与横轴平行的线段，说明此时处于匀速直线运动状态，速度是10m/s；

加速度的定义式为：a＝，速度的单位是m/s、时间单位是s，加速度a的单位为＝m/s2；

由图象可知Δv＝10m/s﹣0m/s＝10m/s，Δt＝2s，

前2s内物体加速度的大小a＝＝＝5m/s2。

【答案】静止；0.58；匀速；m/s2；5m/s2。

17．成成同学测量了四个小球的运动情况，把四个小球运动的距离s和所用时间t在坐标系中描点，得到了如图所示甲、乙、丙、丁四个点，这四个小球中平均速度相同的是（　　）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．乙和丁

【解析】将各点与坐标原点相连，并作出相应的“辅助线”，如图所示，

A、由图知，甲和乙运动距离相同时，甲所用时间较少，根据v＝可知，甲的速度大于乙的速度，故A不符合题意；

B、丙和乙在同一条斜线上，说明其运动距离与时间的比值相等，即丙和乙的速度相同，故B符合题意；

C、若丙和丁运动的距离相同时，丙所用时间较少，根据v＝可知，丙的速度大于丁的速度，故C不符合题意；

D、乙和丁所用时间相同时，乙运动的距离较多，根据v＝可知，乙的速度大于丁的速度，故D不符合题意。

【答案】B。

18．小明同学是位魔方爱好者，学习了“测量小车运动的平均速度”后，小明想在家进行“

（1）该实验中需要用 　刻度尺　测量魔方滚动通过的路程，利用机械停表测量魔方滚动的时间；

（2）开始实验后，小明将魔方从左侧斜面的最高位置由静止开始释放使其滚下，然后正确测量出魔方从右侧斜面底端A点滚上去通过的路程和所用时间，并将部分实验数据记录在如表中，魔方通过C点时停表的示数如图丙所示，则魔方在AC段运动的时间为 　5　s；

（3）由实验数据可知：魔方在BC段的平均速度为 　13.3　cm/s（计算结果保留两位小数）；通过计算可知魔方在AB段的平均速度 　大于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）在BC段的平均速度；魔方从斜面底端滚动到斜面顶端的运动是 　减速　（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；

（4）实验前必须学会熟练使用停表，如果在魔方未到达A点就开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏 　小　（选填“大”或“小”）；

（5）请你根据小明的实验数据并结合自身生活经验，在图丁中大体画出魔方由A点滚动至C点的s﹣t图像。

【解析】（1）该实验中需要用刻度尺测量魔方滚动通过的路程；

（2）魔方通过C点时停表的示数如图丙所示，为5s，则魔方在AC段运动的时间为5s；

（3）小车在BC段的路程sBC＝80cm﹣40cm＝40cm，时间tBC＝tAC﹣tAB＝5s﹣2s＝3s，小车在BC段的平均速度vBC＝＝≈13.3cm/s；

小车在AB段的路程sAB＝40cm，时间tAB＝2s，小车在AB段的平均速度vAB＝＝＝20cm/s＞vBC，故魔方从斜面底端滚动到斜面顶端的运动是减速运动；

（4）如果在魔方未到达A点就开始计时，则会使所测AC段的时间偏大，根据v＝可知平均速度vAC偏小；

（5）魔方从斜面底端滚动到斜面顶端的运动是减速运动，用时5s，通过的路程为80cm，并且根据生活经验可知，随着高度的增加，魔方在从斜面底端滚动到斜面顶端的过程中速度的减小量越来越小，故魔方由A点滚动至C点的s﹣t图像如下：

【答案】（1）刻度尺；（2）5；（3）13.3；大于；减速；（4）小；（5）魔方由A点滚动至C点的s﹣t图像见解答图。

19．某同学家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上，如图所示。为了测算水滴下落的平均速度，他找来了卷尺和停表。首先测量出水龙头口离地面的高度h＝1.25m，然后再用停表计时。计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，用停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到n＝20时，按下停表停止计时，读出停表的示数为t＝9.5s。

（1）请你根据上述测量结果，计算出水滴在空中运动的平均速度是 　2.5　m/s；

（2）为了进一步研究水滴下落的平均速度和水滴下落高度的关系，他找来一块挡板，让水滴落到挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离，并分别记下水滴下落的时间。他从实验中获得了如下表所示的5组数据。

他一时没有看出平均速度和水滴下落高度的关系，如何找出规律呢？如图乙的纵坐标是水滴在空中运动的平均速度的平方，即2，它们的横坐标都是高度h。请你把这些数据标示在图乙的坐标系中，并作出相应的图象。根据图象写出h与的关系是 　h与的平方成正比　。

【解析】（1）从1开始计数到20共有n＝19滴水下落用时t＝9.5s，则每滴水下落h＝1.25m用时Δt＝；

则水滴下落的平均速度为v＝＝2.5m/s；

（2）在图乙的坐标系中描点，用平滑的曲线连接后得到的图像是一条过原点的倾斜的直线，如图所示：；

由图像可知，水滴下落的高度与平均速度的平方成正比，即h与的平方成正比。

【答案】（1）2.5；（2）；h与的平方成正比。

  培优第三阶——中考沙场点兵

20．无风的天气，小虹和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面。对于实验有关的操作和分析，正确的是（　　）

A．该实验很简单，不必注意操作的安全 

B．选择量程为1米的刻度尺来测量路程 

C．使用停表前，要先观察停表是否调零 

D．所测速度表示乒乓球每一时刻的快慢

【解析】A、让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面，位置比较高，要注意操作安全，故A错误；

B、三楼大概有10米，选择量程为1米的刻度尺来测量不太符合要求，应用10米的卷尺测量，故B错误；

C、使用停表前，要先观察停表是否调零，故C正确；

D、所测速度表示乒乓球的平均速度，故D错误。

【答案】C。

21．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（　　）

A．前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 

B．甲车运动的速度为20米每秒 

C．乙车在做匀速直线运动 

D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同

【解析】A、由图可知，甲车到达300m处所用的时间为15s，乙车到达300m处所用的时间也等于15s，所以甲、乙两车前300m内所用时间相等，故A错误；

B、由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程相等，说明甲车做匀速直线运动，甲车通过400m所用的时间为20s，所以甲车的速度：v＝＝＝20m/s，故B正确；

C、由图可知，乙车在相同的时间内通过的路程在变大，说明乙车在做变速运动，故C错误；

D、甲在20s内通过的路程s甲＝400m，乙在20s内通过的路程s乙＝450m，即甲、乙两车在相同的时间内通过的路程不相等，则根据v＝可知，甲、乙两车的平均速度不相同，故D错误。

【答案】B。

22．“3.12”植树节，学校组织同学们乘车去农场参加植树劳动，如图所示是汽车行驶过程中的导航截图，由图提供的信息可知，剩余路段汽车的平均速度大约是（　　）

A．60km/h B．10km/h C．10m/s D．6m/s

【解析】剩余路段的路程s＝24km，需要的时间t＝40min＝h；

剩余路段汽车的平均速度v＝＝＝36km/h＝10m/s。

【答案】C。

23．小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半路程的平均速度是6km/h，行走后一半路程的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　）

A．4km/h B．4.8km/h C．5km/h D．6km/h

【解析】

设总路程为s，则前一半路程的时间t1＝＝；

后一半路程的时间t2＝＝；

则小红全程的平均速度是v＝＝＝＝＝4.8km/h。

【答案】B。