北师大版1 圆的认识（一）课时训练

第一单元圆

1.1 圆的认识（一）

【基础巩固】

一、选择题

1．用一张长12dm、宽8dm的长方形纸片，剪半径是2dm的小圆（不能拼接）。最多能剪（   ）个。

A．48 B．24 C．12 D．6

2．在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（   ）厘米。

A．1 B．2 C．4 D．8

3．下面各图中，正确画出直径的是（   ）。

A． B． C． D．

4．圆的直径有（  ）条．

A．1  B．2   C．无数条

5．半径是（ ）

A．直线 B．线段 C．射线

二、填空题

6．同一个圆里，直径的长是半径的2倍，用字母表示为(        )或(        )。

7．画圆时，圆规两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是(        )厘米，半径是(        )厘米。

8．两端都在圆上的线段，直径是最(        )的一条。

9．将一个圆形纸片对折、再对折，就能找到这个圆的(        )。

10．看图填空．

d=________

三、判断题

11．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的边长就是圆的直径｡(        )

12．旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是圆的直径。(        )

四、图形计算题

13．各图中圆的半径和直径分别是多少？

【能力提升】

五、作图题

14．用彩笔分别描出是各圆直径和半径的虚线。

六、解答题

15．有两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆半径和小圆直径是否相等？为什么？

16．在下面的长方形中能画几个最大的等圆？

【拓展实践】

17．八名同学玩套圈游戏，圆圈处是这八名同学所处的位置，点P是目标的位置，哪种方式最公平？为什么？

18．聪聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片，所得数据如图所示（单位：cm）。他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

用长除以小圆的直径数量×宽除以小圆的直径数量即可解答。

【详解】

小圆直径：2×2＝4（dm）

12÷4×（8÷4）

＝3×2

＝6（个）

故答案为：D

【点睛】

此题主要考查学生对图形剪切问题的应用。

2．C

【解析】

【分析】

根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。

【详解】

16÷4＝4（厘米）

故答案为：C

【点睛】

本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。

3．C

【解析】

【分析】

根据直径的定义可知：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，由此解答即可。

【详解】

根据分析可得：下面图形中，图C表示圆的直径。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查了对圆的直径的定义认识。

4．C

【解析】

【详解】

根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．

5．B

【解析】

【详解】

试题分析：根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；据此解答即可．

解：由半径的含义可知：圆的半径是一条线段．

故选B．

【点评】此题考查了圆的半径的含义，应注意基础知识的积累．

6．d＝2r     r＝

【解析】

【详解】

同一个圆里，直径的长是半径的2倍，用字母表示为d＝2r或r＝。

7．10     5

【解析】

【分析】

根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；利用d＝2r求出直径。

【详解】

圆规两脚之间的距离是5厘米，则半径就是5厘米，直径＝5×2＝10厘米。

【点睛】

此题考查了圆的基础知识，应注意圆规两脚间的距离就是圆的半径。

8．长

【解析】

【分析】

根据题意，作图观察：根据两端都在圆上的所有线段，通过圆心的线段最长，直径就是通过圆心的线段，直径是最长的一条，进行解答。

【详解】

两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

【点睛】

本题考查对圆的直径的认识。

9．圆心

【解析】

【详解】

将一个圆形纸片对折，再对折，可以得到两条直径的交点，这个交点就是这个圆的圆心，所以能找到这个圆的圆心。

10．10cm

11．×

【解析】

【分析】

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径；正方形的边长小于直径，据此解答。

【详解】

根据分析可知，在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

利用圆的特征和正方形的特征进行解答。

12．×

【解析】

【分析】

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。

【详解】

将喷头看成圆心，则旋转式水龙喷头的射程是圆的半径，即8m就是圆的半径。

故答案为：×

【点睛】

本题主要考查对圆各部分的认识。

13．（1）半径4厘米；直径8厘米

（2）半径8厘米；直径16厘米

（3）半径8厘米；直径16厘米

【解析】

【分析】

（1）观察图形可知，两个相同的圆的直径之和是16厘米，则圆的直径是16÷2＝8（厘米）。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，则半径是8÷2＝4（厘米）。

（2）已知圆的直径是16厘米；半径是：16÷2＝8（厘米）。

（3）16厘米是等圆的2条半径之和，则半径是：16÷2＝8（厘米）；直径是：8×2＝16（厘米）。

【详解】

（1）直径：16÷2＝8（厘米）

半径：8÷2＝4（厘米）

（2）直径：16厘米

半径：16÷2＝8（厘米）

（3）半径：16÷2＝8（厘米）

直径：8×2＝16（厘米）

14．见详解

【解析】

【分析】

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

【详解】

【点睛】

根据圆的直径和半径的概念即可解答。

15．大圆半径和小圆直径相等．可设小圆半径为r，由大圆直径是小圆半径的4倍可推出大圆直径为4r，则大圆半径为2r，小圆直径为2r，所以大圆半径和小圆直径相等．

16．4个

17．②最公平；因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，即（同一个圆的所有半径都相等）。

【解析】

【分析】

每个同学所处的位置到P点的距离都相等时，最公平，据此解答。

【详解】

由图可知，②最公平；因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，此时这八名同学所处的位置到P点的距离都相等，最公平。

【点睛】

此题考查了圆的特征，明确圆上任意一点到圆心的距离都是相等的。

18．可以从圆孔穿过；详解见解析

【解析】

【分析】

算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。

【详解】

（cm）

答：直角三角形塑料片可以从圆孔穿过去。

【点睛】

在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。