初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似课后作业题

这是一份初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似课后作业题

第25课 图形的位似课后培优练级练培优第一阶——基础过关练一、单选题1．在下列图形中，不是位似图形的是（       ）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（       ）A．位似中心一定在图形的外部 B．位似中心一定在图形的内部C．位似中心可能在图形的一个顶点上 D．位似中心只能在图形的外部或内部，不可能在图形的一个顶点上3．如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是（       ）A．点M B．点N C．点O D．点P4．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（       ）A． B．点C，O，在同一直线上C． D．5．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是，则点B的横坐标是（       ）．A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为（0，－6），则点的对应点坐标为（          ）A． B． C． D．7．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：8．如图所示，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，则下列说法：(1)△ABC与△DEF是位似形.(2)△ABC∽△DEF.(3)△ABC与△DEF周长的比为2∶1(4)△ABC与△DEF面积的比为4∶1.其中正确的个数是(       )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则＝___．10．如图，△与△是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1 : 2，则点A（1 , 2）在第一象限的对应点A1的坐标是______．11．如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10），B（12，6），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点C的坐标为_______________．12．已知点、的坐标分别为、，以原点为位似中心，按相似比把△缩小，则点的对应点的坐标为__________．13．如图，四边形的顶点为坐标原点，以为位似中心，作出四边形与四边形位似，若，的对应点为，四边形的面积为27，则四边形的面积为__________．14．如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．三、解答题15．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．(1)以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2；(2)求出△A'B'C'的面积．16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得△OA1B1；(2)以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2．17．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)在图中画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1；(2)以点M(1，2)为位似中心，作出△A1B1C1按2：1放大后的位似图形△A2B2C2；(3)填空：点A2的坐标 ；△ABC与△A2B2C2的周长比是 ．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为，，．(1)请画出△ABC关于x轴对称的；(2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点，，，请画出；(3)是的位似图形吗？如果是，请写出位似中心的坐标；(4)设的面积为，的面积为，求与的面积比，即．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．如图，在直角坐标系xoy中，矩形EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心，作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似，若点B，F的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心P的坐标为（     ）A．（0，1．5） B．（0，2）C．（0，2．5） D．（0，3）2．如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（       ）A． B． C． D．3．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（       ）个①②③点A，O，三点在同一条直线上④A．1 B．2 C．3 D．44．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为(     )A． B． C．或 D．或5．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（       ）A． B． C． D．6．如图，正方形可看成是分别以、、、为位似中心将正方形放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形，…，依此下去，作了次变换后得到正方形，若正方形的面积是，那么正方形的面积是多少（ ）A． B． C． D．二、填空题7．如图,点是正三角形的中心,分别是的中点,则与是位似三角形,此时与位似中心是 ,位似比为 .8．如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG．若□ABCD的面积为24，则△ADG的面积为____．9．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，则点B的对应点B′的坐标为______________．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此类推，得到的矩形A2020OC2020B2020的对角线交点的纵坐标为______________． 11．如图，在平面直角坐标系中，等边与等边是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边的边长为12，则点C的坐标为_________．12．已知在直角坐标系内的位置如图所示， ，把绕原点逆时针旋转后，再以原点为位似中心放大为原来的倍，得到，完成一次图形变换，经过次图形变换之后，点的坐标是___________三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；(2)分别写出，，三个点的坐标．14．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别是，，．(1)画出△ABC关于y轴对称的；(2)画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的，并写出的坐标．15．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．(1)将先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到，画出（分别为点A，B，C的对应点）；(2)在给定的网格中，以点为位似中心，将作位似变换，放大到原来的2倍，得到，画出（D，E，F分别为点A，B，C的对应点）；(3)填空：点C到的距离为___________个单位．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（1，3），（3，2）．(1)画出OAB绕点B顺时针旋转90°后的O′A′B；(2)以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出O′A′B放大后的△O″A″B；(3)点M是OA的中点，在（1）和（2）的条件下，M的对应点M′的坐标为　　．培优第三阶——中考沙场点兵一、单选题1．（2022·广西·中考真题）已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（       ）A．1 ：3 B．1：6 C．1：9 D．3：12．（2022·重庆·中考真题）如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（       ）A．4 B．6 C．9 D．163．（2018·贵州毕节·中考真题）在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为（0，－6），则点的对应点坐标为（          ）A． B． C． D．4．（2021·重庆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（       ）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：35．（2015·湖北十堰·中考真题）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）6．（2021·山东东营·中考真题）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（       ）A． B． C． D．7．（2016·山东东营·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）8．（2020·河北·中考真题）在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（       ）A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形二、填空题9．（2020·黑龙江绥化·中考真题）在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________．10．（2018·广西百色·中考真题）如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____．11．（2018·辽宁抚顺·中考真题）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为_____．12．（2016·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为_____．三、解答题13．（2020·辽宁朝阳·中考真题）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，请画出；（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为．