【同步分层作业】人教版数学四年级上册课时练《5.2 平行四边形和梯形》（同步练习含答案）

第五单元平行四边形和梯形

5.2 平行四边形和梯形

【基础巩固】

一、选择题

1．下图中，直线a、b互相平行，c、d互相平行，m和n不平行。那么，图1，图2，图3，图4中，（   ）不是梯形。

A．图1 B．图2 C．图3 D．图4

2．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（   ）种不同的选法。

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（   ）的四边形一定是平行四边形。

A．有一组对边平行 B．只有一组对边平行 C．两组对边分别平行 D．有一个角是直角

4．可以用下面这样的图来表示我们认识的四边形之间的关系。图中A表示的图形是（   ）。

A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形

5．下列叙述中，不正确的是（   ）。

A．平行四边形是特殊的梯形。

B．已知4小时走的路程，可以求速度。

C．大于90°，小于180°的角叫钝角。

二、填空题

6．如图中一共有(        )梯形，(        )个平行四边形。

7．下图中：

(        )和(        )是互相平行的街道。(        )和(        )是互相垂直的街道。

8．(        )的梯形叫做等腰梯形。(        )的梯形叫做直角梯形。

9．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条(        )，这点和(        )之间的线段叫做平行四边形的高，(        )所在的边叫做平行四边形的底。

10．平行四边形的(        )组对边分别平行；两条平行线之间的距离(        )。

【能力提升】

三、作图题

11．在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。

四、解答题

12．画一画，量一量。

（1）画出下面平行四边形指定底边上的一条高，把它分一个三角形和一个梯形。

（2）这条底边上的高长是（   ）毫米。

13．下面的图形中有几个梯形？把它们写出来。

【拓展实践】

14．小雅画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如下图）：

（1）这个角的度数为（　　）。

（2）请把这个平行四边形补充完整。

（3）过点画这个平行四边形的高。

（4）画一条线段，把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。

参考答案

1．A

【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形就是梯形，即可判断。

【详解】A．图1有两组对边平行，不是梯形；

B．图2 只有c、d互相平行，是梯形；

C．图3只有c、d互相平行，是梯形；

D．图4只有a、b互相平行，是梯形。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了梯形的概念及特点。

2．C

【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的两组对边分别平行；过C点作AB边的平行线，此时有4个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；依此选择。

【详解】

4＋2＝6（种）

故答案为：C

【点睛】此题考查的是搭配问题的计算，熟练掌握梯形和平行四边形的特点是解答此题的关键。

3．C

【分析】利用平行四边形的定义直接作答。

【详解】根据平行四边形的定义可知：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

故答案为：C

【点睛】理解和掌握平行四边形的定义，是解答此题的关键所在。

4．D

【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形是不同的两种四边形，据此分析。

【详解】如图，题干图中A表示的图形是梯形。

故答案为：D

【点睛】关键是熟悉各种四边形特征，掌握四边形的分类。

5．A

【分析】对各个选项进行判断，找出不正确的说法即可解答。

【详解】A．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形，所以平行四边形不是特殊的梯形，原说法错误。

B．根据速度＝路程÷时间可知，已知4小时走的路程，可以求速度，原说法正确。

C．根据分类知识可知，大于90°，小于180°的角叫钝角，原说法正确。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生对四边形的分类、行程问题、角的分类知识的掌握。

6．3     3

【分析】观察上图可知，单个平行四边形有2个，由两个平行四边形组成的平行四边形有1个，共有2＋1＝3个平行四边形；单个的梯形有1个，由一个平行四边形和一个梯形组成的梯形有1个，由两个平行四边形和一个梯形组成的梯形有1个，共有1＋1＋1＝3个梯形。

【详解】根据分析可知，图中一共有3梯形，3个平行四边形。

【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和梯形的认识，数图形要按一定规律来数，这样可以避免漏数或数重。

7．民主大街     和平大街     公园后街     和平大街

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。

【详解】民主大街和和平大街是互相平行的街道。公园后街和和平大街是互相垂直的街道。（答案不唯一）

【点睛】熟练掌握平行和垂直的特征是解决本题的关键。

8．两腰相等     有一个角是直角

【详解】

如上左图：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。如上右图：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

9．垂线     垂足     垂足

【详解】

如上图：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

10．两     相等

【分析】根据平行四边形的特性可知，平行四边形中有两组对边分别平行。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答。

【详解】平行四边形的两组对边分别平行；两条平行线之间的距离相等。

【点睛】本题考查平行四边形的特性和平行的性质，属于基础题，需熟练掌握。

11．见详解

【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距离是梯形的高，再根据梯形的特点标出它们的上底、下底、高和腰。

【详解】

【点睛】此题考查的是画平行四边形，平行四边形的高及画法，画等腰梯形，等腰梯形的高及画法，应熟练掌握。

12．（1）见详解

（2）29

【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；三角形是由三条边组成的封闭图形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此画图；

（2）根据测量长度的方法，用直尺直接测量出这条底边上的高的长度即可。

【详解】（1）

（2）根据测量可知，这条底边上的高长是29毫米。

【点睛】此题考查的是画平行四边形的高，平面图形的分割，以及物体长度的测量，应熟练掌握。

13．见详解

【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，从图中可知，线段AB∥线段EF，线段BC∥线段FG，线段CD∥线段GH，线段BD∥线段FH，线段AD∥线段EH，据此解答。

【详解】答：图中共有5个梯形，分别是梯形ABEF、梯形ADEH、梯形BCFG、梯形BDFH、梯形CDGH。

【点睛】熟练掌握梯形的概念是解答此题的关键。

14．（1）120°

（2）（3）（4）见详解

【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；

（2）根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，由此即可把平行四边形补充完整；

（3）根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，由此过点A即可画出这个平行四边形的高；

（4）沿着平行四边形的一个顶点上的高作线段，即可把平行四边形分成一个三角形和一个直角梯形。

【详解】（1）这个角的度数为120°。

（2）（3）（4）如图所示：

【点睛】本题考查了图形的分割、角的度量、平行四边形的特征及高的画法。