2022年鲁教版五四制六年级数学上册期中测试题及答案

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.下列选项中,比-2 ℃低的温度是(　A　)

A.-3 ℃ B.-1 ℃ 

C.0 ℃ D.1 ℃

2.-的相反数是(　C　)

A.- B.- 

C.  D.

3.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷得很干净,属于以下哪项几何知识的实际应用(　B　)

A.点动成线 

B.线动成面

C.面动成体 

D.以上答案都正确

4.在数轴上与表示-3的点的距离等于4的点表示的数是(　B　)

A.1 

B.1或-7

C.-7 

D.-1或7

5.一条数学学习方法的微博被转发了 300 000次,这个数字用科学记数法表示为3×10n,则n的值是(　C　)

A.3 B.4 

C.5 D.6

6.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(　A　)

第6题图

7.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,“富”字对面的字是(　C　)

第7题图

A.主 B.强 

C.自 D.由

8.如图所示的是由6个相同的小正方体组成的几何体,从正面看到的形状图是(　D　)

第8题图

  A     B

  C    D

9.如图所示的是从三个方向看一个几何体得到的形状图,其中从正面和左面看到的形状图完全一样,则这个几何体的表面积是(　B　)

第9题图

A.80-2π  B.80+4π 

C.80   D.80+6π

10.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的倒数等于它本身,那么6(a+b)+m2-3xy的值是(　A　)

A.-2 B.-1 

C.0 D.1

11.已知数轴上三个点表示的数分别是a,b,c,若a+b+c=0,则这三个数在数轴上的位置不可能是(　A　)

12.已知==3,==10,==15,…,观察以上各式的计算规律,的计算结果是(　C　)

A.28 　　　　　 B.42　　　　  

C.56 　　　　   D.70

二、填空题(每小题4分,共24分)

13.比较大小:-　>　-,-　>　-(横线上填“<”“>”      或“=”). 

14.用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01,得到的值      是　1.80　. 

15.用科学计算器进行以下按键操作(-)2yx4=,则输出的结果        是　-16　. 

16.如图所示,数轴上A,B两点所表示的数分别为a,b,下列各式:

①(a-1)(b-1)>0;②(a-1)(b+1)>0;③(a+1)(b+1)>0.

其中,正确式子的序号是　①②　. 

17.如图所示的是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面的形状可能是　①②③　.(填序号) 

第17题图

18.由若干个完全相同的小立方体组成一个立体图形,从左面和上面看得到的形状图如图所示,则小立方体的个数可能是　6个或7个或    8个　. 

第18题图

三、解答题(共78分)

19.(10分)计算.

(1)÷.
解:÷
=×(-36)
=(-8)+9+2
=3.
(2)-14+(1-0.5)××[2-(-3)2].
解:-14+(1-0.5)××[2-(-3)2]
=-1+××(2-9)
=-1+×(-7)
=-1+
=-.

20.(10分)如图所示的是由6个相同的小正方体组成的几何体.请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

解:从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示.

21.(10分)(1)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且|m|=3,求m+cd-的值.

(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|.试化简代数式|a-c|-|a-b|+|b|+|2a|.

解:(1)因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,且|m|=3,

所以a+b=0,cd=1,m=±3.

当m=3时,m+cd-=3+1-=3+1-0=4;

当m=-3时,m+cd-=-3+1-=-3+1-0=-2.

由上可得,m+cd-的值是4或-2.

(2)由数轴可得,c<a<0<b,|c|>|a|>|b|,

所以|a-c|-|a-b|+|b|+|2a|=a-c-(b-a)+b-2a=a-c-b+a+b-2a=-c.

22.(12分)如图所示,将长方形中的阴影部分剪下(中间的四边形是正方形),恰好能围成一个圆柱,设圆的半径为r.

(1)用含r的式子表示圆柱的体积;

(2)当r=2 cm,圆周率π取3.14时,求圆柱的体积(精确到个位).

解:(1)圆柱的体积为π×r2×2πr=2π2r3.

(2)当r=2 cm,圆周率π取3.14时,

圆柱的体积为2×3.142×23≈158(cm3).

23.(12分)若对于任意有理数有这样的运算规律:1⊗2=22-1×2,3⊗4=42-3×4.

(1)(-2)⊗3=　　　,(-3)⊗(-5)=　　　; 

(2)试用字母a,b表示这个规律;

(3)若[x]表示不大于x的最大整数,如:[-2.2]=-3,[5.8]=5,求        [-π]⊗[4.1].

解:(1)(-2)⊗3=32-(-2)×3=15;

(-3)⊗(-5)=(-5)2-(-3)×(-5)=10.

(2)规律为a⊗b=b2-ab.

(3)因为[-π]=-4,[4.1]=4,

所以[-π]⊗[4.1]

=(-4)⊗4

=42-4×(-4)

=32.

24.(12分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况(单位:辆)如表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数).

(1)根据记录可知前三天共生产多少辆摩托车?

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?

(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆摩托车可得80元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖50元,少生产一辆扣40元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

解:(1)300×3+(-5+7-3)=899(辆),

所以前三天共生产摩托车899辆.

(2)由表格,知星期五产量最多,星期日产量最少,

+10-(-27)=37(辆),

所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产37辆.

(3)-5+7-3+4+10-9-27=-23,

300×7-23=2 077(辆),

2 077×80-23×40=165 240(元).

所以该厂工人这一周的工资总额是165 240元.

25.(12分)问题:你能比较两个数2 0202 021与 2 0212 020的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数).然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,猜想出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.

①12　　　21,②23　　　32,③34　　　43,④45　　　54,⑤56　　　65,⑥67　　　76; 

(2)由第(1)题的结果经过归纳,猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;

(3)根据归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:        2 0202 021　　　2 0212 020. 

解:(1)经过计算可得①12<21,②23<32,③34>43,④45>54,⑤56>65,⑥67>76.

(2)当n<3时,nn+1<(n+1)n;

当n≥3时,nn+1>(n+1)n.

(3)因为2 020>3,

所以2 0202 021>2 0212 020.