华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试同步达标检测题

2022-2023年华师大版数学七年级上册

第4章《图形的初步认识》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列几何图形中为圆柱体的是(　　)

2.如图所示的图形中，属于棱柱的有(　　)

A.2个            B.3个            C.4个               D.5个

3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(   ) 

    A.      B.        C.       D.

4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(　　)

5.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为(    )

A.0          B.﹣1          C.﹣2          D.1

6.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是 (    )

A.直角三角形     B.等边三角形     C.长方形      D.六边形

7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是(    )

A.线段可以比较大小                      B.线段有两个端点

C.两点之间线段最短                      D.过两点有且只有一条直线

8.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段(  )

A.三条    B.四条        C.五条    D.六条

9.下列说法中，不正确的是(    )

A.∠AOB的顶点是O点

B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

10.已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是(    )

11.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是(　　)

A.140°         B.135°         C.120°         D.40°

12.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(　 　)

A.AB＝12      B.BC＝4      C.AM＝5      D.CN＝2

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.用“度分秒”来表示：8.31度＝      度      分      秒.

14.圆柱由　　　　　个面围成;圆锥由　　　　　个面围成.它们的底面是　　　　　,侧面是　        .

15.如图所示一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了_______.

16.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　.

17.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是            ．

18.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=65°，则∠DFA

=      度.

三              、作图题（本大题共1小题，共6分）

19.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.(不用写作法，保留画图痕迹)

(1)画线段AB，使得AB＝a+b-c；

(2)在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

(3)反向延长AK至点P，使AP＝KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK长度的和与线段AB长度的大小.

四              、解答题（本大题共7小题，共60分）

20.计算：48°39′＋67°41′；

21.计算：11°23′26″×3；

22.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明，小刚，小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?

23.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.

(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?

(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?

(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段?

24.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
(1)∠β的余角；
(2)∠α的2倍与∠β的的差．

25.已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5.求线段CD的长度.

26.已知射线OC在∠AOB的内部.

(1)如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30°.

①求∠AOB的度数；

②过点O作射线OD，使得∠AOC=3∠AOD，求出∠COD的度数；

(2)如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE，OF分别为∠AOD和∠COB的平分线.则∠AOB＋∠DOC=2∠EOF，请说明理由.

参考答案

1.C

2.C；

3.C.

4.B

5.B

6.A

7.C

8.D

9.B.

10.D.

11.A

12.A.

13.答案为：8,18,36.

14.答案为：3，2，平面，曲面

15.答案为：360°

16.答案为：1

17.答案为：35°，60°，85°．

18.答案为：50.

19.解：(1)如图(1).(2)如图(2).(3)如图(3).

(1)

(2)

(3)因为AP＝KA，

所以线段PA与BK长度的和大于线段AB的长度.

20.解：原式＝116°20′.

21.解：原式＝34°10′18″.

22.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，

所以数字1对面是数字5，同理，数字3对6，2对4.

23.解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.

(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.

(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，n(n﹣1)条线段.

24.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β
=90°﹣41°31′
=48°29′；
(2)∵∠α=76°，∠β=41°31′，
∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′
=152°﹣20°45′30″
=131°14′30″．

25.解：因为AD＝7，BD＝5，

所以AB＝AD+BD＝12.

又因为C为线段AB的中点，

所以AC＝AB＝6.

所以CD＝AD-AC＝7-6＝1.

26.解：(1)①设∠BOC=x，∠AOC=2x，

则∠AOB=3x，180°－3x=90°－x＋30°，x=30°，

则∠AOB=90°.

②∠AOD=20°，则∠COD=40°或80°.

(2)∵OE，OF分别为∠AOD和∠COB的平分线，

∴∠AOD=2∠EOD，∠BOC=2∠COF，

∠AOB＋∠COD=2∠EOD＋2∠COD＋2∠COF=2∠EOF.