初中数学华师大版八年级上册3 边角边多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 边角边多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了验证结论，三角形全等识别方法等内容，欢迎下载使用。

边角边
全等三角形的判定---边角边
某厂要制造一批三角形模板，要求是所有的三角形模板必须全等。质检部门为使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边和三个角是不是都与图纸上的数据一样。但是分别检查三条边和三个角这6个数据非常麻烦. 为了提高效率，技术科的“小王”提出是不是可以找到一个更简单的方法，例如只检测一个数据可以吗？或只检测两个数据呢？三个数据呢？
如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等,那么会有哪几种可能的情况？ 
有以下的四种情况：(1)两边一角 (2)两角一边(3)三角 (4)三边
思 考
已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为几种情况讨论？
已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情况讨论？
画一个三角形，使它的一个内角等于45°,夹这个角的两条边分别为3厘米和4厘米.
步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画∠ MAB= 45° 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC .△ ABC就是所求做的三角形. 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？
在△ABC和△ DEF 中， 已知AB=DE=3 ㎝，∠B=∠E=300 ，BC=EF=5 ㎝,它们是否全等?
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠B=∠EBC=EF
∴△ABC≌△DEF（）
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边” )
画一个三角形,使一个角为45 °这个角的邻边为16cm，对边的长度为12cm.动手画一画，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等
步骤：1.画一线段AC,使它等于16cm 2.画∠ CAM= 45° 3.以C为圆心, 12cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB △ ABC 就是所求做的三角形
显然： △ ABC与△ AB’C不全等
(一)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(二)如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。
如图，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．
∵　AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
　 AB＝AC，(已知) ∠BAD＝∠CAD，(已证) AD＝AD，(公共边)
∴　△ABD≌△ACD（）
已知：如图， AB=CB ，BD 平分∠ ABC 。 问∠A=∠ C 吗？
分析: ∠A=∠ C
△ ABD ≌△ CBD
∠ABD= ∠CBD(已知)
点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证∠ADM＝∠BCM．
∵　点M是AB的中点∴　 AM=BM∵ AD=BC∴ ∠A＝∠B
　　在△ADM和△BCM中
　 AD＝BC ∠A＝∠B AM＝BM
∴△ADM≌△BCM ()
∴∠ADM＝∠BCM． （全等三角形的对应角相等）
因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。
小明的方案：在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC
△ACB≌△DCE
在△ACB和△DCE中
1:三角形全等的条件，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或S.A.S)2: “边边角”能不能判定两个三角形全等呢？（不能）