指数函数图像与性质讲义--高三数学一轮复习

指数函数图象与性质

1.指数函数图象与性质.

问题1：利用单调性比较数的大小关系.

例1. 比较下列各组数的大小.

(1)    .           (2).               (3).

例2.已知，，，则（  ）

A.   B.   C.   D.

问题2：利用指数函数单调性解不等式.

例3.(1).            (2).

(3).如果，求的取值范围.

例4..如果，求的取值范围.

问题3: 指数函数单调性中分类讨论.

例5.    已知函数在上恒有, 求的取值范围.

例6.已知函数的定义域和值域都是,求的取值范围.

例7.(1).若是上的增函数, 求的取值范围.

    (2).已知函数在上是增函数，求实数的取值范围．

    (3).若函数的值域为，求实数的取值范围．

例8.(1).若函数，求不等式的解集．

 (2).已知函数,求不等式的解集．

例9.已知函数在上的最大值比最小值大，求的取值.

例10.已知函数，则

A. 是奇函数，且在R上是增函数         B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数         D.是偶函数，且在R上是减函数

第2课时：指数函数图象变换与应用

学习目标：1.会利用平移与对称变换画出指数函数的图象.

2.会在具体问题情境中利用做图分析和解决问题.

难点提示：准备做图并利用图象数形结合分析与解决问题.

例1.指数函数，，，图象如右图所示，则，，，从大到小的顺序为__________．

例2.函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是（   ）．

A．，       B．，

C．，      D．，

例3.利用的图象,分别作出下列函数的图象.

(1).     (2).        (3).

(4).      (5).           (6).

(7).

例4.作出下列函数的图象.

(1).             (2).

(3).            (4).

例5.若直线与函数的图象有两个公共点, 求的取值范围.

例6.(1).函数过定点_______.

     (2).函数的图象恒过定点,则_______.