2020-2021学年24.1.1 圆习题课件ppt
展开九(上)数学教材习题习题 24.2解:(1)点 P 在 ⊙O 内.(2)点 P 在 ⊙O 上.(3)点 P 在 ⊙O 外.解:∵ PA,PB 是 ⨀O 的切线,∴ PA = PB,OA⊥PA,∠PAB =∠PBA.又∵∠BAC = 25°,∴∠PAB = 90° – 25° = 65°.∴∠P = 180° – 2∠PAB = 180° – 65°×2 = 50°.解:半径为 4 cm 的圆可以画出两个;半径为 3 cm 的圆只能画出一个;不能作出同时经过 A,B 两点,且半径为 2 cm 的圆.解:连接车轮弧上任意两点,作出它的垂直平分线;再找两点,重复一次,则这两条垂直平分线的交点即为圆心,从而可以确定它的半径. 理由:圆上所有点到圆心的距离都等于半径.如图,一个油桶靠在直立的墙边,量得 WY = 0.65 m,并且 XY⊥WY,这个油桶的底面半径是多少?为什么?10. 解:设油桶底面圆的圆心为 O,如图,连接 OW,OX.∵ YW,YX 均是 ⨀O 的切线,∴ OW⊥WY,OX⊥XY. ∴∠OWY =∠OXY =∠WYX = 90°.∴ 四边形OXYW是矩形.又∵ OW = OX,∴四边形 OXYW 是正方形.∴ OX = WY = 0.65 m,即油桶的底面半径是 0.65 m.如图,AB,BC,CD 分别与 ⊙O 相切于 E,F,G 三点,且 AB∥CD,BO = 6 cm,CO = 8 cm. 求 BC 的长.11. 如图,AB 为 ⊙O 的直径,C 为 ⊙O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D.求证:AC 平分∠DAB.12. 证明:连接 OC.∵CD 为 ⨀O 的切线,∴ OC⊥CD. 又∵ AD⊥CD,∴ AD//OC.∴∠DAC =∠OCA. ∵ OA = OC,∴∠OAC =∠OCA.∴∠DAC =∠OAC,即 AC 平分∠DAB.如图,等圆 ⊙O1 和 ⊙O2 相交于 A,B 两点,⊙O1 经过 ⊙O2 的圆心 O2.求∠O1AB 的度数.13. 解:设 AB,BC,CA 与 ⊙O 的切点分别为 D,E,F,连接 OE,OF.则有 AF = AD,BE = BD,OE⊥BC,OF⊥AC.∴∠OEC =∠OFC =∠C = 90°.∴ 四边形 OECF 为矩形.又∵ OE = OF,∴四边形 OECF 为正方形.如图,Rt△ABC 中,∠C = 90°,AB,BC,CA 的长分别为 c,a,b.求△ABC 的内切圆半径 r. 14.
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