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数学八年级上册1 确定位置精品课堂检测
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这是一份数学八年级上册1 确定位置精品课堂检测，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题3.1 确定位置（专项练习）
一、单选题
1．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（ ）
A．（3，6） B．（13，6） C．（6，2） D．（2，6）
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3栋6楼5号 B．某地上海路55号
C．北偏东31° D．东经117°，北纬45°
3．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
4．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（ ）
A． B． C． D．
5．将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列：
，，3，，，
，，，，，6
……
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
6．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
7．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2， 90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为（ ）
A．（3，30°） B．（3，150°） C．（-3，30°） D．（-3，150°）
8．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( )
A．先向北直走700米，再向西走100米
B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米
D．先向北直走400米，再向西走300米
9．一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为，正整数10的位置记为，则正整数2020的位置可记为（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A． B． C． D．
10．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若电影院中“5排4号”记作，则表示的意义是____________．
12．如图，点A，B的位置分别表示为，，则点C的位置表示为______．
13．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用表示，小军的位置用表示，则小刚的位置用坐标表示为______．
14．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为 _____．
15．如图，货船与港口相距海里，我们用有序数对(南偏西，海里)来描述货船相对港口的位置，那么港口相对货船的位置可描述为____．
16．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.
17．我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标______．
18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．
三、解答题
19．如图，如果“象”的位置表示为．
（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；
（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
20．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？
21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
22．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）（________，________），（________，________），（________，________）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．
23．如图，学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：
（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？
（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？
24．一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：
①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a－b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b－a）．
例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．
请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．
（１） （3, 5）； （２）（12，60）； （3）（200，5）； （4）（200，6）．
参考答案
1．D
【分析】
结合题意，根据有序数对的性质分析，即可得到答案．
解：∵用（3，13）表示3排13号
∴2排6号可表示为（2，6）
故选：D．
【点拨】本题考查了有序数对的知识；解题的关键是熟练掌握有序数对的性质，从而完成求解．
2．C
【分析】
根据有序数对的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解即可．
解：A.3栋6楼5号能确定物体的位置，不符合题意；
B.某地上海路55号能确定物体的位置，不符合题意；
C.北偏东31°只有方向，不能确定物体的位置，符合题意；
D.东经117°，北纬45°能确定物体的位置，不符合题意；
故选C
【点拨】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是有顺序的数是解题的关键．
3．C
【分析】
根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．
解：A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．
4．B
【分析】
根据“太阳神车”与“雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解．
解：∵“太阳神车”的位置为(500,20°)，“雪域金翅”的位置为(400,340°)，
∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，
∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°，
即有序数对为(500,120°)，
故选：B．
【点拨】本题考查了用有序数对表示位置的知识，理解题意是解答本题的关键．
5．B
【分析】
根据题意可以得到每行6个数，且根号里面的数都是3的倍数，从而可以得到所在的位置，本题得以解决．
解：一组数，，3，，，……，中最大的有理数是，
由题意可得，每6个数为一行，
81÷3＝27，27÷6＝4……3，
故9位于第5行第3个数，记为（5，3），
故选：B．
【点拨】本题考查有序实数对表达位置及有理数的概念，熟练掌握有序实数对的定义及表示位置的方法是解题的关键．
6．B
【分析】
首先根据题意确定出（0，0）的位置，其次根据轴对称图形的定义确定出位置即可．
解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，
得：左上角的圆子可以用（0，0）表示，
整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处，
故选：B．
【点拨】此题考查了轴对称图形、平面直角坐标系的相关知识，解题关键是掌握轴对称图形定义，即一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形为轴对称图形，这条直线为对称轴．
7．B
【分析】
根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可．
解：因为目标B的位置为（4 ，210°），目标A的位置为（2 ，90°）且C的位置在A与B的中间一环上，故由图可知，目标C的位置为（3， 150°）．
故选：B．
【点拨】本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解位置坐标的实际意义是解题的关键．
8．A
【分析】
根据对话画出图形即可得出答案．
解：如图所示：从邮局出发走到小军家应：向北直走700米，再向西直走100米．
故选A．
【点拨】此题主要考查了位置的确定，根据题意画出图形是解题关键．
9．D
【分析】
根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行8个数，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．
解：由表格可得：每行8个数，奇数行从左到右依次增加，
∵2020÷8=252…4，
∴正整数2020的位置可记为（253，4），
故选：D．
【点拨】本题考查坐标位置的确定、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
10．C
【分析】
根据点的位置，可得答案．
解：距E6最近的是F6，
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，利用点的位置之间的关系是解题关键．
11．6排1号
【分析】
由“5排4号”记作可知，有序数对与排号对应，即可得出表示的意义为6排1号．
解：∵“5排4号”记作
∴前一个数表示排数，后一个数表示号数，
∴表示的意义为6排1号．
故答案为：6排1号．
【点拨】本题考查了用有序数对表示位置，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
12．
【分析】
根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
解：如图，点A，B的位置分别表示为，，
∴
故答案为：
【点拨】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．
13．
【分析】
根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．
解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
小刚的位置用坐标表示为（4，3）．
故答案为：（4，3）．
【点拨】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
14．（3，120°）
【分析】
根据题意得出坐标中第一个数为线段长度，第二个数是逆时针旋转的角度，进而得出B点位置即可．
解：∵OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示，
∵OA′⊥OB，
∴∠BOA=90°+30°=120°，
∴∵OB=3cm，
∴点B的位置可表示为：（3，120°）．
故答案为：（3，120°）．
【点拨】此题主要考查了用有序数对表示位置，解决本题的关键是理解所给例子的含义．
15．（北偏东，海里）
【分析】
根据平行线的性质得到，再根据方位角的表示方法和题目中有序数对的表示方法得出答案即可．
解：如下图所示，过点C作．
∵有序数对(南偏西，海里)表示货船相对港口的位置，
∴，AB=47海里．
∵，
∴．
∴港口相对货船的位置可描述为（北偏东，海里）．
故答案为：（北偏东，海里）．
【点拨】本题考查了有序数对，方位角的表示方法和平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键．
16．
【分析】
根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.
解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）
【点拨】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.
17．(2,2) 答案不唯一
【分析】
用x表示出y，然后根据x、y都是整数令x=2，求出y的值即可得解．
解：∵x+y=xy，∴xy﹣y=x，y=，令x=2，则y=2，所以，“酷点”的坐标为（2，2）．
故答案为（2，2）答案不唯一．
【点拨】本题考查了点的坐标，用x表示出y是解题的关键．
18．(2，0)或(7，−5)##(7，−5)或(2，0)
【分析】
根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置．
解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．
∵白①的位置是：(1，−5)，黑②的位置是：(2，−4)，
∴O点的位置为：(0,0)，
∴黑棋放在(2，0)或(7，−5)位置就能获胜．
故答案为(2，0)或(7，−5)
【点拨】本题考查坐标确定位置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.
19．（1）；（2），画图见分析
【分析】
（1）由 “象”的位置表示为．结合图形可得：象在第列，第三行，从而可得“将”与“帅”的位置；
（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.
解：（1）“象”的位置表示为．
结合图形可得：象在第列，第行，
而 “将”在第列第行，所以表示为：
“帅”在第列第行，所以表示为：
（2）如图，“马3进4”后的位置在第列第行，表示为：
【点拨】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为是解题的关键．
20．；； ；
【分析】
根据目标C的位置为，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.
解： 图中目标C的位置为，
目标A的位置为，目标B的位置为，
目标D的位置为，目标E的位置为，
【点拨】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C的位置为是解题的关键.
21．（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）见分析
【分析】
（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；
（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．
解：（1）A→C（ 3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；
故答案为3，4；3，﹣2；D，﹣2；
（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图
【点拨】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．
22．（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见分析
【分析】
（1）根据规定及实例可知A→C记为（+3，+4），B→C记为（+2，0），C→D记为（+1，-2）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．
解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+3，+4）；
B→C记为（+2，0）；
C→D记为（+1，-2）；
故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；
（2）P点位置如图所示．
．
【点拨】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．
23．（1）正东方向上的设施有超市，艺术中心；还需要知道它们到学校的距离；（2）离学校最近的设施是儿童乐园，在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米；（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.
【分析】
(1)根据图形可知正东方的设施，再根据坐标确定位置需要两个因素解答；
(2)根据图形和方向角解答；
(3)根据方向角和坐标确定位置解答.
解：（1）正东方向上的设施有超市，艺术中心.还需要知道它们到学校的距离.
（2）离学校最近的设施是儿童乐园，它在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米.
（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.
【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解确定一个位置需要两个条件是解题的关键.
24．(1)能；（2）不能
【分析】
根据题目要求及两个规则，可以得到，a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数．所以由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．又由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．所以而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．由此可排除不能到达的点.
解：（1）能到达点（3，5）和点（200，6）．
从（1，1）出发到（3，5）的路径为：
（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）→（3，2）→（3，4）→（3，8）→（3，5）．
从（1，1）出发到（200，6）的路径为：
（1，1）→（1，2）→（1，4）→（1,3）→（1,6）→（2,6）→（4,6）→（8,6）→（16,6）→（10,6）→（20,6）→（40,6）→（80,6）→（160,6）→（320,6）→（前面的数反复减20次6）→（200,6）．
（2）不能到达点（12，60）和（200，5）．
理由如下：
∵ a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数，
∴ 由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．
∵ 如果a＞b，a和b的最大公约数=（a－b）和b的最大公约数，
如果a＜b，a和b的最大公约数=（b－a）和b的最大公约数，
∴ 由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．
从而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．
∵ 1和1的公共奇约数为1，12和60的公共奇约数为3，200和5的公共奇约数为5.
∴ 从（1,1）出发不可能到达给定点（12，60）和（200，5）．
【点拨】此题主要考查了学生对公约数及公约奇数的理解和掌握，此题解题的关键是着重分析规则运用公约数解答．此题较难，是好题，能培养学生的分析判断能力.
专题3.1 确定位置（专项练习）
一、单选题
1．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（ ）
A．（3，6） B．（13，6） C．（6，2） D．（2，6）
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．3栋6楼5号 B．某地上海路55号
C．北偏东31° D．东经117°，北纬45°
3．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
4．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（ ）
A． B． C． D．
5．将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列：
，，3，，，
，，，，，6
……
若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
6．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
7．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2， 90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为（ ）
A．（3，30°） B．（3，150°） C．（-3，30°） D．（-3，150°）
8．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( )
A．先向北直走700米，再向西走100米
B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米
D．先向北直走400米，再向西走300米
9．一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为，正整数10的位置记为，则正整数2020的位置可记为（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A． B． C． D．
10．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若电影院中“5排4号”记作，则表示的意义是____________．
12．如图，点A，B的位置分别表示为，，则点C的位置表示为______．
13．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用表示，小军的位置用表示，则小刚的位置用坐标表示为______．
14．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为 _____．
15．如图，货船与港口相距海里，我们用有序数对(南偏西，海里)来描述货船相对港口的位置，那么港口相对货船的位置可描述为____．
16．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.
17．我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标______．
18．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．
三、解答题
19．如图，如果“象”的位置表示为．
（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；
（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
20．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？
21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
22．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）（________，________），（________，________），（________，________）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置．
23．如图，学校组织手拉手活动，一次，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：
（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？
（3）要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？
24．一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：
①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a－b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b－a）．
例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．
请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．
（１） （3, 5）； （２）（12，60）； （3）（200，5）； （4）（200，6）．
参考答案
1．D
【分析】
结合题意，根据有序数对的性质分析，即可得到答案．
解：∵用（3，13）表示3排13号
∴2排6号可表示为（2，6）
故选：D．
【点拨】本题考查了有序数对的知识；解题的关键是熟练掌握有序数对的性质，从而完成求解．
2．C
【分析】
根据有序数对的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解即可．
解：A.3栋6楼5号能确定物体的位置，不符合题意；
B.某地上海路55号能确定物体的位置，不符合题意；
C.北偏东31°只有方向，不能确定物体的位置，符合题意；
D.东经117°，北纬45°能确定物体的位置，不符合题意；
故选C
【点拨】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是有顺序的数是解题的关键．
3．C
【分析】
根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．
解：A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．
4．B
【分析】
根据“太阳神车”与“雪域金翅”的位置结果找到位置的表示方法，即可求解．
解：∵“太阳神车”的位置为(500,20°)，“雪域金翅”的位置为(400,340°)，
∴可知有序数对的第一个值为：目标距离观测点中心广场的距离，第二个值为：目标与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数，
∴根据图形可知，“天地双雄”距离观测点中心广场的距离为：500，天地双雄”与观测点中心广场的连线与正东方向的旋转角度度数为120°，
即有序数对为(500,120°)，
故选：B．
【点拨】本题考查了用有序数对表示位置的知识，理解题意是解答本题的关键．
5．B
【分析】
根据题意可以得到每行6个数，且根号里面的数都是3的倍数，从而可以得到所在的位置，本题得以解决．
解：一组数，，3，，，……，中最大的有理数是，
由题意可得，每6个数为一行，
81÷3＝27，27÷6＝4……3，
故9位于第5行第3个数，记为（5，3），
故选：B．
【点拨】本题考查有序实数对表达位置及有理数的概念，熟练掌握有序实数对的定义及表示位置的方法是解题的关键．
6．B
【分析】
首先根据题意确定出（0，0）的位置，其次根据轴对称图形的定义确定出位置即可．
解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，
得：左上角的圆子可以用（0，0）表示，
整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处，
故选：B．
【点拨】此题考查了轴对称图形、平面直角坐标系的相关知识，解题关键是掌握轴对称图形定义，即一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形为轴对称图形，这条直线为对称轴．
7．B
【分析】
根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可．
解：因为目标B的位置为（4 ，210°），目标A的位置为（2 ，90°）且C的位置在A与B的中间一环上，故由图可知，目标C的位置为（3， 150°）．
故选：B．
【点拨】本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解位置坐标的实际意义是解题的关键．
8．A
【分析】
根据对话画出图形即可得出答案．
解：如图所示：从邮局出发走到小军家应：向北直走700米，再向西直走100米．
故选A．
【点拨】此题主要考查了位置的确定，根据题意画出图形是解题关键．
9．D
【分析】
根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行8个数，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．
解：由表格可得：每行8个数，奇数行从左到右依次增加，
∵2020÷8=252…4，
∴正整数2020的位置可记为（253，4），
故选：D．
【点拨】本题考查坐标位置的确定、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
10．C
【分析】
根据点的位置，可得答案．
解：距E6最近的是F6，
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，利用点的位置之间的关系是解题关键．
11．6排1号
【分析】
由“5排4号”记作可知，有序数对与排号对应，即可得出表示的意义为6排1号．
解：∵“5排4号”记作
∴前一个数表示排数，后一个数表示号数，
∴表示的意义为6排1号．
故答案为：6排1号．
【点拨】本题考查了用有序数对表示位置，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
12．
【分析】
根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
解：如图，点A，B的位置分别表示为，，
∴
故答案为：
【点拨】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．
13．
【分析】
根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．
解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
小刚的位置用坐标表示为（4，3）．
故答案为：（4，3）．
【点拨】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
14．（3，120°）
【分析】
根据题意得出坐标中第一个数为线段长度，第二个数是逆时针旋转的角度，进而得出B点位置即可．
解：∵OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示，
∵OA′⊥OB，
∴∠BOA=90°+30°=120°，
∴∵OB=3cm，
∴点B的位置可表示为：（3，120°）．
故答案为：（3，120°）．
【点拨】此题主要考查了用有序数对表示位置，解决本题的关键是理解所给例子的含义．
15．（北偏东，海里）
【分析】
根据平行线的性质得到，再根据方位角的表示方法和题目中有序数对的表示方法得出答案即可．
解：如下图所示，过点C作．
∵有序数对(南偏西，海里)表示货船相对港口的位置，
∴，AB=47海里．
∵，
∴．
∴港口相对货船的位置可描述为（北偏东，海里）．
故答案为：（北偏东，海里）．
【点拨】本题考查了有序数对，方位角的表示方法和平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键．
16．
【分析】
根据题意可知，本题考查直角坐标系点的位置关系，根据图形的已知点的坐标信息，确定坐标原点之后，建立平面直角坐标系，以直接观察的方式进行分析推断.
解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）
【点拨】本题解题关键：找准坐标原点，建立平面直角坐标系.
17．(2,2) 答案不唯一
【分析】
用x表示出y，然后根据x、y都是整数令x=2，求出y的值即可得解．
解：∵x+y=xy，∴xy﹣y=x，y=，令x=2，则y=2，所以，“酷点”的坐标为（2，2）．
故答案为（2，2）答案不唯一．
【点拨】本题考查了点的坐标，用x表示出y是解题的关键．
18．(2，0)或(7，−5)##(7，−5)或(2，0)
【分析】
根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置．
解：如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．
∵白①的位置是：(1，−5)，黑②的位置是：(2，−4)，
∴O点的位置为：(0,0)，
∴黑棋放在(2，0)或(7，−5)位置就能获胜．
故答案为(2，0)或(7，−5)
【点拨】本题考查坐标确定位置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.
19．（1）；（2），画图见分析
【分析】
（1）由 “象”的位置表示为．结合图形可得：象在第列，第三行，从而可得“将”与“帅”的位置；
（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.
解：（1）“象”的位置表示为．
结合图形可得：象在第列，第行，
而 “将”在第列第行，所以表示为：
“帅”在第列第行，所以表示为：
（2）如图，“马3进4”后的位置在第列第行，表示为：
【点拨】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为是解题的关键．
20．；； ；
【分析】
根据目标C的位置为，再按照相同的方法确定其余目标的位置即可.
解： 图中目标C的位置为，
目标A的位置为，目标B的位置为，
目标D的位置为，目标E的位置为，
【点拨】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解目标C的位置为是解题的关键.
21．（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）见分析
【分析】
（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；
（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．
解：（1）A→C（ 3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；
故答案为3，4；3，﹣2；D，﹣2；
（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图
【点拨】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．
22．（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见分析
【分析】
（1）根据规定及实例可知A→C记为（+3，+4），B→C记为（+2，0），C→D记为（+1，-2）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．
解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+3，+4）；
B→C记为（+2，0）；
C→D记为（+1，-2）；
故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；
（2）P点位置如图所示．
．
【点拨】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．
23．（1）正东方向上的设施有超市，艺术中心；还需要知道它们到学校的距离；（2）离学校最近的设施是儿童乐园，在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米；（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.
【分析】
(1)根据图形可知正东方的设施，再根据坐标确定位置需要两个因素解答；
(2)根据图形和方向角解答；
(3)根据方向角和坐标确定位置解答.
解：（1）正东方向上的设施有超市，艺术中心.还需要知道它们到学校的距离.
（2）离学校最近的设施是儿童乐园，它在学校的南偏西方向50米处，这一方向上还有农贸市场，离学校的距离为170米.
（3）需要电视塔与学校连线和正北方向线的夹角度数及电视塔到学校的距离.
【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解确定一个位置需要两个条件是解题的关键.
24．(1)能；（2）不能
【分析】
根据题目要求及两个规则，可以得到，a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数．所以由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．又由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．所以而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．由此可排除不能到达的点.
解：（1）能到达点（3，5）和点（200，6）．
从（1，1）出发到（3，5）的路径为：
（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）→（3，2）→（3，4）→（3，8）→（3，5）．
从（1，1）出发到（200，6）的路径为：
（1，1）→（1，2）→（1，4）→（1,3）→（1,6）→（2,6）→（4,6）→（8,6）→（16,6）→（10,6）→（20,6）→（40,6）→（80,6）→（160,6）→（320,6）→（前面的数反复减20次6）→（200,6）．
（2）不能到达点（12，60）和（200，5）．
理由如下：
∵ a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数，
∴ 由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数．
∵ 如果a＞b，a和b的最大公约数=（a－b）和b的最大公约数，
如果a＜b，a和b的最大公约数=（b－a）和b的最大公约数，
∴ 由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数．
从而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数．
∵ 1和1的公共奇约数为1，12和60的公共奇约数为3，200和5的公共奇约数为5.
∴ 从（1,1）出发不可能到达给定点（12，60）和（200，5）．
【点拨】此题主要考查了学生对公约数及公约奇数的理解和掌握，此题解题的关键是着重分析规则运用公约数解答．此题较难，是好题，能培养学生的分析判断能力.
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