小学数学北京版六年级下册圆柱与圆锥教案

《圆柱的体积》教学设计

一、课前系统部分

(一)      课标分析

课程标准指出：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法；“数学教学要让学生经历知识的形成过程”；“通过义务教育阶段的学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。不难发现新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是他们个性的体验，在学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值

  （二）教材分析

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

（三）学生分析

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、小组探究、课件演示操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。这样不仅培养了学生的动手实验操作能力，还培养了学生的创新精神和科学精神，为以后继续学习立体几何知识奠定了基础。

（四）教学目标：

1、知识与技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法

通过尝试、小组讨论交流、课件演示的学习方式，渗透知识间相互转化的思想，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度与价值观

使学生感受数学之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点：使学生掌握和理解圆柱体积计算公式的推导过程，掌握和运用圆柱体积计算公式。

（五）教学策略

教学设计思想：圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

媒体设计思路：本课是在多媒体教室中实施的，使用的是自制的课件。这一部分内容是在学生掌握了长方体和正方体的体积以及圆的面积计算公式的基础上进行教学的，教学的难点是圆柱体积计算公式的推导。传统教学方法不易清楚、直观的演示推导过程。使用课件能针对这一难点，将抽象的公式推导过程，转变为生动、具体、直观的演示过程。可见通过图形的动态演示，将圆柱用“化曲为直，化圆为方”的方法，把圆柱转化成长方体，用色彩鲜明的图形，再配以声音，改变单一的教学方式，能充分吸引学生的注意力，使学生主动探究新知的热情高涨，课堂气氛活跃，学生通过自主尝试探究、讨论交流，较容易地突破这个教学难点。练习中再通过图文并茂的课件随机出示进行教学，学生在轻松的环境中牢固地掌握了新知识。

教学设计思路：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。

（六）教学用具：

圆柱的体积公式演示课件 

二、课堂系统部分——教学过程

课前探究、新课导入部分

（一）创设情境，导入新课

小明去超市买来一袋牛奶，想装进杯子里（出示情景题），这个杯子能装下吗？

生：，不知道，这必须得先求出杯子的容量，再和牛奶相比较，如果杯子的容量比牛奶的容量大就能装下，相反则不能。

师：如果装进别的形状的杯子里，我们能知道吗？

生：能，因为我们以前学过长方体和正方体的容积计算。

师：那么长方体和正方体的体积是怎么计算的？

让生说一说长方体（或正方体）体积的计算公式

师：如果把它装进今天的杯子里，我们怎么才能知道？

生：不能，我们还没学过圆柱的体积计算

师：带着这个疑问今天就让我们一起来研究解决圆柱体积的方法，学过后就能解决这个杯子能否装下这袋奶的问题了。（板书课题：圆柱体积）

【设计意图】这个环节设计意图是：通过情境导入引出今天的学习内容，同时起到对长方体和正方体的体积计算公式的回顾、激发对圆柱体体积学习的兴趣。

师生互动部分

（二）经历体验，探究新知

1、推导圆柱的体积公式

师：“我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？”

小组同学讨论研究的方法。

师给同学们一个小提示：同学们知道圆柱的底面是圆形，我们前面在学习圆的面积时，是将一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形得到它的面积的，如果平均分的份数越多，拼成的越接近长方形。

2、学生小组讨论研究

教师提示：我们今天要学圆柱的体积，能否采用：分一分、拼一拼的方法

3、小组交流后配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容，使学生直观感知到圆柱体转化成长方体的过程。

4、小组讨论：在剪拼过程中你们发现什么？教师引导学生结合拼成的长方体与圆柱体的图形讨论并得出：“长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 ”的结论。

5、引导学生运用得出的结论，推导出圆柱体体积的计算公式。同时教师结合圆柱体切割拼成长方体及圆柱体的底面积与长方体底面积演示课件，使知识得以深化，并板书：

圆柱体积=底面积×高

                               V   =  S  × h=Sh

【设计意图】通过直观形象的操作，深化学生的感知，化抽象为直观，增强兴趣，加深理解。

（三）尝试运用  理解掌握

1、出示尝试题

   一根圆柱形木料，底面积为75cm ,长90cm.它的体积是多少？

2、学生板演展示  信息反馈

3、讨论小结

【设计意图】通过尝试，加深对新知识的掌握运用。

（四）强化引申  深入掌握

1、出示做一做

计算下面各圆柱的体积。（图中的单位：厘米）

2、学生板演展示（抽三名学生板演）其余学生独立计算，教师巡视指导

3、信息反馈，教师小结。

在实际运用当中，如果没有给出底面积，我们必须先求出底面积，然后再去求他们的体积。

【设计意图】通过学生实际计算、亲身体验，使所学知识得以进一步的深化、运用。

（五）实际运用，强化理解

1、出示课首的观察思考题：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

2、学生练习

3、信息反馈，小结指正

【计意图】进一步强化学生对知识的运用，同时解决上课伊始提出的问题，使数学与生活实际紧密联系在一起（体现数学生活化）。

课堂总结部分

（六）小结

通过今天的学习，你有什么收获？

七、布置作业：

练习二：1、2、3题