2021学年第一章 全等三角形1.1 全等图形精品课后复习题

2022-2023年苏科版数学八年级上册1.1

《全等图形》课时练习

一              、选择题

1.下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　)

2.下图中，全等的图形有(   )

A.2组         B.3组           C.4组      D.5组

3.下列说法中，正确的有(    )

①正方形都是全等形；

②等边三角形都是全等形；

③形状相同的图形是全等形；

④能够完全重合的图形是全等形.

A.1个     B.2个      C.3个      D.4个

4.下列说法：

①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；

②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；

③所有的等边三角形是全等形；

④全等形的面积一定相等.

其中正确的有(　　)

A.1个        B.2个        C.3个              D.4个

5.如图，△ABE≌△ACF.若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是(  )

A.2      B.5    C.4    D.3

6.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=(　　)

A.20°       B.65°        C.86°          D.95°

7.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于(   )

A.72°       B.60°        C.50°      D.58°

8.如图，已知△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有(　　)

A.1个    B.2个    C.3个      D.4个

9.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是(　 )

A.6cm　　　　　　　B.7cm　　　　　C.8cm　　　　D.9cm

10.如图，△ABC与△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有(　　).

A.1组        B.2组       C.3组        D.4组

11.已知△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为(  )

A.3     B.4     C.5     D.3或4或5

12.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是(    )

A.90°       B.120°       C.135°              D.180°

二              、填空题

13.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”).

14.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_____或______与另一个三角形完全重合.

15.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是________.

16.如图，△OAD≌△OBC，且∠O=58°，∠C=20°，则∠OAD=       .

17.如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°,则∠2=    .

18.如图，若△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____cm.

三              、作图题

19.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

四              、解答题

20.如图，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.

21.如图，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试证明∠ABD=∠ACD.

22.已知△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长.

23.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm.

(1)求DE的长.

(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C.

5.C

6.D

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.D

13.答案为：不是

14.答案为：旋转，对称

15.答案为：95°.

16.答案为：102°.

17.答案为：20°.

18.答案为：10

19.解：设计方案如下：

20.解：∵△ABC≌△AEC，
∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE．
∵∠B=30°，∠ACB=85°，
∴∠E=30°，∠ACE=85°，∠ACB=180°-∠B-∠ACB=65°，
∴∠EAC=65°．
故∠E=30°，∠ACE=85°，∠EAC=65°．

21.解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC∠DBC=∠DCB∠ACB，
即∠ABD=∠ACD.

22.解：∵△ACF≌△DBE，

∴AC＝BD，

∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，

∴2AB＋BC＝AO，

∴2AB＋7＝11，

∴AB＝2

23.解：(1)∵△ABD≌△EBC

∴ BD=BC=6cm，BE=AB=3cm

∴DE=BD-BE=3cm

(2)DB⊥AC

∵△ABD≌△EBC

∴∠ABD =∠EBC.

又∵∠ABD +∠EBC=180°

∴∠ABD =∠EBC=90°

∴ DB⊥AC.