【题型归类大全】2023年高考一复习学案（理科数学）考点09：对数与对数函数

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[考纲传真]
1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．
3．知道对数函数是一类重要的函数模型．
4．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝lgax互为反函数(a>0，且a≠1)．
[题型归类]
题型一：对数式的化简与求值
题型二：对数函数的图象
题型三：对数函数的值域与最值
题型四：对数函数的特征
题型五：对数函数的单调性问题
题型六：对数函数的性质及应用——比较大小
题型七：对数函数的性质及应用——解不等式
题型八：对数函数的性质及应用——恒成立问题
题型九：和对数函数有关的复合函数、分段函数
题型一 对数幂的化简与求值
知识与方法
对数运算的一般思路
(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并．
(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算．
1．对数的定义
如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝lgaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
2．对数的性质与运算
(1)对数的性质(a>0且a≠1)：
①lga1＝0；②lgaa＝1；③algaN＝N.
(2)对数的换底公式：
lgab＝eq \f(lgcb,lgca)(a，c均大于零且不等于1)．
(3)对数的运算法则：
如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么
①lga(M·N)＝lgaM＋lgaN，
②lgaeq \f(M,N)＝lgaM－lgaN，
③lgaMn＝nlgaM(n∈R)．
►例1 计算(lg32＋lg92)·(lg43＋lg83)
解析：∵lga2＝m，lga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12.
法二：∵lga2＝m，lga3＝n，∴a2m＋n＝(am)2·an＝(alga2)2·alga3＝22×3＝12.
►例2设a，b，c均为不等于1的正实数， 则下列等式中恒成立的是( )
A．lgab·lgcb＝lgca
B．lgab·lgca＝lgcb
C．lga(bc)＝lgab·lgac
D．lga(b＋c)＝lgab＋lgac
解析：选B lgab·lgca＝lgab·eq \f(1,lgac)＝eq \f(lgab,lgac)＝lgcb，故选B
►例3已知实数a，b满足等式lg2a＝lg3b，给出下列五个关系式：①a＞b＞1；②b＞a＞1；③a＜b＜1；④b＜a＜1；⑤a＝b.其中可能的关系式是________．
解析：由已知得lg2a＝lg3b，在同一坐标系中作出y＝lg2x，y＝lg3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出②④⑤可能．
答案：②④⑤
►例4设2a＝5b＝m，且eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝2，则m＝________.
解析：∵2a＝5b＝m，∴a＝lg2m，b＝lg5m，
∴eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝eq \f(1,lg2m)＋eq \f(1,lg5m)＝lgm2＋lgm5＝lgm10＝2.
∴m2＝10，∴m＝eq \r(10).
题型二 对数函数的图象
知识与方法
对数函数的图象与性质
对数函数图象的画法
画对数函数y＝lgax的图象应抓住三个关键点：(a,1)，(1,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)，－1)).
对数函数与指数函数的图象特征
(1)底数与1的大小关系决定了图象的升降，即a＞1时，图象上升；0＜a＜1时，图象下降．
(2)底数的大小决定了图象的高低，即在y轴右边，指数函数y＝ax的图象“底大图高”；在x轴上方，对数函数y＝lgax的图象“底大图低”．
►例1 函数y＝ax2＋bx与y＝lg|eq \f(b,a)|x(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A B
解析：令ax2＋bx＝0，得x＝0或x＝－eq \f(b,a).
对于A、B项，由抛物线知，0＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)))＜1，此时，对数函数图象不合要求，故A、B项不正确；对于C项，由抛物线知eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)))＞1，此时，对数函数图象不合要求，故C不正确；对于D项，由抛物线知0＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)))＜1，此时对数函数的图象符合要求，故选D.
►例2函数f(x)＝lga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为( )
解析：选A 由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于y轴对称．设g(x)＝lga|x|，先画出x＞0时，g(x)的图象，然后根据g(x)的图象关于y轴对称画出x＜0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得f(x)的图象，结合图象知选A.
►例3已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|lg x|，010，))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( )
A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24)
解析：选C 作出f(x)的大致图象．不妨设a＜b＜c，因为a、b、c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，由函数的图象可知10►例4函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
解析：选D 由函数f(x)的图象特征知，0＜a＜1，又f(0)＝a－b＜1＝a0，所以－b＞0，即b＜0.
题型三 对数函数的值域与最值
知识与方法
►例1 函数y＝lg2(x2＋1)－lg2x的值域是( )
A．[0，＋∞) B．(－∞，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
解析：选C y＝lg2(x2＋1)－lg2x＝lg2eq \f(x2＋1,x)＝lg2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)))≥lg22＝1(x>0)．
►例2若函数f(x)＝alg2eq \f(x,8)·lg2(4x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,8)，4))上的最大值是25，求实数a的值．
解：f(x)＝alg2eq \f(x,8)·lg2(4x)＝a[(lg2x－3)(lg2x＋2)]＝a[(lg2x)2－lg2x－6]，
令t＝lg2x，则f(x)＝a(t2－t－6)，且t∈[－3,2]．
由于h(t)＝t2－t－6＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t－\f(1,2)))2－eq \f(25,4)，
所以当t＝eq \f(1,2)时，h(t)取最小值－eq \f(25,4)；
当t＝－3时，h(t)取最大值6.
若a＝0，显然不合题意；
若a＞0，则f(x)的最大值为6a，即6a＝25，
所以a＝eq \f(25,6)；若a＜0，则f(x)的最大值为－eq \f(25,4)a，即－eq \f(25,4)a＝25，所以a＝－4.
综上，实数a的值为eq \f(25,6)或－4.
►例3若函数y＝lga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值范围是( )．
A．0C．1解析 因为y＝x2－ax＋1是开口向上的二次函数，从而有最小值eq \f(4－a2,4)，故要使函数y＝lga(x2－ax＋1)有最小值，则a>1，且eq \f(4－a2,4)>0，得1►例4设f(x)＝lgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,1－x)＋a))是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
答案 A
解析 由f(x)是奇函数可得a＝－1，
∴f(x)＝lgeq \f(1＋x,1－x)，定义域为(－1,1)．
由f(x)<0，可得0题型四 对数函数的定义域与特征
知识与方法
►例1 若f(x)＝eq \f(1,\r(lg\f(1,2)2x＋1))，则f(x)的定义域为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，＋∞)) D．(0，＋∞)
解析：选A 根据题意得lgeq \f(1,2)(2x＋1)＞0，即0＜2x＋1＜1，解得x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)).
►例2已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))x－lg3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0A．不小于0 B．恒为正数
C．恒为负数 D．不大于0
解析：选B 由题意知，x0是函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))x和y＝lg3x的图象交点的横坐标，因为0lg3x1，所以f(x1)的值恒为正数．
►例3函数y＝eq \f(lgx＋1,x－1)的定义域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)
解析：要使eq \f(lgx＋1,x－1)有意义，需满足x＋1＞0且x－1≠0，得x＞－1且x≠1.
►例4函数y＝eq \f(\r(2－x),lg x)的定义域是( )
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1或1＜x＜2}
C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x＜1或1＜x≤2}
解析 要使函数有意义只需要eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－x≥0,x＞0,lg x≠0))
解得0＜x＜1或1＜x≤2，
∴定义域为{x|0＜x＜1或1＜x≤2}．
题型五 对数函数的单调性问题
知识与方法
►例1 函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________．
解析：作出函数y＝lg2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝lg2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝lg2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
答案：(－∞，－1) (－1，＋∞)
►例2已知函数f(x)＝lgeq \f(1,2)(a2－3a＋3)x.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．
解 (1)函数f(x)＝lgeq \f(1,2)(a2－3a＋3)x的定义域为R.
又f(－x)＝lgeq \f(1,2)(a2－3a＋3)－x
＝－lgeq \f(1,2)(a2－3a＋3)x＝－f(x)，
所以函数f(x)是奇函数．
(2)函数f(x)＝lgeq \f(1,2)(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则y＝(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)上为增函数，
由指数函数的单调性，知a2－3a＋3>1，解得a<1或a>2.
所以a的取值范围是(－∞，1)∪(2，＋∞)．
►例3已知函数y＝(x2－ax＋a)在区间(－∞，eq \r(2))上是增函数，求a的取值范围．
解 函数y＝l (x2－ax＋a)是由函数y＝t和t＝x2－ax＋a复合而成．
因为函数y＝t在区间(0，＋∞)上单调递减，
而函数t＝x2－ax＋a在区间(－∞，eq \f(a,2))上单调递减，
又因为函数y＝ (x2－ax＋a)在区间(－∞，eq \r(2))上是增函数，
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(2)≤\f(a,2)，,\r(2)2－\r(2)a＋a≥0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≥2\r(2)，,a≤2\r(2)＋1，))
即2eq \r(2)≤a≤2(eq \r(2)＋1)．
►例4若函数f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为( A )
A．[1,2) B．[1,2]
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
解析：令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(g1>0，,a≥1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－a>0，,a≥1，))解得1≤a<2，即a∈[1,2)．
题型六 对数函数的性质及应用——比较大小
知识与方法
比较对数式的大小．①若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需对底数进行分类讨论；②若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较；③若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较．
►例1 设a＝lg36，b＝lg510，c＝lg714，则( )
A．c＞b＞a B．b＞c＞a
C．a＞c＞b D．a＞b＞c
解析：由对数运算法则得a＝lg36＝1＋lg32，b＝1＋lg52，c＝1＋lg72，由对数函数图象得lg32＞lg52＞lg72，所以a＞b＞c.
►例2已知a＝5lg23.4，b＝5lg43.6，c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))lg30.3，则( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c
C．a＞c＞b D．c＞a＞b
解析：选C a＝5lg23.4，b＝5lg43.6，c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))lg30.3＝5lg3eq \f(10,3).又∵lg23.4＞lg3eq \f(10,3)＞1,0＜lg43.6＜1，∴5lg23.4＞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)))lg30.3＞5lg43.6，即a＞c＞b.
►例3已知a＝lg23＋lg2eq \r(3)，b＝lg29－lg2eq \r(3)，c＝lg32，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＝bc
C．ab>c
解析：选B 因为a＝lg23＋lg2eq \r(3)＝lg23eq \r(3)＝eq \f(3,2)lg23>1，b＝lg29－lg2eq \r(3)＝lg23eq \r(3)＝a，c＝lg32►例4设a＝lg32，b＝lg52，c＝lg23，则( )
A．a＞c＞b B．b＞c＞a
C．c＞b＞a D．c＞a＞b
解析：∵eq \r(3)＜2＜3,1＜2＜eq \r(5)，3＞2，∴lg3eq \r(3)＜lg32＜lg33，lg51＜lg52＜lg5eq \r(5)，lg23＞lg22，
∴eq \f(1,2)＜a＜1,0＜b＜eq \f(1,2)，c＞1.
∴c＞a＞b.
题型七 对数函数的性质及应用——解不等式
知识与方法
解对数不等式．形如lgax＞lgab的不等式，借助y＝lgax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论；形如lgax＞b的不等式，需先将b化为以a为底的对数式的形式．
►例1 当0A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(\r(2),2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)，1))
C．(1，eq \r(2)) D．(eq \r(2)，2)
解析：由04x>0，得0在同一坐标系中画出函数y＝4xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＜x≤\f(1,2)))和y＝lgaxeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＜a＜1，0＜x≤\f(1,2)))的图象，如图所示：
由图象知，要使当0＜x≤eq \f(1,2)，4x＜lgax，
只需lgaeq \f(1,2)＞4eq \f(1,2)，即lgaeq \f(1,2)＞lgaa2，则a2＞eq \f(1,2)，
解得a＞eq \f(\r(2),2)或a＜－eq \f(\r(2),2)，又0►例2如果lgeq \f(1,2)x＜lgeq \f(1,2)y＜0，那么( )
A．y＜x＜1 B．x＜y＜1
C．1＜x＜y D．1＜y＜x
解析：选D 由lgeq \f(1,2)x＜lgeq \f(1,2)y＜0，得lgeq \f(1,2)x＜lgeq \f(1,2)y＜lgeq \f(1,2)1.所以x＞y＞1.
►例3定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝0，则不等式f(lgeq \f(1,8)x)＞0的解集是________．
解析：定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，
由于feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝0，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝0，由f(x)＞0可得x＞eq \f(1,3)，或x＜－eq \f(1,3)，不等式f(lgeq \f(1,8)x)＞0
等价于lgeq \f(1,8)x＞eq \f(1,3)，或lgeq \f(1,8)x＜－eq \f(1,3)，
即lgeq \f(1,8)x＞eq \f(1,3)lgeq \f(1,8)eq \f(1,8)，或lgeq \f(1,8)x＜－eq \f(1,3)lgeq \f(1,8)eq \f(1,8)，
所以0＜x＜eq \f(1,2)，或x＞2.
►例4设f(x)＝lg(eq \f(2,1－x)＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是( )．
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
解析 ∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝－1.
∴f(x)＝lgeq \f(x＋1,1－x)，由f(x)＜0得，0＜eq \f(x＋1,1－x)＜1，
∴－1＜x＜0.
题型八 对数函数的性质及应用——恒成立问题
知识与方法
►例1若不等式(x－1)2＜lgax在x∈(1,2)内恒成立，求实数a的取值范围．
解：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝lgax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜lgax恒成立，只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图象在f2(x)＝lgax图象的下方即可．当0＜a＜1时，显然不成立；当a＞1时，如图，要使x∈(1,2)时，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝lgax的图象下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤lga2，lga2≥1，∴1＜a≤2，即实数a的取值范围是(1,2]
►例2已知函数f(x)＝lga(3－ax)．
(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)∵a>0且a≠1，设t＝3－ax，则t＝3－ax为减函数，x∈[0,2]时，t最小值为3－2a.当x∈[0,2]时，f(x)恒有意义，即x∈[0,2]时，3－ax>0恒成立．
∴3－2a>0，即a又a>0且a≠1，
∴a∈(0,1)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2))).
(2)t＝3－ax，∵a>0，∴函数t(x)在R上为减函数．
∵f(x)在区间[1,2]上为减函数，∴y＝lgat为增函数．∴a>1，x∈[1,2]时，t(x)最小值为3－2a，f(x)最大值为f(1)＝lga(3－a)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－2a>0，,lga3－a＝1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<\f(3,2)，,a＝\f(3,2)，))故这样的实数a不存在．
►例3已知a>0且a≠1，若函数f(x)＝lga(ax2－x)在[3,4]上是增函数，则a的取值范围是________．
解析：当a>1时，要使f(x)＝lga(ax2－x)在[3,4]上单调递增，则y＝ax2－x在[3,4]上单调递增，且y＝ax2－x>0恒成立，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>1，,\f(1,2a)≤3，,9a－3>0，))解得a>1.
当00恒成立，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(00，))此时无解．
综上可知，a的取值范围是(1，＋∞)．
题型九 和对数函数有关的复合函数、分段函数
知识与方法
►例1 已知函数f(x)＝lga(3－ax)．
(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
解 (1)∵a>0且a≠1，设t(x)＝3－ax，
则t(x)＝3－ax为减函数，
x∈[0,2]时，t(x)的最小值为3－2a，
当x∈[0,2]时，f(x)恒有意义，
即x∈[0,2]时，3－ax>0恒成立．
∴3－2a>0.∴a又a>0且a≠1，∴a∈(0,1)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2))).
(2)t(x)＝3－ax，∵a>0，∴函数t(x)为减函数．
∵f(x)在区间[1,2]上为减函数，∴y＝lgat为增函数，
∴a>1，x∈[1,2]时，t(x)最小值为3－2a，f(x)最大值为f(1)＝lga(3－a)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－2a>0，,lga3－a＝1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<\f(3,2)，,a＝\f(3,2).))
故不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1.
►例2设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,lg\f(1,2)－x，x<0，))若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
解析：由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,lg2a>lg\f(1,2)a))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<0，,lg\f(1,2)－a>lg2－a，))
解得a>1或－1►例3若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x x≥4，,fx＋1 x<4，))则f(lg23)等于( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,12)
C.eq \f(1,24) D.eq \f(1,3)
答案 C
解析 ∵1∴f(lg23)＝f(lg23＋1)＝f(lg23＋2)
＝f(lg23＋3)＝f(lg224)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝2
＝＝eq \f(1,24).
a>1
0图象
定义域
(0，＋∞)
值域
R
定点
过点(1,0)
单调性
在(0，＋∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数
函数值
正负
当x>1时，y>0；
当0当x>1时，y<0；
当00