2020-2021学年19.2.2 一次函数习题ppt课件

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类型一　一次函数与三角形的综合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图，一次函数y＝ x＋6的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l的解析式为(　　) A.y＝ x＋6 B.y＝ x＋6 C.y＝ x＋6 D.y＝ x＋6
2.如图，直线y＝－ x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是(　　)
A.(4，2 ) B.(2 ，4) C.( ，3) D.(2 ＋2，2 )
3.如图，△ABC在平面直角坐标系中，AC＝BC＝13，且点A，B的坐标分别为A(2，0)，B(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋6上时，线段AC扫过的面积为________.
4.如图，直线y＝－ x＋3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，点Q在线段OA上，以每秒1个单位长度的速度从点O出发，向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ.
(1)点C的坐标为________；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，求t的值；
(3)若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ的解析式.
5.如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A(3，0)，B(0，2)，以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，P(1，a)为平面直角坐标系中的一个动点.
(1)请直接写出直线l的解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值.
类型二　一次函数与四边形的综合
6.如图，一次函数y＝－2x＋3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上(不与点A，B重合)，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足分别为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为(　　)A.( ，2) B.( ， ) C.(1，1)或( ，2) D.(1，1)或( ， )
7.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x－ 与矩形ABCO的边OC，BC分别交于点E，F.已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是(　　)
A. B.3 C.6 D.12
8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－5的图象经过正方形OABC的顶点A，C，则正方形OABC的面积为(　　)
A.9 B.10 C.12 D.13
9.如图，一次函数y＝kx＋b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A，B，点P在边OA上运动(不与点O，A重合)，PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE∶EA＝3∶4.若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6.
(1)求证：四边形OPEF为菱形；
(1)证明：∵EF∥OA，∴∠FEO＝∠EOP.∵点F，P关于直线OE对称，∴EF＝EP，∠FEO＝∠OEP，∴∠OEP＝∠EOP，∴OP＝PE，∴OP＝FE.又∵EF∥OA，∴四边形OPEF为平行四边形.∵FE＝EP，∴平行四边形OPEF为菱形.
(2)求证：OB＝BE；
(2)证明：∵PE⊥AB，∴∠BEP＝90°，∴∠BEP＝∠BOA＝90°.∵∠EOP＝∠OEP，∴∠BOE＝∠BEO，∴OB＝BE.
(3)求一次函数y＝kx＋b的解析式.