苏科版七年级上册第2章 有理数2.1 正数与负数一课一练

第二章  有理数

1.定义：像1，3，5，π，6，9这样大于0的数叫做正数。 像-1，-5，-13这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。

2.正数它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。正数不包括0，0既不是正数也不是负数，大于0的才是正数。

3.正数比0大，负数比0小。

4.0既不是正数，也不是负数。

注意：正数前面是正号(可以省略)。负数前面是负号(不以省略)

5.在数轴上表示时负数在原点左边，正数在原点右边。

6.正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。

7.正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数。正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。

8.判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。

如果体温上升0.1℃记作，那么体温下降0.5℃记作（    ）

A．0℃ B． C． D．

如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（    ）

A．+3 B．-3 C．+5 D．-5

1.正数和负数的区别是：

（1）正数比0大，负数比0小；

（2）正数前面是正号（可以省略），负数前面是负号（不能省略）；

（3）在数轴上表示时，负数在原点左边，正数在原点右边。

2.0概念的理解

（1）0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。

（2）0的作用：

a.表示没有，如：五个苹果，用5表示，则0个西苹果，表示没有苹果。

B.表示数字的缺位，如：503中间的0表示十位缺位。

C表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.

d.表示具有相反意义的量的中间量。

思路点拨：0是正、负数的分界，弄清“0”在具体问题中的含义是理解的关键。

在，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（ ）

A． B．－1 C．0 D．2

足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队胜黄队1：0，黄队胜蓝队2：0，蓝队胜红队3：1，则在这轮循环赛中净胜球数最多的球队是（  ）．

A．红队 B．黄队 C．蓝队 D．一样多

⑴非正数：0和负数统称为非正数。

⑵非负数：0和正整数统称为非负数。

⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。

⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若前进60米记作米，则米表示（    ）

A．前进40米 B．前进80米 C．后退40米 D．后退80米

对于任意有理数a，下列结论中，正确的是（      ）

A．是正数 B．－a是负数 C．是负数 D．不是负数

1．云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（　　　）

A．﹣7.1 B．﹣7.1% C．182.27 D．+7.1%

2．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

A．增加6% B．减少6% C．减少﹣6% D．亏损6%

3．下列各对量中，不具有相反意义的是（    ）

A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与亏损3万元

C．气温升高4℃与气温降低10℃ D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈

4．下列说法正确的是（    ）

A．飞机上升米，实际上就是下降-30米

B．“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量

C．“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量

D．弹簧“伸长”与“缩短”是具有相反意义的量

5．如果表示零上5℃，那么零下10℃可记为（    ）

A． B． C． D．

6．某种零件，标明要求是是（表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（    ）毫米

A．200.30 B．200.03 C．199.97 D．199.70

7．某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（    ）

A． B． C． D．

8．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列选项中，具有相反意义的量是（    ）

A．胜2局与负3局 B．前进与后退

C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米

10．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ）

A．向东行30米和向北行30米 B．2个老师和2个学生

C．走了100米和跑了100米 D．收入20元和支出30元

11．如果元表示盈利25元，那么元表示（    ）

A．支出50元 B．盈利50元 C．亏损50元 D．亏损－50元

12．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（    ）

A．向东8米 B．向南8米 C．向西8米 D．向北8米

13．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（    ）

A．＋20米 B．－20米 C．＋15米 D．－15米

14．收入200元记作+200，支出250元记作（    ）．

A．+250 B．+50 C．-250 D．200

15．向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（    ）

A．－2表示向东运动了2米

B．＋2表示向西运动了2米

C．向西运动3米表示向东运动了－3米

D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米

1．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（    ）

A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约

C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

2．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（    ）

A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克

3．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（    ）

A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0

4．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm

5．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（    ）

A． B． C． D．

6．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ）

A． B． C． D．

7．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（    ）米

A．-5 B．+5 C．+2 D．-2

8．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（    ）

A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm

9．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作(   )

A．5m B．-5m C．+m D．-m

10．若海平面以上1045m，记做m，则海平面以下m，记作（    ）

A． B． C． D．

11．一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0

（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？

（2）这个小组的达标率是多少？

12．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：

+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2

（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？

13．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：

＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．

（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？

（3）10名同学的平均成绩是多少？

14．游戏中蜗牛只能沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．现在，它从开始出发，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．

（1）通过计算判断蜗牛最后停下来的位置在的哪个方向多远处？

（2）通过计算判断蜗牛离开出发点最远时是多少厘米？

（3）将题意画成数轴并标注字母，自我评价第（1）（2）两问的正确性，写下“我对了”或“我错了”只要判断正确，前两问如有错将不扣分（不需要修改前两问的解答）

15．网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．

（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？

（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？

1．如果温度上升2℃记作℃，那么温度下降3℃记作（    ）

A．℃ B．℃ C．℃ D．℃

2．下列各数：3，0，0.618，，，中，负数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

3．如果“吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（    ）

A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

4．有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（  ）

A．-1.25 B．+2 C．-1 D．+1.5

5．如果把收入记为正，支出记为负，则收入元，又支出元，可用算式表示为（  ）

A． B．

C． D．

6．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作（  ）

A． B． C． D．

7．中国古代一部数学著作的一项突出贡献是引进和使用了负数．这部著作的成书年代，根据现在的考证，最迟在公元1世纪，但其中有些数学内容可以追溯到周代．这部著作采用问题集的形式，全书共有246个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的．这部数学著作是（    ）

A． B． C． D．

8．下列各数中，是负数的是（    ）

A． B． C． D．

9．如果萍水河的水位升高0.5m时，水位变化记作+0.5m，那么水位下降0.3m时，水位变化应记作（ ）

A．0.3m B．-0.5m C．-0.3m D．0.5m

10．在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，负数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个