小学二、 小数乘除法小练习（1）教学设计

《找等量关系列方程，解应用题》

教学目标：

（一）知识与技能：

1、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式，用列方程的方法求一倍数的应用题。

2、通过分析比较，体会在解答某些应用题时，用列方程方法的优势。

（二）过程和方法：

1、通过复习，会运用所学知识采用列方程的方法解答应用题。

2、培养学生分析问题、综合解决问题的能力，能够从不同角度解决同一个问题。

3、通过对比分析，体会算术解法和列方程解法在解题思路上的区别。

（三）情感、态度、价值观：

1、养成认真审题的好习惯。

2、渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

教学重点及难点

从不同角度探究解题的思路，体会利用等量关系解决问题的优越性。

教学过程：

一、复习准备：

1、说一说等量关系式：

师：前几节课我们学习了列方程解应用题，知道列出正确的等量关系是解题的关键，下面，我们来复习一下，根据条件请说出你马上能想到的等量关系。

（1）小丁丁比他妈妈的年龄小24岁。

     小丁丁的年龄+24=小丁丁妈妈的年龄

（2）小巧爷爷的年龄是她的5倍。

     小巧的年龄×5=小巧爷爷的年龄

（3）    小亚爸爸的年龄比小亚年龄的3倍大5岁。

            小亚的年龄×3+5=小亚爸爸的年龄

师：刚才的找等量关系，同学们掌握得不错，今天我们继续来学习“找等量关系列方程，解应用题”（课题出示）

二、探究新知

 1、教学书第52页例题：

 师：改革开放之前上海最高的大楼是国际饭店，现在上海高楼林立，（停顿）其中上海浦东中银大厦就是其中的一幢（停顿），那么浦东中银大厦和国际饭店的高度分别是多少呢？请大家默读例题。（出示中银大厦和国际饭店的图片）。

板书：上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？

(1)尝试练习：

  师：你能找到等量关系来解答吗？可以借助数状算图、线段图，用你喜欢的方法在学习单上尝试解答。

完成后在组内说一说你的方法。

  (2)学生汇报交流，教师板演

   师：线段图、树状算图是根据题目中哪句话来画出来的？（划出）

       这个算式是根据哪个等量关系列出来的？（指算数方法的算式）

       这个方程你是根据哪个等量关系列出来的？这个等量关系又是根据题目中哪句话列出来的？

强调根据题目中的哪句话找等量关系。

注:列方程的方法要求学生检验。把得出的解放入实际的题目中，看看得出的解是否符合应用题的条件。

板书：              上海国际饭店的高度×3＋24=浦东中银大厦的总高度

（浦东中银大厦的总高度－24）÷3=上海国际饭店的高度    3x＋24=258

（258－24）÷3                                          3x=258－24

=234÷3                                                  3x=234

=78（米）                                                 x=234÷3

x=78

答：上海国际饭店高78米。             答：上海国际饭店高78米。

2、出示例题改编题：                            

师：刚才我们大部分同学根据题目中的关键句，找到了比较顺的等量关系用列方程的方法解应用题，现在，我们一起来默读这一题（电脑出示）

    上海国际饭店高78米，上海浦东中银大厦的高度是上海国际饭店的3倍还高24米，上海浦东中银大厦的总高度是多少米？

师：你能找到这题的关键句，并能根据关键句找到比较顺的等量关系吗？

生口答

师：根据这句等量关系请你在学习单2上列式吗？（学生独立列式）

板书：上海国际饭店的高度×3＋24=浦东中银大厦的总高度

      78×3＋24

     =234＋24

     =258（米）

     答：上海浦东中银大厦的总高度是多少米。

师问：这题和例题有什么相同的地方和不同的地方？

（小组讨论一下）（等量关系都是一样的，只是问法和解法不同）

师总结：这两题的关键句都是一样的，根据关键句找到的比较顺的等量关系都是——（师指），前一题要求的数参与运算，我们只要设它为未知数X，用列方程的方法解，后一题要求的数根据等量关系可以直接算出，所以用算术方法解。 （根据学生回答指题目）

师： 通过这两题的比较，我们再看看例题的两种解法，你觉得哪一种方法在解答时比较顺一些？为什么？（列方程解答的等量关系是顺着题意引出的，所以在思考的时是顺向思维。）

3、总结：无论用什么方法来解应用题，最重要的是根据关键句或者顺着题意找到比较顺的等量关系，然后根据等量关系列出方程或算式进行解答。

三、分层练习：

1、模仿练习：看图先说出等量关系再列方程

师：现在每周一下午是我们的快乐活动日，学校开设了许多兴趣组，请看。请你根据老师提供的线段图，先说说两个队人数的关系？根据这个关键句说出等量关系列出方程（同桌互说）

              X人

（1）  舞蹈队:                                       3X+6=60

合唱队:                                       60-3X=6

60人         6人                        3X=60-6

     师：（ 第2、3式根据怎样的等量关系？）

  （ 你觉得用哪个方程来解答更顺一些？为什么？ ）

                   X人

（2）  乒乓队：                          2X - 10 = 46

田径队：           …                    2X = 46 ＋10

                        46人       10人          2X – 46 = 10

2、刚才的练习同学们完成得不错，能找到等量关系列出最顺的方程。下面我们把书打开，今天我们学的知识在书上52页，独立完成试一试第二题。

    生交流，核对。

3、选择题：

（1）学校饲养小组养兔25只，比养鸡只数的3倍少8只，学校饲养小组养鸡多少只？  

   解：设学校饲养组养鸡ⅹ只。    正确的方程是（     ）

   A、3ⅹ-8=25                B、3ⅹ=25-8   （3X=25+8,鸡的只数×3=

兔的只数+8）

   C、25-3X=8 （3X-25=8，      D、3X+8=25     

                鸡的只数×3-

兔的只数=8)

( A )

师：B、C、D错在哪里？

师：A是根据题意找到了比较顺的等量关系列出的方程，其实符合题意的等量关系还有，指（如B和C改正的等量关系），但是我们在解答的时候一般都是用比较顺的等量关系来列方程解答的。

（2）动物园里，大象一天吃350千克食物，比大熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？ 错误的方程是（    ）

解：熊猫一天吃ⅹ千克食物。

A、  350-19X=8                     B、 19X=350-8

C、  19X+8=350                     D、 19X-8=350

                                         （D）

讨论：这3个方程都是正确的，哪个方程所根据的等量关系式最顺？

 五、总结

今天我们学习了什么知识？