人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度优秀课后测评

1.4    速度变化快慢的描述——加速度

夯实基础

1．(多选)由a＝可知(　　)

A．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv方向相同

D．叫速度变化率，就是加速度

【答案】CD

【解析】

速度变化量大，加速度不一定大，加速度a与速度变化量不成正比关系，故A、B错误；根据a＝知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；根据a＝知，加速度等于速度的变化率，

故D正确．

2．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断中正确的是(　　)

A．加速度的方向就是速度的方向

B．加速度的方向就是位移的方向

C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

【答案】C

【解析】

加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错．

故选C

3．物体做加速度不变的直线运动，已知加速度为2 m/s2，且方向与速度方向相同，则(  )

A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍

B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s

C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s

D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s

【答案】B

【解析】

由加速度的定义可知，物体做加速度为2 m/s2的直线运动时，a＝2 m/s2表示每经过一秒，速度都要比前一秒增加2 m/s，即物体在某一秒内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定是初速度的2倍，只有当这一秒内的初速度为2 m/s时才成立，A错误，B正确；物体在某秒初的速度即为前秒末的速度，C错误；从前秒初到下秒末经历了2 s，所以速度应增加4 m/s，D错误．

故选B

4．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，则可以确定此时(　　)

A．物体A一定在做加速运动

B．物体A的加速度大于物体B的加速度

C．物体B的加速度大于物体A的加速度

D．物体A的速度小于物体B的速度

【答案】C

【解析】

物体A的加速度为正值，但是速度的方向未知，无法确定物体A做加速运动还是减速运动，故A错误；加速度的正负表示方向，其绝对值表示加速度的大小，可知物体B的加速度比物体A的加速度大，故B错误，C正确；物体A的加速度小于物体B的加速度，由于速度大小与加速度大小没有必然联系，所以A的速度不一定小于B的速度，故D错误．

故选C

5．关于加速度，下列说法中正确的是(     )

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

【答案】C

【解析】

根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a＝可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误．

故选C

6．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)

A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同

B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值

C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值

D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值

【答案】ACD

【解析】

在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．

故选ACD

7．一个质点沿直线做加速运动，到A点时速度为3 m/s，到B点时速度变为12 m/s，历时6 s；到B点后又做减速运动，再经6 s到达C点，并停下来，求：

(1)从A点到B点过程中的加速度；

(2)从B点到C点过程中的加速度．

【答案】(1)1.5 m/s2，与A点运动方向相同

(2)2 m/s2，与A点运动方向相反

【解析】

(1)规定质点到A点时的速度方向为正方向，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.

(2)a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2.

8．如图所示为某一质点的速度—时间图象，求：

(1)质点在0～2 s时间段内的加速度；

(2)在2～6 s时间段内的加速度；

(3)在6～8 s时间段内的加速度．

【答案】(1)2 m/s2　(2)0　(3)－2 m/s2

【解析】

(1)质点在0～2 s时间段内的加速度为：

a1＝＝ m/s2＝2 m/s2.

(2)在2～6 s时间段内质点做匀速直线运动，加速度为：a2＝0.

(3)在6～8 s时间段内的加速度为：

a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2.

提能增效

9．(多选)下列所描述的运动中，可能实现的有(　　)

A．速度变化量很大，加速度很小

B．速度变化量方向为正，加速度方向为负

C．速度越来越大，加速度越来越小

D．速度变化越来越快，加速度越来越小

【答案】AC

【解析】

根据a＝可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，a可以很小，A正确；

加速度的方向就是物体速度变化量的方向，速度变化量方向为正，则加速度方向为正，B错误；

当物体的加速度方向与速度方向相同时，速度就会增大，如果加速度变小，速度增加得越来越慢，C正确；

加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，D错误．

故选AC

10．(多选)万吨货轮起航时，10 s内速度大小从0增加到0.2 m/s.蜻蜓以8 m/s的速度飞行时，能在0.7 s内停下来．关于上述两个物体的运动，下列分析正确的是(　　)

A．货轮的速度变化量是0.2 m/s

B．货轮的速度变化量是0.2 m/s2

C．货轮的速度变化比蜻蜓慢

D．货轮的速度变化比蜻蜓快

【答案】AC

【解析】

10 s内货轮的速度变化量为0.2 m/s，A正确，B错误；

货轮的速度变化量与时间之比＝＝0.02 m/s2,0.7 s内蜻蜓速度的变化量为8 m/s，蜻蜓的速度变化量与时间之比＝≈11.43 m/s2，蜻蜓的速度变化快，C正确，D错误．

故选AC

11．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体(　　)

A．速度变化的大小可能小于4 m/s

B．速度变化的大小可能大于10 m/s

C．加速度的大小可能小于4 m/s2

D．加速度的大小可能大于10 m/s2

【答案】BD

【解析】

取初速度的方向为正方向，当两速度方向相同时，即v＝10 m/s，

速度变化量Δv＝v－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s，加速度a＝ m/s2＝6 m/s2；

当两速度方向相反时，即v＝－10 m/s，速度变化量Δv＝v－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，加速度a＝ ＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度v0的方向相反．

故选BD．

12．如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度为(     )

A．10 m/s2，方向沿斜面向下

B．0

C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下

D．5  m/s2，方向沿斜面向下

【答案】C

【解析】

取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s, v＝－5 m/s, Δt＝4 s，

则a＝＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，即加速度大小为2.5 m/s2，方向沿斜面向下．

故选C

13．一物体做直线运动，其v－t图象如图所示，从图中可以看出以下说法正确的是( 　)

A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同

B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2

C．4 s～6 s内物体的速度一直在减小

D．0～2 s和6 s～8 s内加速度的方向与速度方向均相同

【答案】B

【解析】

只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知A、D项均错误．

在0～2 s内由a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2, B正确．

由图可知，4 s～6 s内速度先减小后反向增大，C错误．

故选B

14．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车做直线运动的v－t图象如图所示，由此可以知道(    )

A．小车可能做曲线运动

B．小车先做加速运动，后做减速运动

C．小车运动的最大速度为0.8 m/s

D．小车加速阶段的平均加速度小于减速阶段的平均加速度

【答案】BCD

【解析】

图线不是运动的轨迹，是速度随时间的变化规律，小车做的是直线运动，故选项A错误；图线切线的斜率表示加速度，小车的加速度在变化，先做变加速直线运动，然后做变减速直线运动，故选项B正确；

从速度时间图线知，小车的最大速度为0.8 m/s，故选项C正确；

小车加速阶段和减速阶段的速度变化量大小相等；但是加速的时间大于减速的时间，所以加速阶段的平均加速度小，选项D正确．

故选BCD

15．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值(取g＝10 m/s2)以醒世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．例如，两辆摩托车以每小时36 km相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，你判定一下驾驶员是否有生命危险？

【答案】有生命危险

【解析】

因为a＝，所以摩托车的加速度a＝＝－5 000 m/s2＝－500 g，摩托车的加速度达到了500 g，因此驾驶员有生命危险．

16．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：

(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？

(2)汽车在前3 s内的加速度是多少？

(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？

【答案】(1)2 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s

【解析】

(1)由表格知：汽车在第2 s末的瞬时速度为2 m/s.

(2)a＝＝＝1 m/s2.

(3)＝＝＝ m/s＝3.5 m/s.