高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系精品课后复习题

10.3　电势差与电场强度的关系 课后练

1. 对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）

A. 此公式适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差

B. A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大

C. 公式中的d是指A点和B点之间的距离

D. 若＝，则一定有UAB＝UAC

2. ．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（　　）

A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B. 电势降落的方向一定是场强方向

C. 沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等

D. 不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等

3. 匀强电场中有、、三点。在以它们为顶点的三角形中，，。电场方向与三角形所在平面平行。已知、和点的电势分别为、和。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（　　）

A. 、 B. ，

C. ， D. 、

4. 如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为（　　）

A. U＝Er B. U＝Er(sin θ＋1)

C. U＝Er(cos θ＋1) D. U＝2Er

5. 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是（　　）

A. M点的电势比P点的电势高

B. 将负点电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C. M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D. M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差

6. 如图所示，A、B两板间电压为600V，A板接地，B板带负电，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是（　　）

A. E=2000V/m，φC=200V B. E=5000V/m，φC=-200V

C. 电子在C点具有的电势能为-200eV D. 电子在C点具有的电势能为200eV

7. 如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是（　　）

A. ab之间的电势差为40 V

B. ac之间的电势差为50 V

C. 将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25 J

D. 将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J

8. 如图所示，在电场强度E＝2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为（　　）

A. 1.6×10－7J

B. 1.2×10－7J

C. －1.6×10－7J

D. －1.2×10－7J

9. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是（　　）

A. 通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线

B. 匀强电场的电场强度大小为10V/m

C. 匀强电场的电场强度方向为由C指向A

D. 将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少

10. 如图所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为φA＝8 V，φB＝2 V，φC＝3 V，则D点的电势为（　　）

A. 7 V B. 6 V

C. 10 V D. 9 V

11. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点，已知A，B，C三点的电势分别为、、。由此可得D点的电势为（　　）

A. 4V B. 8V C. 6V D. 9V

12. 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则（　　）

A. W=8×J E＞8 V/m

B. W=6×J E＞6 V/m

C. W=8×J E≤8 V/m

D. W=6×J E≤6 V/m

13. 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）

A.  B.

C.  D.

14. 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成60°角．

（1）求A、B两点间的电势差UAB ；

（2）若A点的电势V，求B点的电势；

（3）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向．

15. 如图所示，平行带电金属板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，板间距离d＝5 cm，电场中C点到A板和D点到B板的距离均为0.5 cm，B板接地．求：

（1）C、D两点的电势及两点间的电势差各为多少？

（2）将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点的过程中外力做了多少功？

16. 如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功．求：

(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；

(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？

(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．

17. 如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与 所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g．求：

（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向．

参考答案

1. A

【详解】A．公式

E＝

只能用于匀强电场中两点间的电势差，不适用于非匀强电场，A正确；

B．同一电场中，A点和B点沿电场线方向的距离越大时，则这两点的电势差越大，B错误；

C．公式中的d是指A点和B点之间沿电场线方向的距离，C错误；

D．若

＝

但是沿电场线方向的距离不相等，则UAB与UAC不相等，D错误。

故选A。

2. C

【详解】分析：根据公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离．电势降低的方向不一定电场强度方向．

解：A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．故A错误．

B、电势降低最快的方向才是电场强度方向．故B错误．

C、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故C正确．

D、不沿电场线方向任意相同距离的两点，分解两点间的距离可能沿电场线方向的有效距离相同，所以电势差可能相同．故D错误．

故选C

3. B

【详解】取的中点，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为，故为等势线，其垂线为电场线，方向为。外接圆上电势最低点为点，最高点为点。如图

设外接圆半径为，则有

，

则有

故

则点电势为0，为最低电势点；同理点电势为，为最高电势点。

故选B。

4. C

【详解】沿电场线方向距离A点最远的点与A点的电势差最大，则圆周上各点与A点间最大的电势差为，故选C.

5. AD

【详解】A．根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，故A正确；

B．将负点电荷由O点移到P点，电场力做负功，故B错误；

CD．根据，电场线疏密代表场强大小，且

U=Ed

可知

UMN<UOM

故C错误，D正确。

故选AD。

6. BD

【详解】AB．根据题意，A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600V，B板带负电，则B板电势为-600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强为

根据电场强度与电势差的关系

解得

A错误，B正确；

CD．电子在C点具有的电势能为

C错误，D正确。

故选BD。

7. A

【详解】ab之间的电势差为，选项A正确；ac处在同一等势面上，则ac之间的电势差为0 V，选项B错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功为零，选项C错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是，选项D错误；故选A.

8. C

【详解】根据匀强电场特点可知：A、B两点间的电势差 UAB=UAM=EdAM；所以UAB=2000×4×10-2V=80V．正电荷从B点经M点移到A点，电场力做功为 WBA=qUBA=-qUAB=-2×10-9×80J=-1.6×10-7J故选C．

9. ACD

【详解】A、连接AC，AC中点电势为2V，由正六边形对称性，则EB、AF、CD均为电场中的等势线，故A正确．

B、匀强电场的场强大小为，故B错误

C、电场线方向与EB垂直，即为C→A，故C正确．

D、将一个电子由E点移到D点，电场力做负功电子的电势能增加，故D正确

所以应该选ACD

10. D

【详解】根据匀强场中电势差特点可知所以

φD=φA -φB +φC=9V

故选D．

11. B

【详解】在匀强电场中，沿着同一方向（非等势面上），根据公式可知，每前进相同的距离，电势的降低相等；根据几何知识可知AB=DC且AB∥DC，说明AB间的电势差等于DC间的电势差，故，代入数据，有，解得，即D点的电势为8V．

12. A

【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以，故选A．

13. A

【详解】OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，

根据几何关系得

则OB沿电场线方向上的距离

所以电场强度

故选A。

14. 【答案】（1）30V；（2）-31V；（3）3000V/m，沿电场线指向左下方

【详解】（1）由题意可知，静电力做负功

由，得V

（2）

则V

（3）A、B两点沿电场线方向的距离为m=m

从而V/m

方向：沿电场线指向左下方

15.【答案】(1)φD=-0.6V，φC=-5.4V，；(2) 9.6×10−2J

【详解】(1)下极板与D点间的电势差为：

UBD=Ed′=120×0.005V=0.6V

因为B板的电势为零，则：

φD=-0.6V

BA间的电势差为：

UBA=Ed=120×0.05V=6V

知A点的电势为：

φA=-6V

C与上极板间的电势差为：

UCA=UBD=0.6V

因为UCA=φC-φA，解得：

φC=-5.4V

所以CD两点电势差为

(2)电场力做功为：

WCD＝qUCD＝2×10−2×(−4.8)=-9.6×10-2J

则有：

W=-WCD＝9.6×10−2J

16. 【答案】(1) UAB＝4 V,UBC＝－2 V (2)φA＝4 V，φC＝2 V  (3)见解析

【详解】（1）根据可得；

；

（2）由于，又，解得；

（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示．

17.【答案】（1） ；（2）

【详解】（1）小球做平抛运动，设初速度v0．初动能EK0，从O到A的运动时间为t，令OA＝d，则：OB=d，根据平抛运动的规律得：水平方向：d•sin60°=v0t…①竖直方向：y＝d•cos60°＝d＝gt2…②又：EK0＝mv02…③联立①②③解得：EK0＝mgd…④设小球到达A时的动能为EKA，则：EKA＝EK0+mgd＝mgd…⑤所以：；（2）加电场后，从O点到A点下降了y=d，从O点到B点下降了d，设电场力F与竖直方向夹角为α，

则由动能定理：

其中EK0＝mgd

联立解得：α=30°     

所以电场强度为 ，

正电荷受力方向与电场方向相同，即E与竖直方向夹角为