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第十六讲 串联电路和并联电路-【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）
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【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第十六讲 串联电路和并联电路
【基础知识梳理】
识点一、串并联电路的特点
串联电路
并联电路
电路
电流
各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压
总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
总电阻
总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋
（2） 有关总电阻的几个常用结论
①电阻越串越大，串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻
②电阻越并越小，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
③无论串联还是并联，其中任一个电阻增大，总电阻就会增大；任一个电阻减小，总电阻就会减小。
知识点二、电压表和电流表的电路结构
（1） 小量程电流表（表头）的相关参数
①表头的内阻用表示。
②指针偏转到最大刻度时的电流叫满偏电流，用表示。
③表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫满偏电压，用表示。
（2）电流表、电压表的改装
两表改装
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表Ⓐ
内部电路
扩大后量程
U
I
R的作用
分压
分流
R的数值
R＝－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝)
R＝或R＝(n＝)
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R或RV＝
RA＝或RA＝
（3）表头完成改装后，表头的满偏电流、满偏电压、内阻都不变。
【模型考点剖析】
一、对串、并联电路的理解
1．串联电路中的电压分配
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
2．并联电路中的电流分配
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
3．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
二、滑动变阻器的两种接法
限流式
分压式
电路图
滑动变阻
器接入电
路的特点
采用“一上
一下”的接法
采用“两下一
上”的接法
调压范围
～E
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R
【真题分项演练】
1．（2009·天津高考真题）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是
A． B． C． D．
2．（2015·北京高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
3．（2014·上海高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
二、实验题
4．（2017·浙江高考真题）做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，要求采用分压电路，电流表外接．小王的连接如图甲所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误，错误连线是________(填“①”或“②”)；图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误，错误连线是________(填“③”“④”或“⑤”)．小王正确连线后，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片C移到________处(填“A”或“B”)．闭合开关S，此时电压表读数为______V,缓慢移动滑片C至某一位置时，电流表指针如图乙所示，电流表的示数为________A．
5．（2016·全国高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。
(2)根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线________________。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_____Ω（结果保留到个位）。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_______（填正确答案标号）。
A．100μA B．250μA C．500μA D．1mA
6．（2018·全国高考真题）某实验小组利用如图（）所示的电路探究在范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：
置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻，其标称值时的阻值为：
电源（，内阻可忽略）；
电压表V（量程）；
定值电阻（阻值）；
滑动变阻器（最大阻值为）；
电阻箱（阻值范围）；
单刀开关，单刀双掷开关。
实验时，先按图（）连接好电路，再将温控室的温度t升至，将与1端接通，闭合，调节的滑片位置，使电压表读数为某一值：保持的滑片位置不变，将置于最大值，将与2端接通，调节，使电压表读数仍为：断开，记下此时的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下的阻值，直至温度降到，实验得到的数据见下表。
回答下列问题：
(1)在闭合前，图（）中的滑片应移动到_________（填“a”或“b”）端。
(2)在图（）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出曲线_________。
(3)由图（）可得到在范围内的温度特性，当时，可得___。
(4)将握于手心，手心温度下的相应读数如图（）所示，该读数为___，则手心温度为_____。
7．（2010·北京高考真题）(1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量度范围是0~4V的直流电压表。
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1k。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用_____，电阻器R1应选用_____，电阻器R2应选用_____（选填器材前的字母）；
A．电源（电动势1.5V）
B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0~999.9）
D．滑动变阻器（0~500）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0~5.1k）
F．电位器（0~51k）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大，后续的实验操作步骤依次是：_____，_____，_____，_____，最后记录R1的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0，则图1中被测电流计G的内阻rg的测量值为_____，该测量值_____实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）；
④给电流计G_____联（选填“串”或“并”）一个阻值为_____k的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表；
(2)乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图_____；
②实验中，当定值电阻R选用17.0k时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0k时，调整R′的阻值，电压表的示数是2.0V时，表G的指针又指到满量程的五分之二；由此可以判定，表G的内阻rg是_____k，满偏电流Ig是_____mA，若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个_____k的电阻。
8．（2015·海南高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E（内阻很小）、开关和、电容器C（约100）、电阻（约200k）、电阻（1k）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。
（1）按图（a）所示的电路原理将图（b）中实物图连线___；
（2）先闭合开关，再断开开关：闭合开关，同时按下秒表开始计时．若某时刻电压表示数如图（c）所示，电压表的读数为__V（保留2位小数）；
（3）该同学每隔10s记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示，在答题卡给出的坐标纸上绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是___s；
（4）电路中C、和构成的回路的作用是_____。
9．（2012·天津高考真题）某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻．他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示．已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱．该同学顺利完成了这个实验．
①实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为____（填步骤的字母代号）；
A．合上开关S2
B．分别将R1和R2的阻值调至最大
C．记下R2的最终读数
D．反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使Ｇ２的指针偏转到满刻度的一半，此时R２的最终读数为r
E．合上开关S1
F．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比___（填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
③若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=____．
10．（2015·全国高考真题）电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3 000欧），电阻箱R0（最大阻值为99 999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
（_____________________________）
（2）根据设计的电路写出步骤________________________________________________________________________，________________________________________________________________________，________________________________________________________________________．
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为与内阻的真实值先比______（添>=或<），主要理由是________________________________________________________________________．
11．（2015·浙江高考真题）图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
（1）根据图甲画出实验电路图.______
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．所示读数为：①__________②__________③__________④__________．两组数据得到的电阻分别为__________和__________．
12．（2013·北京高考真题）某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线________．
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U．某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映Ux关系的示意图中正确的是________．
13．（2014·浙江高考真题）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值：
（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出_____；
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U—I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用___（填“О”或“×”）表示的；
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为____Ω。
14．（2007·海南高考真题）图1中电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无限大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻．当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2．
（1）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻R＝______________．
（2）根据图1所给出的电路，在图2的各器件实物图之间画出连接的导线．______________
【分类过关检测】
一、单选题
1．（2023·江苏宿迁市·高一期末）如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
B．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
2．（2023·浙江嘉兴市·高一期末）一个表头的内阻Rg为30Ω，满偏电流Ig为1mA，要把它改较为量程3V的电压表，可以（ ）
A．串联一个阻值为3000Ω的电阻
B．串联一个阻值为2970Ω的电阻
C．并联一个阻值为0.05Ω的电阻
D．并联一个阻值为0.01Ω的电阻
3．（2020·江苏省震泽中学高二月考）如图所示，电源为恒流电源（能始终提供恒定的电流），R0为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片，则下列电压表示数U和电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·上海高二期末）三个阻值相等的电阻R1、R2、R3接入如图所示电路。设各电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，通过各电阻的电流分别为I1、I2、I3，则（ ）
A．I1＝2I3，U1＝ B．I1＝2I3，U1＝2U3
C．I1＝，U1＝ D．I1＝，U1＝2U3
5．（2019·湖北高二学业考试）如图所示，R1和R2串联在电压为U的电路中，R1两端的电压为U1下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·江苏苏州市·高二期中）如图所示，两个阻值较大的定值电阻串联后，接在输出电压的直流电源上，电源电压保持不变，把电压表接在两端，电压表的示数为，如果把此电压表改接在两端，电压表的示数将（ ）
A．等于
B．小于
C．大于
D．电压表内阻末知，无法判断
7．（2020·江苏省木渎高级中学高一月考）一只电流表的满偏电流为Ig=3mA，内阻为R=100Ω，若改装成量程为I=30mA的电流表，应并联的电阻阻值为（ ）
A．10Ω B．1Ω C．Ω D．Ω
8．（2023·丰台区·北京丰台二中高三三模）李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G（表头），查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为50μA，内阻为800Ω，他想把该电流计改装成0~1mA和0~10mA的双量程电流表，电路图如下图所示。下列说法正确的是（ ）
A．改装后开关接2时量程为0~1mA
B．改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C．改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D．改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
9．（2023·海南海口市·海口一中高三月考）如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A．S断开时，R1与R2的两端电压之比为5：1
B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2：5
C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2：1
D．S闭合时，通过R1与R2的功率之比为2：5
二、多选题
10．（2020·莆田华侨中学高二期中）两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，如果将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）
A．读数相同 B．量程大的电压表读数大
C．量程大的电压表指针偏转的角度大 D．指针偏转的角度相同
11．（2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考）如图所示，是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～3V当使用A、C两个端点时，量程是0～15V，已知表头内阻Rg=200Ω，满偏电流Ig为1mA，则（ ）
A．R1=1.5×103Ω B．R1=2.8×103Ω C．R2=1.2×104Ω D．R2=1.5×104Ω
12．（2023·浙江杭州市·学军中学高一期中）将四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，则（ ）
A．安培表A1的读数大于安培表A2的读数
B．安培表A1的偏转角小于安培表A2的偏转角
C．伏特表V1的读数小于伏特表V2的读数
D．伏特表V1的偏转角等于伏特表V2的偏转角
三、填空题
13．（2020·新和县实验中学高二期中）把表头改装成电压表，在表头_______一个阻值较大的电阻。 把表头改装成电流表，在表头________一个阻值较小的电阻。（均填“串联”或“并联”）
14．（2020·福建省南安市柳城中学高二期中）如图所示，小量程电流表G的内阻为20，满偏电流为10mA，若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表，那么R1=________，R2=________。
四、实验题
15．（2020·四川广安市·高二零模）某同学设计了图（1）所示电路来测量灵敏电流计G的内阻Rg，若要求测量时电表读数不得小于其量程的，且能多次测量，误差尽可能小，实验室提供了下列器材
A．待测电流计G（量程1mA，内阻Rg约为150Ω）
B．电流表A（量程10mA，内阻RA约为30Ω）
C．定值电阻R各1个（阻值分别为15Ω和150Ω）
D．滑动变阻器Rʹ，最大阻值为10Ω
E．电源电动势E=3V（内阻很小，可不计）
F．开关S及导线若干。
（1）根据上述器材完成此实验，要满足实验要求，定值电阻应选_______Ω；
（2）请你根据图（1）的电路图在图（2）中把实物器材连完整_______；
（3）用电流表A的读数I1，电流计G的读数I2和已选定值电阻R来表示电流计G的内阻Rg，则Rg=_______；
（4）若已测出此灵敏电流计G准确内阻Rg=150Ω，现将此电流计G改装成量程为5V的电压表，需要与之_______联一个阻值为_______Ω的电阻。
16．（2023·江苏南通市·高一期末）兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径。某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，读数为___________mm。
（2）用图乙所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有：
A．待测金属丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω）
B．直流电源（电动势4V）
C．电流表（0~3A，内阻约0.02Ω）
D．电流表（0~0.6A，内阻约0.1Ω）
E.电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A）
G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A）
H.开关，导线若干
实验中，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（填器材的序号）
（3）用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接___________。
（4）测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d、正确连接电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的U—I图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率___________。
（5）由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值___________（选填“大于”或“小于”）真实值，引起此误差的原因是___________。
五、解答题
17．（2023·江苏省苏州第十中学校高一月考）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，。
（1）当和均断开时，改装所成的表是什么表？改装所成的表量程多大？改装所成的表内阻多大？
（2）当和均闭合时，改装所成的表是什么表？改装所成的表量程多大？改装所成的表内阻多大？
18．（2019·四川省蒲江县蒲江中学高二期中）在如图所示的电路中，电源电压U=16V，电阻R1=10Ω、R2=15Ω、R3=10Ω，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下理想电压表的读数：
（1）开关S接B；
（2）电键S接A；
（3）电键S接C。
19．（2023·江苏南通市·启东中学高一月考）某同学对毫安表进行改装。如图所示，已知毫安表表头的内阻为200Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。
20．（2023·江苏苏州市·星海实验中学高一月考）有一量程为的小量程电流表，将它接入如图所示电路，图中，当开关断开时，可将它改装成一个量程为的电压表。
（1）求该小量程电流表的内阻；
（2）当闭合时，求所改装成的电流表的量。
【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第十六讲 串联电路和并联电路
【基础知识梳理】
识点一、串并联电路的特点
串联电路
并联电路
电路
电流
各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In
总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In
电压
总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un
各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un
总电阻
总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋
（2） 有关总电阻的几个常用结论
①电阻越串越大，串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻
②电阻越并越小，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
③无论串联还是并联，其中任一个电阻增大，总电阻就会增大；任一个电阻减小，总电阻就会减小。
知识点二、电压表和电流表的电路结构
（1） 小量程电流表（表头）的相关参数
①表头的内阻用表示。
②指针偏转到最大刻度时的电流叫满偏电流，用表示。
③表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫满偏电压，用表示。
（2）电流表、电压表的改装
两表改装
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表
小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表Ⓐ
内部电路
扩大后量程
U
I
R的作用
分压
分流
R的数值
R＝－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝)
R＝或R＝(n＝)
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R或RV＝
RA＝或RA＝
（3）表头完成改装后，表头的满偏电流、满偏电压、内阻都不变。
【模型考点剖析】
一、对串、并联电路的理解
1．串联电路中的电压分配
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
2．并联电路中的电流分配
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
3．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
二、滑动变阻器的两种接法
限流式
分压式
电路图
滑动变阻
器接入电
路的特点
采用“一上
一下”的接法
采用“两下一
上”的接法
调压范围
～E
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R
【真题分项演练】
1．（2009·天津高考真题）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是
A． B． C． D．
2．（2015·北京高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
3．（2014·上海高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
二、实验题
4．（2017·浙江高考真题）做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，要求采用分压电路，电流表外接．小王的连接如图甲所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误，错误连线是________(填“①”或“②”)；图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误，错误连线是________(填“③”“④”或“⑤”)．小王正确连线后，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片C移到________处(填“A”或“B”)．闭合开关S，此时电压表读数为______V,缓慢移动滑片C至某一位置时，电流表指针如图乙所示，电流表的示数为________A．
5．（2016·全国高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。
(2)根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线________________。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_____Ω（结果保留到个位）。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_______（填正确答案标号）。
A．100μA B．250μA C．500μA D．1mA
6．（2018·全国高考真题）某实验小组利用如图（）所示的电路探究在范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：
置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻，其标称值时的阻值为：
电源（，内阻可忽略）；
电压表V（量程）；
定值电阻（阻值）；
滑动变阻器（最大阻值为）；
电阻箱（阻值范围）；
单刀开关，单刀双掷开关。
实验时，先按图（）连接好电路，再将温控室的温度t升至，将与1端接通，闭合，调节的滑片位置，使电压表读数为某一值：保持的滑片位置不变，将置于最大值，将与2端接通，调节，使电压表读数仍为：断开，记下此时的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下的阻值，直至温度降到，实验得到的数据见下表。
回答下列问题：
(1)在闭合前，图（）中的滑片应移动到_________（填“a”或“b”）端。
(2)在图（）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出曲线_________。
(3)由图（）可得到在范围内的温度特性，当时，可得___。
(4)将握于手心，手心温度下的相应读数如图（）所示，该读数为___，则手心温度为_____。
7．（2010·北京高考真题）(1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量度范围是0~4V的直流电压表。
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1k。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用_____，电阻器R1应选用_____，电阻器R2应选用_____（选填器材前的字母）；
A．电源（电动势1.5V）
B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0~999.9）
D．滑动变阻器（0~500）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0~5.1k）
F．电位器（0~51k）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大，后续的实验操作步骤依次是：_____，_____，_____，_____，最后记录R1的阻值并整理好器材；（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0，则图1中被测电流计G的内阻rg的测量值为_____，该测量值_____实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）；
④给电流计G_____联（选填“串”或“并”）一个阻值为_____k的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表；
(2)乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图_____；
②实验中，当定值电阻R选用17.0k时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0k时，调整R′的阻值，电压表的示数是2.0V时，表G的指针又指到满量程的五分之二；由此可以判定，表G的内阻rg是_____k，满偏电流Ig是_____mA，若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个_____k的电阻。
8．（2015·海南高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E（内阻很小）、开关和、电容器C（约100）、电阻（约200k）、电阻（1k）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。
（1）按图（a）所示的电路原理将图（b）中实物图连线___；
（2）先闭合开关，再断开开关：闭合开关，同时按下秒表开始计时．若某时刻电压表示数如图（c）所示，电压表的读数为__V（保留2位小数）；
（3）该同学每隔10s记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示，在答题卡给出的坐标纸上绘出图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是___s；
（4）电路中C、和构成的回路的作用是_____。
9．（2012·天津高考真题）某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻．他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示．已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱．该同学顺利完成了这个实验．
①实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为____（填步骤的字母代号）；
A．合上开关S2
B．分别将R1和R2的阻值调至最大
C．记下R2的最终读数
D．反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使Ｇ２的指针偏转到满刻度的一半，此时R２的最终读数为r
E．合上开关S1
F．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比___（填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
③若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=____．
10．（2015·全国高考真题）电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3 000欧），电阻箱R0（最大阻值为99 999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
（_____________________________）
（2）根据设计的电路写出步骤________________________________________________________________________，________________________________________________________________________，________________________________________________________________________．
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为与内阻的真实值先比______（添>=或<），主要理由是________________________________________________________________________．
11．（2015·浙江高考真题）图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
（1）根据图甲画出实验电路图.______
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．所示读数为：①__________②__________③__________④__________．两组数据得到的电阻分别为__________和__________．
12．（2013·北京高考真题）某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线________．
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U．某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映Ux关系的示意图中正确的是________．
13．（2014·浙江高考真题）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值：
（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出_____；
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U—I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用___（填“О”或“×”）表示的；
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为____Ω。
14．（2007·海南高考真题）图1中电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无限大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻．当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2．
（1）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻R＝______________．
（2）根据图1所给出的电路，在图2的各器件实物图之间画出连接的导线．______________
【分类过关检测】
一、单选题
1．（2023·江苏宿迁市·高一期末）如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
B．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是3A
D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V
2．（2023·浙江嘉兴市·高一期末）一个表头的内阻Rg为30Ω，满偏电流Ig为1mA，要把它改较为量程3V的电压表，可以（ ）
A．串联一个阻值为3000Ω的电阻
B．串联一个阻值为2970Ω的电阻
C．并联一个阻值为0.05Ω的电阻
D．并联一个阻值为0.01Ω的电阻
3．（2020·江苏省震泽中学高二月考）如图所示，电源为恒流电源（能始终提供恒定的电流），R0为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片，则下列电压表示数U和电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·上海高二期末）三个阻值相等的电阻R1、R2、R3接入如图所示电路。设各电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，通过各电阻的电流分别为I1、I2、I3，则（ ）
A．I1＝2I3，U1＝ B．I1＝2I3，U1＝2U3
C．I1＝，U1＝ D．I1＝，U1＝2U3
5．（2019·湖北高二学业考试）如图所示，R1和R2串联在电压为U的电路中，R1两端的电压为U1下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·江苏苏州市·高二期中）如图所示，两个阻值较大的定值电阻串联后，接在输出电压的直流电源上，电源电压保持不变，把电压表接在两端，电压表的示数为，如果把此电压表改接在两端，电压表的示数将（ ）
A．等于
B．小于
C．大于
D．电压表内阻末知，无法判断
7．（2020·江苏省木渎高级中学高一月考）一只电流表的满偏电流为Ig=3mA，内阻为R=100Ω，若改装成量程为I=30mA的电流表，应并联的电阻阻值为（ ）
A．10Ω B．1Ω C．Ω D．Ω
8．（2023·丰台区·北京丰台二中高三三模）李伟同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G（表头），查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为50μA，内阻为800Ω，他想把该电流计改装成0~1mA和0~10mA的双量程电流表，电路图如下图所示。下列说法正确的是（ ）
A．改装后开关接2时量程为0~1mA
B．改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C．改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D．改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
9．（2023·海南海口市·海口一中高三月考）如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A．S断开时，R1与R2的两端电压之比为5：1
B．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为2：5
C．S闭合时，通过R2与R3的电流之比为2：1
D．S闭合时，通过R1与R2的功率之比为2：5
二、多选题
10．（2020·莆田华侨中学高二期中）两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，如果将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）
A．读数相同 B．量程大的电压表读数大
C．量程大的电压表指针偏转的角度大 D．指针偏转的角度相同
11．（2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考）如图所示，是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～3V当使用A、C两个端点时，量程是0～15V，已知表头内阻Rg=200Ω，满偏电流Ig为1mA，则（ ）
A．R1=1.5×103Ω B．R1=2.8×103Ω C．R2=1.2×104Ω D．R2=1.5×104Ω
12．（2023·浙江杭州市·学军中学高一期中）将四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示的电路，则（ ）
A．安培表A1的读数大于安培表A2的读数
B．安培表A1的偏转角小于安培表A2的偏转角
C．伏特表V1的读数小于伏特表V2的读数
D．伏特表V1的偏转角等于伏特表V2的偏转角
三、填空题
13．（2020·新和县实验中学高二期中）把表头改装成电压表，在表头_______一个阻值较大的电阻。 把表头改装成电流表，在表头________一个阻值较小的电阻。（均填“串联”或“并联”）
14．（2020·福建省南安市柳城中学高二期中）如图所示，小量程电流表G的内阻为20，满偏电流为10mA，若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表，那么R1=________，R2=________。
四、实验题
15．（2020·四川广安市·高二零模）某同学设计了图（1）所示电路来测量灵敏电流计G的内阻Rg，若要求测量时电表读数不得小于其量程的，且能多次测量，误差尽可能小，实验室提供了下列器材
A．待测电流计G（量程1mA，内阻Rg约为150Ω）
B．电流表A（量程10mA，内阻RA约为30Ω）
C．定值电阻R各1个（阻值分别为15Ω和150Ω）
D．滑动变阻器Rʹ，最大阻值为10Ω
E．电源电动势E=3V（内阻很小，可不计）
F．开关S及导线若干。
（1）根据上述器材完成此实验，要满足实验要求，定值电阻应选_______Ω；
（2）请你根据图（1）的电路图在图（2）中把实物器材连完整_______；
（3）用电流表A的读数I1，电流计G的读数I2和已选定值电阻R来表示电流计G的内阻Rg，则Rg=_______；
（4）若已测出此灵敏电流计G准确内阻Rg=150Ω，现将此电流计G改装成量程为5V的电压表，需要与之_______联一个阻值为_______Ω的电阻。
16．（2023·江苏南通市·高一期末）兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径。某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，读数为___________mm。
（2）用图乙所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有：
A．待测金属丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω）
B．直流电源（电动势4V）
C．电流表（0~3A，内阻约0.02Ω）
D．电流表（0~0.6A，内阻约0.1Ω）
E.电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A）
G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A）
H.开关，导线若干
实验中，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（填器材的序号）
（3）用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接___________。
（4）测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d、正确连接电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的U—I图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率___________。
（5）由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值___________（选填“大于”或“小于”）真实值，引起此误差的原因是___________。
五、解答题
17．（2023·江苏省苏州第十中学校高一月考）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，。
（1）当和均断开时，改装所成的表是什么表？改装所成的表量程多大？改装所成的表内阻多大？
（2）当和均闭合时，改装所成的表是什么表？改装所成的表量程多大？改装所成的表内阻多大？
18．（2019·四川省蒲江县蒲江中学高二期中）在如图所示的电路中，电源电压U=16V，电阻R1=10Ω、R2=15Ω、R3=10Ω，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下理想电压表的读数：
（1）开关S接B；
（2）电键S接A；
（3）电键S接C。
19．（2023·江苏南通市·启东中学高一月考）某同学对毫安表进行改装。如图所示，已知毫安表表头的内阻为200Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。
20．（2023·江苏苏州市·星海实验中学高一月考）有一量程为的小量程电流表，将它接入如图所示电路，图中，当开关断开时，可将它改装成一个量程为的电压表。
（1）求该小量程电流表的内阻；
（2）当闭合时，求所改装成的电流表的量。
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