第十八讲 导体的电阻-【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）

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【暑假辅导班】2023年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第十八讲 导体的电阻
【基础知识梳理】
知识点一、电阻
1.定义：导体两端的电压于导体中的电流之比叫导体的电阻。
同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．
2.公式：R＝.
3.单位：欧姆，简称欧，符号是Ω。常用单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），1kΩ=Ω，1MΩ=Ω
4.物理意义：R的指反映了导体对电流的阻碍作用。
5.注意：不能认为R与U成正比、与I成反比，导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的，与U、I无关。
知识点二、影响导体电阻的因素
(1)推测：导体的电阻与导体的长度、横截面积、及导体的材料有关．
(2)实验探究
①电阻丝横截面积、长度和电阻的测量
a．横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，用刻度尺测出多匝的宽度．然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积．
b．长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度．
c．电阻的测量：连接适当电路，用电压表测量电阻丝两端的电压，用电流表测量通过电阻丝的电流I，由R＝计算得到R.
②实验探究
a．实验目的：探究电阻与导体材料、横截面积、长度的关系．
b．实验电路：

c．实验方法：控制变量法，其中a与b长度不同；a与c横截面积不同，a与d材料不同．
d．结论：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关．
知识点三、导体的电阻率
（1）电阻的大小：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ
①ρ反映了材料导电性能的好坏．电阻率越小，导电性能越好．
②单位：国际单位——欧姆·米，符号是Ω·m.
③决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大；金属的电阻率随温度的升高而增大，电阻温度计就是利用这点制成的；有些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，常用于制作热敏电阻；有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
(3)超导现象
①定义：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫超导现象。
②应用：超导材料在发电、输电等方面有非常广泛的应用前景。
知识点四、伏安特性曲线
（1） 定义：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出I—U图像叫导体的伏安特性曲线。
（2） 线性元件：导体的伏安特性曲线时一条过原点的直线，即电流I与电压U成正比，具有这种伏安特性的电性元件叫线性元件（欧姆定律适用的元件）。如金属导体、电解质溶液。
（3） 非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线，即电流与电压不成正比，这类电学元件叫非线性元件（欧姆定律不适用的元件）。如气态导体和半导体元件。

【模型考点剖析】
一、导体的电阻与欧姆定律
1．导体的电阻
(1)电阻定义式：R＝；
(2)意义：比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．欧姆定律
(1)表达式I＝；
(2)意义：表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比；
(3)适用条件：金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
二、电阻定律
1．导体电阻的决定式R＝ρ
l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．
2．R＝与R＝ρ的区别与联系
两个公式
区别与联系
R＝
R＝ρ
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
三、电阻率
1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
2．电阻率与温度的关系及应用
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．
(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．
(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．
(4)一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．

【真题分项演练】
1．（2015·安徽高考真题）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　）

A． B． C．ρnev D．
2．（2017·上海高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 (　 　)

A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
二、实验题
3．（2023·全国高考真题）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300）
电流表（量程300mA，内阻0.27）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20）
电阻箱R2（最大阻值9999.9）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：

（1）有3个阻值分别为10、20、30的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为___________的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为___________（保留1位有效数字）；

（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为_______。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率W1=_______W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为W2，则=_______（保留至整数）。
4．（2017·浙江高考真题）做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，要求采用分压电路，电流表外接．小王的连接如图甲所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误，错误连线是________(填“①”或“②”)；图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误，错误连线是________(填“③”“④”或“⑤”)．小王正确连线后，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片C移到________处(填“A”或“B”)．闭合开关S，此时电压表读数为______V,缓慢移动滑片C至某一位置时，电流表指针如图乙所示，电流表的示数为________A．

5．（2020·江苏高考真题）某同学描绘一种电子元件的关系图象，采用的实验电路图如题图1所示，V为电压表，
mA为电流表，E为电源（电动势约），R为滑动变阻器（最大阻值），为定值电阻，S为开关。
(1)请用笔画线代替导线，将题图2所示的实物电路连接完整____________。
(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：
电压
0.000
0.250
0.500
0.650
0.700
0.725
0.750
电流
0.00
0.10
0.25
0.60
1.70
4.30
7.50
请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的图线____________。

(3)根据作出的图线可知，该元件是_________（选填“线性”或“非线性”）元件。
(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻，会导致的两个后果是_________。
A．电压和电流的测量误差增大
B．可能因电流过大烧坏待测元件
C．滑动变阻器允许的调节范围变小
D．待测元件两端电压的可调节范围变小
6．（2020·全国高考真题）某同学要研究一小灯泡L（3.6 V，0.30 A）的伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200 mA，内阻Rg1=10.0 Ω），电流表A2（量程500 mA，内阻Rg2=1.0 Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0 Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10 Ω）、电源E（电动势4.5 V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。
（1）根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线______。


（2）若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U=_______，流过小灯泡的电流I=_______。为保证小灯泡的安全，I1不能超过_______mA。
（3）实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1=173 mA时，灯丝电阻R=_______Ω（保留1位小数）。
（4）如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于_______Ω（保留1位小数）。
7．（2020·全国高考真题）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。

回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。

（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
8．（2018·全国单元测试）某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有：
小灯泡L(额定电压3.8V，额定电流0.32A)
电压表V (量程3V，内阻3kΩ)
电流表A(量程0.5A，内阻0.5Ω)
固定电阻(阻值1000Ω)
滑动变阻器R(阻值0～9.0Ω)
电源E(电动势5V，内阻不计)
开关S，导线若干．
（1）实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图____．
（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示．


由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻___(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率____(填“增大”“不变”或“减小”)．
（3）用另一电源(电动势4V，内阻1.00Ω)和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率，闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为___W．(结果均保留2位有效数字)
9．（2010·安徽高考真题）太阳能是一种清洁、“绿色”能源．在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池．太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件．某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干．
（1）为了达到上述目的，请将图1连成一个完整的实验电路图．
（____________）
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图2的I-U图像．由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池的电阻_____________ （填“很大”或“很小”）；当电压为2.80V时，太阳能电池的电阻约为____________．

10．（2011·广东高考真题）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干．
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图(c)，结果为_____Ω．
②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图(d)完成实物图(e)中的连线____．
③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端．为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动．
④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点_____间多测几组数据（请填写“ab”、“bc”、“cd”、“de”或“ef”）

数据点

a

b

c

d

e

f

U/V
0.00
0.50
1.00
1.50.
2.00
2.50

I/A

0.000

0.122

0.156

0.185

0.216

0.244


11．（2010·天津高考真题）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻5kΩ；
定值电阻R1，阻值30Ω；
定值电阻R2，阻值3kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．

（1）有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV．该方案实际上不可行，其最主要的原因是_____________________；
（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路．要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；___________
（3）由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义．___________

12．（2011·福建高考真题）某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：

①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至____档进行测量．（填选项前的字母）
A．直流电压10V B．直流电流5mA
C．欧姆× 100 D．欧姆× 1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量．图中R为滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流1.0A），L为待测小电珠，V为电压表（量程6V，内阻20kΩ），A为电流表（量程0.6A，内阻1Ω），E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关．
Ⅰ．在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最____端；（填“左”或“右”）
Ⅱ．在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭和开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是_____点至_____点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线）
Ⅲ．该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻值随工作电压的增大而______．（填“不变”、“增大”或“减小”）
随着电压的增大，曲线斜率减小，电阻增大．
13．（2014·天津高考真题）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
A多用电表（仅可使用欧姆挡）；
B一个电池组E（电动势6V）：
C一个滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流1A）：
D两个相同的电流表G（内阻Rg＝1000Ω，满偏电流Ig＝100μA）：
E两个标准电阻（R1＝29000Ω，R2＝0.1Ω）：
F一个电键S、导线若干．
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是____（填字母代号）．
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁_____．
14．（2013·江苏高考真题）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系,小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V 1.8W”，电源为12V的电池,滑动变阻器的最大阻值为10Ω.
(1)准备使用的实物电路如图甲所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置___.（用笔画线代替导线）

(2)现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选_______Ω的定值电阻．
(3)测量结束后，应先断开开关，拆除_______两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材．
(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图乙所示．请指出图象中不恰当的地方____.
15．（2008·山东高考真题）材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响）。要求误差较小______；
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω
B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E.直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F.开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

1
2
3
4
5
6
U（V）
0.00
0.45
0.91
1.50
1.79
2.71
I（mA）
0.00
0.30
0.60
1.00
1.20
1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB＝___Ω，结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝___T；
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0~0.2T和0.4~1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
_______；
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论_______。
16．（2016·天津高考真题）某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有：
电压表V1(量程0~3 V，内阻等于3 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V，内阻等于15 kΩ)
电流表A1(量程0~200 mA，内阻等于10 Ω)
电流表A2(量程0~3 A，内阻等于0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~10 Ω，额定电流2 A)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ，额定电流0.5 A)
定值电阻R3(阻值等于1 Ω)
定值电阻R4(阻值等于10 Ω)
定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)
电源E(E=6 V，内阻不计)
（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁__________．
（2）该同学描绘出的I–U图象应是下图中的___________．

17．（2015·山东高考真题）如图甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率．改变RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U﹣I关系图线．

回答下列问题：
（1）滑动触头向下移动时，电压表示数_____（填增大或减小）．
（2）I0=_____A．
（3）RL消耗的最大功率为_____W（保留一位有效数字）．

18．（2015·浙江高考真题）图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。

（1）根据图甲画出实验电路图.______
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．所示读数为：①__________②__________③__________④__________．两组数据得到的电阻分别为__________和__________．
19．（2012·安徽高考真题）图为“测绘小灯伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5V．

（1）完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，____________
②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，_____________；
③断开开关，……．根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线．
（2）在虚线框中画出与实物电路相应的电路图__________。

【分类过关检测】

一、单选题
1．（2023·浙江嘉兴市·高一期末）如图所示，为某晶体二极管的伏安特性曲线，当二极管上所加正向电压从0.5V增加至0.85V时，伏安特性曲线先是曲线，后来逐渐趋于一条直线，可知该二极管正向电阻阻值（　　）

A．先减小后不变
B．先增大后不变
C．一直减小
D．一直增大
2．（2023·广东高二学业考试）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．用刻度尺测量金属丝直径3次，求其平均值
B．用刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度3次，求其平均值
C．连接电流表时，使电流从“+”或“-”接线柱流入均可
D．通过金属丝的电流越大越好
3．（2023·广东高二学业考试）甲、乙是两根材料相同的电阻丝，已知甲的长度是乙的两倍，甲的横截面积是乙的一半。若测得甲电阻丝的阻值为12Ω，则乙电阻丝的阻值为（　　）
A．12Ω B．8Ω C．6Ω D．3Ω
4．（2019·湖北高二学业考试）一个导体两端的电压是8V时，通过导体的电流是0.2A，导体的电阻是（　　）
A．1.6Ω B．4Ω C．16Ω D．40Ω
5．（2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考）一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为200Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻变为121Ω，这个现象说明金属的电阻率影响因素是（　　）
A．电压 B．时间 C．温度 D．电流
6．（2020·江苏省木渎高级中学高一月考）在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　）

A．L2的电阻为12Ω
B．L1消耗的电功率为0.75W
C．L1、L2消耗的电功率的比值为
D．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
7．（2023·江苏泰州市·泰州中学高一期末）如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（　　）


A．该导体为线性元件 B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5Ω D．导体两端电压为2V时，电阻为1Ω
8．（2023·湖北随州市·高一月考）两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，其横截面积之比，则电阻之比RA：RB为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
9．（2023·江苏南京市·南京一中高一月考）以下说法正确的是（　　）
A．表达式I=nqvS中的v指的是自由电子热运动的速率
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C．由可知，导体电阻和其两端电压成正比，和电流成反比
D．电子运动速率越大，电流越大
10．（2023·河北唐山市·英才国际学校高一期中）如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为（　　）


A．4Ω B．8Ω C．16Ω D．64Ω

二、多选题
11．（2023·江苏省镇江中学高二月考）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
12．（2020·江苏苏州市·吴江中学高二月考）某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示，下列说法正确的有（　　）

A．甲图描述的元件电压增大电阻增大
B．甲图描述的元件电压增大电功率增大
C．乙图描述的元件电压增大电阻不变
D．丙图描述的元件电压增大电阻减小

三、填空题
13．（2020·宝山区·上海交大附中高二期中）非线性电阻R的图线如图甲所示，按照图乙连接电路，电压恒为，电流表示数为，定值电阻为800Ω，则此时非线性电阻R的阻值为______Ω，非线性电阻R的电功率为______W。（均保留三位有效数字）

14．（2020·湖南湘潭市·湘潭电机子弟中学高二期中）如图所示，为小灯泡的伏安特性曲线，则3 V时，电阻为_____Ω；6 V时，电阻为_____Ω；9 V时，电阻为______Ω。


四、实验题
15．（2023·广东广州市·高二期末）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户，某实验小组要对市场上出售的某品牌纯净水质量进行检测。电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，电导率是电阻率的倒数。该小组查阅国家2020版药典标准得知：合格纯净水的电导率，为方便检测，实验小组把电导率换算为电阻率，即合格标准为电阻率。为测量该纯净水的电阻，将水样装入一绝缘性能良好的圆柱形塑料容器内，容器两端用圆片状金属电极密封。测得该容器两电极间长度为5.0cm，圆柱内径圆面积为1.0cm2。除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材：
A．电流表A1（量程0~1mA，内阻为15Ω）
B．电流表A2（量程0~300μA，内阻约为100Ω）
C．电压表V1（量程0~3V，内阻为5kΩ））
D．电压表V2（量程0~15V，内阻约为20kΩ）
E.滑动变阻器R1，阻值范围0~20Ω，允许的最大电流2A
F.滑动变阻器R2，阻值范围0~1kΩ，允许的最大电流0.5A
G.定值电阻R3=5
H.电源E（电动势为6V，内阻r约2Ω）
I.开关和导线若干；

（1）由于不知道容器内水样的电阻，该小组采用试触法确定电路的连接，如图甲，将电压表的不固定接头分别与b、c接触，观察电压表和电流表指针偏转情况，发现电流表的指针偏转变化明显，电压表指针偏转几乎不变，则应将电压表接头接在________（选填“b”或“c”）点。同时根据电表示数粗略估算水样电阻Rx约为30kΩ；
（2）为了多测几组数据，并且尽量精确测量水样电阻Rx，请在答题纸方框内画出实验电路原理图，并标明所选用器材________；

（3）将实验中测得的多组电压表和电流表的示数，在U-I坐标系中描点连线，得到图线如图，根据图线可得水样的电阻值Rx=_______Ω（保留2位有效数字）；
（4）根据题中有关数据，请你判断该水样是否合格？________（选填“是”或“否”）。
16．（2023·江苏苏州市·高一期末）在测量某金属丝电阻率的实验中，
（1）用图甲所示电路测量，要求电压能从零开始测量，并能多测量几组数据，请用笔画线代替导线，在图甲中仅添加一根导线完成实验的电路连接___________。
（2）实验时，闭合开关前滑片应置于滑动变阻器的___________（选填“左”或“右”）端；测量结束后，应先断开开关，再拆除导线，最后整理好器材。
（3）实验中，测量数据如下表所示，请你在图乙中描出金属丝的U—I图像___________。

实验次数
1
2
3
4
5
6
U/V
0.90
1.20
1.50
1.80
2.10
2.40
I/A
0.18
0.24
0.31
0.37
0.43
0.49
（4）由U—I图像计算出金属丝的电阻为R=___________。
（5）测出金属丝的长度和___________，根据电阻定律计算出金属丝的电阻率。

五、解答题
17．（2023·江苏淮安市·高一月考）如图是某导体的伏安特性曲线，由图请计算：
(1)导体的电阻是多少；
(2)当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是多少；
(3)当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是多少。

18．（2023·北京顺义区·牛栏山一中高二期末）电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
19．（2020·天津静海区·静海一中高二月考）有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。求该钻孔的深度。

20．（2020·湖北鄂州市·高二期中）一根长为2m、横截面积为的铜棒，两端电势差为，铜棒的电阻为，铜内自由电子定向移动的速率为，电子的电荷量为。求：
(1)通过铜棒的电流（保留三位有效数字）；
(2)铜棒内的电场强度；
(3)铜内单位体积自由电子个数（保留两位有效数字，用科学计数法表示）。