北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组备课课件ppt
展开1.解较复杂的一元一次不等式组.
2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意
一元一次不等式组的解法：
解：解不等式①，得
x ＜－2.
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
例2 解不等式组：
解: 解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.
例： 3个小组方案在10天内生产500件产品〔每天生产量相同〕，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
〔2〕设未知数，找不等量关系；
〔3〕根据不等关系列不等式组；
例：有假设干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？
解 设有x间房供他们住，那么学生有〔4x+20)人， 由题意，得
解不等式组，得5
答：有学生44人，有6间房供他们住.
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例： 用假设干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，假设每辆汽车只装 4 t ，那么剩下 20 t 货物；假设每辆汽车装满 8 t，那么最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，那么这批货物共有〔4x+20 〕t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
2. 如果代数式3x+2与代数式-2x+1的值都大于1,那么x的取值范围是( )
4.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为( )A.6人B.5人C.6人或5人D.4人
5. 在直角坐标系中,点(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是 .
6.按图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作.如果操作进行4次才能得到输出值,那么输入值x的取值范围是 .
8.在方程组 中,若-3≤x-y<0,则k的取值范围是___________.
9. 解下列不等式组:
解：(1)解不等式①，得x＞2.5. 解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.
(2)解不等式①，得x＞2. 解不等式②，得x＞4. 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.这两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.
(3)解不等式①，得x＜－2. 解不等式②，得x＞5.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解．
11.我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36 kg,乙种制作材料29 kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:
(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.
解:(1)由题意知: 解不等式组得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.
解:(3)设获得的总利润为y元，由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500 .∵5>0，∴y随x的增大而增大.则当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时,获得的利润最大为600元.
(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?
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