初中北师大版6 一元一次不等式组课后测评

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这是一份初中北师大版6 一元一次不等式组课后测评，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系内，若点M，解不等式等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．把不等式组-x>0x+1≤0的解集表示在数轴上，正确的是（）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系内，若点M（x+2，1-x）在第四象限，则x的取值范围是（）
A．x>—2B．x<—2
C．x>1D．—23．不等式组2x+2>0-x≥-1的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
4．关于x的不等式组-2x<43x-5<1的所有整数解是（）
A．0，1B．﹣1，0，1
C．0，1，2D．﹣2，0，1，2
5．若不等式组x>2a-1xA．a<2B．a=2
C．a>2D．a≥2
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个_____________．一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的________．
7．不等式组x-1<22x≥4的解集为_________．
8．当x取正整数________时，不等式x＋3＞6与不等式2x－1＜10都成立．
9．已知关于x的不等式组x>ax>1的解集为x＞1，则a的取值范围是_________．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．解不等式（组）
（1）2x+3>53x-2<4 （2）2x-1≥x+1x+8≤4x-1
11．解不等式组5x-1≤3x+33x+15>x+7，并写出它的所有整数解.
12．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①2x-1>0x+3>0或 ②2x-1<0x+3<0．
解①得x＞12；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞12或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式13x-1x+2≥0的解集．
试题解析
1．A
【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
解：-x>0 ②x+1≤0 ①，
由①解得：x≤-1，
由②解得：x<0，
∴不等式组的解集为x≤-1，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：A．
2．C
【解析】根据第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0列不等式组求解即可.
解：由题意得
x+2>01-x<0，
解之得
x>1.
故选C.
3．D
【解析】此题首先把不等式组中每一个不等式的解集求出，然后在数轴上即可表示出来，最后即可作出判断．
解：由①得x＞-1，由②得x≤1，
所以不等式组的解集为1-＜x≤1．
A、解集为x≤-1或x＞1，故错误；
B、解集为x≤-1，故错误；
C、解集为x＞1，故错误；
D、解集为-＜x≤1，故正确．
故选：D．
4．B
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此即可得出答案．
解：解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，
解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜2，
所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，
故选：B．
5．D
【解析】利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到．
解：∵不等式组x>2a-1x∴2a-1≥a+1，
解得：a≥2．
故选D．
6．一元一次不等式组，公共部分，解集
【解析】根据一元一次不等式组的定义，及一元一次不等式组解集的定义，进行填空即可．
解：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
故答案为：一元一次不等式组；公共部分；解集.
7．2≤x＜3．
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集．
解：x-1＜2①2x≥4② ，
由不等式①得：x＜3，
由不等式②得：x≥2，
所以不等式组的解集为：2≤x＜3．
8．4或5
【解析】联立不等式x＋3＞6与2x－1＜10，然后求解不等式组得到x的取值范围，再取整数解即可.
解：解不等式组x＋3＞62x－1＜10，
解得：3＜x＜5.5，
∴正整数x为4或5.
故答案为：4或5.
9．a≤1．
【解析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．
解：由关于x的不等式组x>ax>1的解集为x＞1，得
a≤1，
故答案为：a≤1．
10．（1）1＜x＜2；（2）x≥3．
【解析】1）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．
解：（1）2x+3>5①3x-2<4② ，
解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜2，
所以不等式组的解集为：1＜x＜2；
（2）2x-1≥x+1①x+8≤4x-1②，
解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x≥3，
所以不等式组的解集为： x≥3．
11．-4【解析】分别解出各不等式，再求出它们的公共解集，即可写出其整数解.
解：解不等式组5x-1≤3x+3①3x+15>x+7②
解不等式①得x≤2，
解不等式②得x＞-4，
所以不等式组的解集为-4故整数解是：-3，-2，-1,0,1,2
12．（1）﹣1＜x＜32；（2）x≥3或x＜﹣2．
【解析】（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①2x-3>0x+1<0或②2x-3<0x+1>0，
解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜32；
（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①13x-1≥0x+2>0，②13x-1≤0x+2<0，
解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，
故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．
故答案为：（1）﹣1＜x＜32；（2）x≥3或x＜﹣2．

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