初中数学北师大版八年级下册1 认识分式评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 认识分式评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，下列分数相等吗，分数的基本性质，分式的基本性质，两同一整，议一议，最简分式的定义，约分的基本步骤，①与②，①与③等内容，欢迎下载使用。

1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质；2.运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简。
2、这些分数相等的依据是什么？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0）
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变.
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________; ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________; ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______. 
分式的分子、分母和分式本身的符号(1)改变其中任意一个符号，分式的值变成原分式值的相反数；(2)同时改变其中任意两个符号，分式的值不变。
思考下列两组式子的值与 有什么关系？
想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果应是最简分式.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
注意：判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
关于约分的三点说明：(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.
例2 化简下列分式： (1)　　　　　 (2)
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
2.下列各式中是最简分式的（ ）
1.下列从左到右的变形中，正确的是（ ）
3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含”-”号
6.已知: 求代数式 的值.
解:设t= ≠0,则 x=2t①　y=3t②　z=4t③将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .
7.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.所以：
8.已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?
解:∵x2-4xy+4y2=0, ∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式