人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教案设计

第  1  章

课 题 名 称

1.3.1  有理数的加法法则

总课时数

第（      ）课 时

教材及学情分析

教材分析：有理数的加法是小学算数加法运算的拓展，是初中最重要最基础的内容。熟练掌握有理数加法是学习其他运算的前提，同时也为以后学习实数，代数式运算，方程不等式、函数等知识奠定基础。

学情分析：七年级学生对概念的理解力不强，精神不能长时间集中，基础知识和基本技能不扎实，运算能力较差，教学中应激发学生学习兴趣发挥学生主体性，多做练习.

教学目标

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

教学重点

能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.

教法学法

引导发现法,讲练结合法

类比法，合作交流，练习法

教学资源及课前准备

多媒体， PPT课件

教学环节

教学过程设计

二次备课

情景引入

探究新知

探究新知

巩固新知

课堂小结

一、情境引入:

二、讲解新课

探究点1：有理数的加法法则

一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：小狗一共向东行走了        米，

写成算是为：（+2）+（+1）= +（        ）（米）

问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：两次行走后，小狗向西走了        米.

用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（        ）（米）.

有理数加法法则一：

问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：小狗两次一共向西走了        米.

用算式表示为：-3+（+2）=-（        ）（米）

(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：小狗两次一共向东走了（        ）米.

用算式表示为：-2+（+3）=+（        ）（米）

（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

解：小狗一共行走了        米.

写成算式为：（-2）+（+2）=         （米）

有理数加法法则二：

想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

解：小狗向西行走了        米.

写成算式为：（-3）+0=         （米）

有理数加法法则三：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数同0相加，仍得这个数.

总结归纳：有理数加法法则 ：

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

典例精析

例1  计算：

（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；

（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．

例2  已知│a│= 8，│b│= 2；

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值.

探究点2：有理数加法的应用

例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.

【归纳总结】 在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．

针对训练

1. 若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．

2. 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

当堂练习             

1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（     ）

A.都是零     B.至少有一个是零   C.一正一负     D.互为相反数

2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（     ）

  A.1        B.0            C.-1      D.3

3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（     ）

A. a+c＜0              B. b+c＜0

 C. -b+a＜0             D.-a+b+c＜0

4.若，，且，则的值为（     ）

A.1          B.－5              C.－5或－1     D.5或1

5.计算

(1)(-0.6)+(-2.7)；       (2)3.7+(-8.4)； 

(3)3.22+1.78；            (4)7+(-3.3).      

6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？

三、课堂小结

有理数的加法法则：

作业设计

必做：课本第34页习题1.3第1题.

板书设计

1.3.1  有理数的加法

1、有理数加法法则 ：

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

2、有理数加法的应用

教学反思