5.1 相交线 华师版七年级上册河南省各地市期终考题汇编(含答案)

5.1 相交线

1.对顶角

1．（2020·新乡卫辉期末）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　65°　．

2.垂线

1．（2020·驻马店上蔡期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　C　）

A．两点之间线段最短

B．过两点有且只有一条直线

C．垂线段最短

D．过一点可以作无数条直线

2．（2020·南阳方城期末）如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED＝　34°.25　°．

3．（2018•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为　140°　．

4．（2020·新乡卫辉期末）如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．

（1）请你在AB上分别画出E、F两点的位置；

（2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路AB画出点P．

解：（1）如图所示，点E，F即为所求；

（2）点P即为所求．

5．（2020·南阳方城期末）如图，已知线段AB和线段AB外的一点P，请按下列要求画出相应的图形，并计算（不要求写画法）：

（1）①延长线段AB到C，使BC＝AB；

②若AB＝2cm，点D是直线AB上一点，且AD＝3cm，求线段BD的长．

（2）过点P画PE⊥AB于点E，连结PA、PB并用直尺测量线段PA、PB、PE的长，并指出哪条线段可以表示点P到线段AB的距离．（测量数据直接标注在图形上，结果精确到0.1cm）

解：（1）①如图，BC为所作；

②当点D在点A的左侧时，BD＝AB+AD＝2+3＝5cm．

当点D在点A的右侧时，BD＝AD﹣AB＝3﹣2＝1cm．

所以线段BD的长为5cm或1cm

（2）如图，测量数据得PA≈7cm，PB≈3.5cm，PE≈3cm，

所以线段PE表示点P到线段AB的距离．

6．（2020·驻马店上蔡期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O．

（1）图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①　     　；②　     　．

（2）如果∠AOD＝40°；那么：

①根据　      　，可得∠BOC＝　    　；

②求∠POF的度数．

解：（1）∵EO⊥AB，FO⊥CD，

∴∠EOB＝∠DOF＝90°，

∴∠EOC+∠BOC＝90°，∠AOD+∠BOF＝90°，

∵∠BOC＝∠AOD，

∴∠COE＝∠BOF；

∵OP是∠BOC的平分线，

∴∠COP＝∠BOP，

故答案为：∠COE＝∠BOF，∠COP＝∠BOP.

（2）①∵∠AOD＝40°，

∴∠BOC＝40°（对顶角相等），

故答案为：对顶角相等；40°.

②∵OP平分∠BOC，

∴∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

∴∠POF＝90°﹣∠POC＝90°﹣20°＝70°．

3.同位角、内错角、同旁内角

1．（2020·南阳邓州期末）如图，说法正确的是（　D　）

A．∠A和∠1是同位角      B．∠A和∠2是内错角

C．∠A和∠3是同旁内角    D．∠A和∠B是同旁内角

2．（2020·南阳唐河期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　C　）

A．②③    B．①②③    C．①②④    D．①④

3．（2020·新乡辉县期末）如图所示，下列说法中，不正确的是（　D　）

A．∠1和∠4是内错角    B．∠1和∠3是对顶角

C．∠3和∠4是同位角    D．∠1和∠2是同旁内角