数学六年级上册1.6 公倍数与最小公倍数同步达标检测题

这是一份数学六年级上册1.6 公倍数与最小公倍数同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了这两个数的和是等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共7题；共14分)
1．一个汽车站内有两条线路的公交车，甲路公交车每隔4分钟发一趟车，乙路公交车每隔6分钟发一趟车，这两路公交车上午 8：00 同时发出一辆车，那么从上午 8：00 至上午 10：30 为止同时发车的次数一共是（ ）。
A．11次B．12次C．13次D．14次
2．一个正整数被4除余1，被6除余1，被9除余1，则这个数最小是（ ）
A．34B．35C．36D．37
3．下列说法中正确的是（ ）
A．若 m÷n=3 ，则两个正整数m、n的最小公倍数是m；
B．若三个正整数只有公因数1，则这三个数两两互素；
C．互素的两个数没有公因数；
D．若a÷b=c（a、b、c都是正整数），则a与b 的最大公因数是c．
4．a、b 都是正整数，如果 a=3b ，那么 a、b 的最小公倍数是（ ）。
A．3abB．aC．bD．ab
5．下列说法中正确的个数有（ ）。
①一个整数的倍数总比它的因数大；
②正整数可以分为素数和合数；
③如果两个数都是素数，那么这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；
④互素的两个数没有公因数。
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．有两个两位自然数，它们的最大公因数是6，最小的公倍数是90.这两个数的和是（ ）。
A．30B．48C．60D．96
7．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（ ）
A．273B．819C．1911D．3549
二、填空题(共8题；共30分)
8．已知甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×3×5，那么甲数与乙数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成四等分，第二种刻度线将木棍分成六等分，第三种刻度线将木棍分成九等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，总共被锯成了 段。
10．已知x、y是正整数，且x÷y=5 ，则x和y的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。
11．有一批图书，平均分给6位同学的话多3本，平均分给8位同学的话多5本，平均分给9位同学的话少3本，那么这批图书最少有 本。
12．两个正整数 A 和 B ，满足 A 是 B 的 23 ．且 A 和 B 的最大公因数与最小公倍数的和是147．那么这两个数中较大的数为 。
13．求12和18的最小公倍数是 。
14．一包糖果，不论平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包糖果至少 块。
15．56 与 38 的最小公分母是 。
三、解答题(共9题；共56分)
16．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）8和9；
（2）12和48；
（3）13和104；
（4）34和51；
17．用短除法求48和40的最大公因数和最小公倍数．
18．有两列公交车，宝山6路每30分钟发一次车，宝山8路每25分钟发一次车。请问：一位公交指挥员从早晨6点30分同时发车后，直到下午4点，这两班车在哪些时刻同时发车？
19．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，如果在中午12点整，电子钟既响铃又亮灯，那么到下一次既响铃又亮灯应是几点钟？
20．为了以最佳生态环境迎接2020年中国国际进口博览会，上海各处的绿化景观提升正在加紧建设中。奉贤区为了响应这一政策，某小区内一条路两边每隔4米处放一盆绿色盆栽（路的两端都有盆栽），一共放了86盆；后又改成每隔6米放一盆绿色盆栽，请问不需要移动的有几盆？
21．动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果分给第一群猴子，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群猴子，则每只猴子可得18粒．已知第一群猴子猴四十几只，那么总共有多少粒花生？共有多少只猴子？
22．已知甲、乙两数没有倍数关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是72，求甲、乙两数。
23．一张长42厘米、宽30厘米的铁皮，要把它切割成若干块面积相等的正方形铁皮且没有剩余，切割成的正方形铁皮的边长最长可以是多少厘米？至少可以切割成几张正方形铁皮？
24．在一条长1.5千米的公路一侧，等距离种树(包括路的两端)，原来每隔10米种一棵树，现在改成每隔12米种一棵树，那么除了两端的两棵树不动外，中间还有几棵树可以不用移动？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．A
6．B
7．B
8．30；630
9．14
10．y；x
11．69
12．63
13．36
14．40
15．24
16．（1）解：8和9互质
最大公因数：1；
最小公倍数：8×9=72。
（2）解：48÷12=4
最大公因数：12；
最小公倍数：48。
（3）解：104÷13=8
最大公因数：13；
最小公倍数：104。
（4）解：34=2×17，51=3×17
最大公因数：17；
最小公倍数：2×3×17=102。
17．解： ∵48=2×2×2×2×3 ，
40=2×2×2×5 ，
∴48和40的最大公因数是： 2×2×2=8 ，最小公倍数是： 2×2×2×2×3×5=240 。
18．解：下午4时=16时
16时-6时30分=9小时30分钟
9小时30分钟=570分钟
30和25的公倍数有150、300、450、600、……
6点30分+150分钟=9时
6点30分+300分钟=11时30分钟
6点30分+450分钟=14时
答：这两班车在9时、11时30分钟、14时同时发车。
19．解：1小时=60分
9和60的最小公倍数是：3×3×20
=9×20
=180
180分=3小时
12时＋3时=15时
15时=下午3时
答：到下一次既响铃又亮灯应是下午3点钟。
20．解：这条路的总长度=4×（86-1）
=4×85
=340（米）；
4和6的最小公倍数是12，
12的倍数有：12=12×1、24=12×2、36=12×3、48=12×4、……、12×28=336；
所以不需要移动的盆数=28+1=29（盆）。
答：不需要移动的有29盆。
21．解：
12、15和18的最小公倍数是：
2×3×2×5×3
=6×2×5×3
=12×5×3
=60×3
=180
12×40=480
12×50=600
180×3=540（粒）
540÷12=45（只）
答：总共有540粒花生，共有45只猴子。
22．解：因为72=12×2×3，
所以甲数=12×2= 24，
乙数=12×3= 36
答；甲、乙两数分别为24、36
23．解：因为42=2×3×7，
30= 2×3×6
所以42和30的最大公因数是2×3= 6，即正方形的边长最长可以是6cm
(42÷6)×(30÷6)=7×5=35 (张)
答：切割成的正方形铁皮的边长最长可以是6厘米，至少可以切割成35张正方形铁皮。
24．解：因为10= 2×5，
12= 2×2×3
所以10和12的最小公倍数是2×5×2×3=60，
不能改种的树：1500÷60+1=26（棵）
则出去两端的两棵树，中间有[26-2=24 ]棵不用移动.
答：中间还有24棵树可以不用移动．