初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在有理数中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果温度上升1℃记作℃，那么温度下降5℃，应记作（ ）
A．℃B．℃C．℃D．℃
3．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+bB．a+cC．c﹣aD．a+2b﹣c
4．有七个数，，，，0.424和是其中的五个，已知从小到大排列第三个数是，那么，从大到小排列的第三个数是（ ）．
A．B．C．D．0.424
5．的相反数是（ ）
A．2021B．C．1D．
6．若有理数，，满足，，则（ ）
A．6B．8C．4D．4或8
7．若，，且，同号，则式子的值是（ ）
A．B．C．或D．或
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2B．6－3－7－2C．6－3＋7－2D．6＋3－7－2
9．已知abc＞0，则式子：＝（ ）
A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1
10．如果那么的值是（ ）
A．B．2021C．D．1
二、填空题（15分）
11．已知，则_____________．
12．用四舍五入法把3.8963精确到百分位是________．
13．定义一种新运算：．如：，则__________．
14．若与互为相反数，则___________．
15．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为___．
三、解答题（75分）
16．计算
（1）
（2）[]
17．在一条不完整的数轴上从左到右有、 、三点，其中，，设点、 、所对应数的和是．
（1）若以点为原点，长为1个单位长度，则点所对应的数为________，点所对应的数为________，的值为________；
（2）若原点在数轴上，且，以长为一个单位长度，求的值．
18．观察下列各式：，，，，…
回答下面的问题：
（1）直接写出的值是 ；猜想： ．
（2）根据（1）中的结论，求的值．
（3）思维拓展：求的值．
19．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？
20．如果A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么它们之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，如图，已知数轴上点A，B和C对应的数分别为﹣1，2和6，数轴上另有一个点P对应的数为x．
（1）AB＝ ；
（2）已知|x﹣2|＝3，则P对应的数x为 ；
（3）动点M、N同时分别从A、B出发沿数轴正方向运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，M到C的距离与N到C的距离相等．
21．双“11”购物节活动中，某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是一周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆；
（3）本周的实际平均每天销售量是多少辆？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得4元．若超过当日计划部分每辆另奖1.5元，少销售一辆扣2元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
22．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时5千米以内收费10元，超过5千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
23．小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．
（1）直接写出计算结果，f（4，）＝ ，f（5，3）＝ ；
（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 ．（填序号）
①f（6，3）＝f（3，6）；
②f（2，a）＝1（a≠0）；
③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；
④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．
（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）
（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，）×f（5，﹣2）×f（6，）
【参考答案】
1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A
11．
12．3.90
13．69
14．3
15．7
16．（1）115；（2）
17．（1）；1；；（2）或
18．（1），；（2）；（3）
19．（1）西12km；（2）4L；（3）108元
20．（1）3；（2）或；（3）或
21．（1）296；（2）26；（3）102辆；（4）2866元
22．（1）在地的西边，离地有1千米；（2）可以不加油；（3）走完8次里程后的营业额为元
23．(1)4 , ；（2）②；（3）公式f（n，a）＝a÷a÷a÷a÷…÷a÷a＝1÷（an﹣2）＝（）n﹣2 (n为正整数，a≠0，n≥2）；（4）星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
〇
〇
〇
〇
〇
〇