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初中数学人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体课时作业
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体课时作业，共6页。试卷主要包含了看到飞行中的萤火虫，可以说明，下列现象能说明“面动成体”的是等内容，欢迎下载使用。
《4．1．2 点、线、面、体》课时练
1．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是（ ）
A．球和圆锥 B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3．看到飞行中的萤火虫，可以说明（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．不能说明什么问题
4．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
5．下列现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹
B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线
D．一根舞动的荧光棒
6．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶？（ ）
第6题图
7．将如图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看到的图形是（ ）
第7题图
8．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了______________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________________．
9．小燕子在和朋友做游戏的时候，把硬币竖立在桌面上，然后用手指一弹，我们可以看到在桌面上有个旋转的球，这说明________________．
10．长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点；圆柱有__________个面，其中有__________个平面，__________个曲面．
11．如图所示，观察如图的图形，写出下列问题的结果．
第11题图
（1）这个图形的名称是__________；
（2）围成这个几何体的各面是______________形；
（3）侧面的个数与底面多边形的边数的关系是____________．
12．如图，这个立体图形是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条线是曲的？
第12题图
13．下列立体图形中，面数最多的是（ ）
A．四棱锥B．长方体C．五棱柱D．六面体
14．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
第14题图
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
15．观察如图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
第15题图
16．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
第16题图
17．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得到的几何体的表面积吗？
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：
第18题图
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________________；
（2）一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．
参考答案
1—5．DCABB 6—7．AC
8．点动成线 线动成面 面动成体
9．面动成体 10．6 12 8 3 2 1
11．（1）正六棱柱 （2）长方形和正六边 （3）相等
12．这个立体图形是由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中有2条线是曲的．
13—14．CB
15．（1）圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面；
（2）两条，不是直线；
（3）这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
16．略
17．①以长为5cm的边所在的直线为轴，旋转一周时，表面积为π×32×2＋5×2π×3＝48π（cm2）；②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，表面积为π×52×2＋3×2π×5＝80π（cm2）．故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．
18．（1）
V＋F－2＝E
（2）20
（3）E＝24×3÷2＝36，x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14．
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
《4．1．2 点、线、面、体》课时练
1．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（ ）
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是（ ）
A．球和圆锥 B．球和圆柱
C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
3．看到飞行中的萤火虫，可以说明（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．不能说明什么问题
4．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
5．下列现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹
B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线
D．一根舞动的荧光棒
6．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶？（ ）
第6题图
7．将如图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看到的图形是（ ）
第7题图
8．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了______________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________________．
9．小燕子在和朋友做游戏的时候，把硬币竖立在桌面上，然后用手指一弹，我们可以看到在桌面上有个旋转的球，这说明________________．
10．长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点；圆柱有__________个面，其中有__________个平面，__________个曲面．
11．如图所示，观察如图的图形，写出下列问题的结果．
第11题图
（1）这个图形的名称是__________；
（2）围成这个几何体的各面是______________形；
（3）侧面的个数与底面多边形的边数的关系是____________．
12．如图，这个立体图形是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条线是曲的？
第12题图
13．下列立体图形中，面数最多的是（ ）
A．四棱锥B．长方体C．五棱柱D．六面体
14．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
第14题图
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
15．观察如图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
第15题图
16．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．
第16题图
17．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得到的几何体的表面积吗？
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：
第18题图
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________________；
（2）一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．
参考答案
1—5．DCABB 6—7．AC
8．点动成线 线动成面 面动成体
9．面动成体 10．6 12 8 3 2 1
11．（1）正六棱柱 （2）长方形和正六边 （3）相等
12．这个立体图形是由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中有2条线是曲的．
13—14．CB
15．（1）圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面；
（2）两条，不是直线；
（3）这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
16．略
17．①以长为5cm的边所在的直线为轴，旋转一周时，表面积为π×32×2＋5×2π×3＝48π（cm2）；②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，表面积为π×52×2＋3×2π×5＝80π（cm2）．故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．
18．（1）
V＋F－2＝E
（2）20
（3）E＝24×3÷2＝36，x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14．
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
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