北师大版1 菱形的性质与判定教案

课题名

1.1.3 菱形的性质与判定综合应用

课型

新授课

教学目标

1、能灵活运用菱形的性质定理与判定定理解决相关问题，掌握菱形面积计算方法

2、经历菱形性质与判定定理的应用过程，体会数形结合，转化思想

3、在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识

教学重难点

重点：运用菱形的性质定理及判定定理解决相关问题

难点：菱形的面积计算

教学环节

教学过程

课堂导入

一、复习导入

课

程

学

习

二、新课讲授

想一想   菱形ABCD的面积如何求得？

方法一：   菱形是特殊的平行四边形，利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积

过点A作AE⊥BC于点E,

则S菱形ABCD=底×高 

              =BC·AE.

思考   你还有其他方法吗？

方法二   作菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,

∴S菱形ABCD=S△ABC +S△ADC

=  AC·BO+   AC·DO

=  AC(BO+DO)

=  AC·BD.

知识总结：菱形的面积=对角线乘积的一半

三、典例精讲

例  如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：

（1）对角线AC的长度；

（2）菱形ABCD的面积。

做一做

两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？

分析：易知四边形ABCD是平行四边形，只需证一组邻边相等或对角线互相垂直即可.

四、当堂训练

1.已知菱形的周长是24cm，那么它的边长是______.

2.如图，菱形ABCD中∠BAC＝120°，则∠BAC＝_______.

3.如图，菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则菱形的边长是（     ）

A.10cm   B.24cm     C. 13cm   D.17cm

3.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　）

A. 2.4cm     

B. 4.8cm     

C. 5cm       

D. 9.6cm

4.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，求平行四边形ABCD的周长.

课堂

小结

板书设计

  1.1.3 菱形的性质与判定综合应用

一、菱形的面积

二、菱形的性质与判定综合应用  

教学反思

学生经历正方形有关性质的探索过程，把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．