初中数学人教版 (五四制)七年级上册12.4 平移一等奖ppt课件

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学习目标：1. 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．2. 会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．
学习重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律及点的坐标的某种变化引起的图形平移．
问题1　什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
问题2　如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？
提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度．
想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
问题3　 （1）如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？
观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5, 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.
问题3　 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？
类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系．然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立．
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
问题4　如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？
点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度；或将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度．
问题5　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）, B（-2，3）, C（-1，3）, D（-1，4）, 将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
问题5　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）, B（-2，3）, C（-1，3）, D（-1，4）, 将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
　　点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）． 若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，其坐标分别是什么？并画出相应的△A1B1C1 ．
例　如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是： A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
A1（-2，3）B1（-3，1）C1（-5，2）
（2） △A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3） △ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？
△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同．
用类比的思想，△ABC 三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即△ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与△ABC的大小、形状完全相同．
问题6　如图，将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想: △A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
用类比的思想，探究得到△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同， 可以看作将△ABC向下平移5个单位长度．
问题7　如图，将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？
　 将△ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2）,（ -5，-3 ）,（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度．
三角形的大小、形状完全相同．
问题8　通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
　 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．
1. 如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．
2. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案． （1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？
原图案向右平移3个单位长度得到新图案．
原图案向下平移2个单位长度得到新图案．
2. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案． （2）将（1）中的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？
原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案．
2. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案． （3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？
3．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同时纵坐标加4，分别得到点A'，B'，C'，依次连接A'，B'，C'各点，说明△A'B'C'可以由△ABC沿坐标轴方向平移得到．
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1. 说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？2. 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律？