小学七 长方形和正方形的面积授课课件ppt

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第6课时 正方形面积的计算
JJ 三年级下册
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七 长方形和正方形的面积
（1）正方形的面积公式及应用（2）长方形和正方形面积的综合应用
纸片是长方形，可以根据“长方形的面积=长×宽”直接来求8×5=40（平方厘米） 答：它的面积是40平方厘米。
（2）把这个长方形纸片从长边减去3厘米。
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方厘米？
剪去的图形是长方形，根据剩下图形的边长都是5厘米，可以判断剩下的图形是正方形。
5×3=15（平方厘米） 答：剪去的长方形的面积是15平方厘米。
怎样计算正方形的面积？
8×5＝40（平方厘米）3×5＝15（平方厘米）40－15＝25（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
正方形的面积＝边长×边长
5×5＝25（平方分米） 25平方分米＝2500平方厘米答：正方形茶几面的面积是25平方分米，合2500平方厘米。
1.填一填。（1）正方形是（　　）和（　　）相等的长方形，因为长方形的面积＝（　　）×（　　），所以正方形的面积＝（　　）×（　　）。（2）正方形的边长是7分米，面积是（　 　）。（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形的面积之和与长方形的面积（　　）。
2.判断。（1）两个周长相等的正方形，面积也一定相等。（　　）（2）正方形的面积越大，边长越长。（　　）（3）长方形比正方形的面积大。（　　）（4）边长是1分米的正方形和边长是10厘米的正方形的面积相等。（　　）
3.计算下列正方形的周长和面积。（1） （2）
周长：3×4＝12(米)面积：3×3＝9(平方米)
周长：5×4＝20(分米)面积：5×5＝25(平方分米)
4. 给一张边长为12分米的正方形方桌面配一块玻璃，至少需要多大面积的玻璃？
12×12＝144(平方分米)
1.填一填。（1）测量数学《典中点》的封面大约长（　　　）厘米，宽（　　　）厘米，它的封面面积大约是（　　　）平方厘米。利用数学《典中点》封面的面积，估计你的课桌面的面积大约是（　　　　　　），你的椅子面的面积大约是（　　　　　　）。
（2）一个长方形的面积是35平方米，长是7米，它的宽是（　　　）米。（3）妈妈买了一块边长为60分米的正方形花布，这块花布的面积是（　　 　　　）。如果妈妈剪下了其中的一半做衣服，剩下的花布面积是（　　　 　　）。
2.判断。（1）一个正方形的边长是3厘米，则它的面积是12平方厘米。（　　）（2）把两个相同的长方形拼成一个大长方形，面积不变。（　　）（3）边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（　　）（4）面积相等的两个长方形，它们的长和宽一定分别相等。（　　）（5）面积相等的两个正方形，它们的边长一定相等。（　　）
1.解决问题。（1）一间教室长9米，宽6米，如果用面积为9平方分米的方砖铺地面，需要多少块方砖？（2）铺路工人要铺一条长60米，宽6米的盲道，如果用边长为3分米的正方形盲道砖铺，一共需要多少块？
9×6＝54(平方米)＝5400 平方分米5400÷9＝600(块)
60×6＝360(平方米)＝36000平方分米36000÷(3×3)＝4000(块)
正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长
（讲解源于《典中点》）
在运用长方形和正方形的面积解决问题时，要弄清题意，了解问题与条件之间的关系，有时还可借助画图帮助分析，达到化难为易的目的。
　 利用面积知识解决实际问题时，面积单位不同不能直接相乘、除，要先转化成相同的单位再进行计算，求出的结果才是正确的。
1．计算下面正方形的面积。
3×3＝9（cm²） 5×5＝25（m²）
2．一块正方形毛巾如右图。求它的面积。
28×28＝784（cm²）答：它的面积是784 cm²。
3．一个正方形桌面的边长是 80厘米。（1）要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）如果配一块桌布，并要求四周都下垂 10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？
（1）80×80＝6400（平方厘米）6400 平方厘米＝64 平方分米答：这块玻璃的面积是 64 平方分米。（2）80＋2×10＝100（厘米） 100×100＝10000（平方厘米）10000 平方厘米＝1 平方米答：这块桌布的面积是 1 平方米。
4．拿一张边长是 10厘米的正方形纸板，剪下一个长是10厘米、宽是 6厘米的长方形。（1）说一说：剩下的部分是什么图形？（2）算一算：分成的两个纸板的面积各是多少？
10×6＝60（平方厘米）10×4＝40（平方厘米）答： 分成的两个纸板的面积一个是 60 平方厘米，一个是 40 平方厘米。
剩下的部分是一个长是 10 厘米、宽是 4 厘米的长方形。
5. 判断：边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。（　　）
辨析：面积与周长是两个不同的概念，其计量单位也不同，故无法比较它们的大小。
2. 幼儿园要给一个长12米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块？如果每块儿童泡沫地垫的价格为8元，这些地垫一共需要多少钱？
12×6＝72(平方米)＝7200 平方分米7200÷(3×3)＝800(块)　8×800＝6400(元)
辨析：铺地面的问题中，求所需方砖的块数，应用“总面积÷每块方砖的面积”。
数学与环保据统计，现在我国每人每年平均用电池3~4枚。随手扔在农田里的一枚1号电池，可使大约1平方米的土地失去农用价值。根据上面的统计和研究结果，算一算：你们班同学每年随手扔掉的废旧电池会损坏多少平方米的土地？