【最新版】高中数学(新北师大版)习题+同步课件限时小练48 离散型随机变量的均值
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1.某射击运动员在比赛中每次击中10环得1分,击不中10环得0分.已知他击中10环的概率为0.8,则射击一次得分X的期望是( )
A.0.2 B.0.8
C.1 D.0
答案 B
解析 因为P(X=1)=0.8,P(X=0)=0.2,所以EX=1×0.8+0×0.2=0.8.
2.袋子装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,用X表示取出的球的最大号码,EX=( )
A.4 B.5
C.4.5 D.4.75
答案 C
解析 X=3,4,5,其分布列为
X | 3 | 4 | 5 |
P |
∴EX=3×+4×+5×=4.5.
3.袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n(n=1,2,3,4)个.现从袋中任取一球,X表示所取球的标号.
(1)求X的分布列与均值;
(2)若Y=aX+4,EY=1,求a的值.
解 (1)X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
EX=0×+1×+2×+3×+4×=.
(2)EY=aEX+4=1,又EX=,
则a·+4=1,∴a=-2.
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