2022七年级数学上册第4章图形的认识4.3角第3课时教案新版湘教版

一、导入

1. 平时所用的三角板的三个内角分别为多少度？其中两个锐角的和是多少度？

2. 如图是一只破损的三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？

3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？

你能帮他解决这个问题吗？

二、探索新知

1. 什么是余角？什么是补角？
2. 你怎样理解“互为余角”“互为补角”
3. 余角的性质是什么？补角的性质是什么？

三、新知讲解

1.余角：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。简称互余

2.补角：两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。简称互补

3.对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现

4.余角的性质：同角或等角的余角相等

5.补角的性质：同角或等角的补角相等

四、新知反馈

1.填空

2.请同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角

3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？

你能帮他解决这个问题吗？

五、课堂总结兼板书

六、当堂检测

1．  判断：

① 90°的角叫做余角。（    ）

② 如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。（    ）

③ 如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。（    ）

④ 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（    ）

⑤若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角（    ）

2．一个角的补角比这个角的余角大         °

3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是                。

4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是          ，其理由是                。

5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是          ，其理由是                。

6．已知∠A与∠B互补，且∠A﹕∠B=7﹕2，则∠A=        ，

     ∠B=       。

7．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，

（1）与∠A互余的角有                 ；

（2）与∠B互余的角有                 ；

（3）与∠A相等的角有                 ；

（4）与∠B相等的角有                 ；

8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。

9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。

10．在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角.

七、课后作业