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人教版五年级上册除数是整数的小数除法教案
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这是一份人教版五年级上册除数是整数的小数除法教案，共9页。教案主要包含了导入新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P25及做一做
教学目标
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解整数部分不够商1，用0占位的计算道理，并且能够正确的进行计算。
2.在观察、分析、比较和反思的过程中，发展数感，提高运算能力。
3.在解决问题的过程中，体会到成功的快乐。
教学重点
掌握整数部分不够商1时，用0占位的计算方法，并且能够正确计算。
教学难点
理解整数部分不够商1，用0占位的计算道理。
教学过程
一、导入新课
1.师：今天我们一起来学习人教版数学五年级上册小数除法单元，除数是整数的小数除法，第三课时。
师：（1）通过前两节课，我们了解到王鹏一直在坚持体育锻炼。
（2）通过这幅图，你能了解到哪些信息呢？
（3）能提出什么数学问题吗？
生：我发现告诉我们了，王鹏每周跑5.6千米。
师：如果1周按7天计算的话，那王鹏每天跑多少千米呢？想解决这个问题该如何列式呢？
生：列出的算式是5.6÷7。
师：同学们和你们想的一样吗？我们先来估计一下。这个算式的结果可能是多少呢？
生（1）：应该是7，因为七八五十六。
生（2）：结果应该不到1。
师：看来同学们有了不同的意见。下面我们就动手尝试计算一下5.6÷7的结果是多少？把思考的过程和结果记录下来。可以算一算或画一画。
师：我们来看一看。同学们是怎样写的？这两幅作品哪一个是正确的呢？听听同学们是怎么说的。
生（1）：我认为小勇的做法是不对的，因为结果8千米大于5.6千米，这样的话平均每天跑的距离比跑一周的距离还多，这就不合理了。
生（2）：我觉得小静的做法是正确的，我是这样想的，我们可以将5.6千米转化成5千600米。这样可以计算出每天的距离是5600除以7等于800米，再转换单位800米等于0.8千米。所以答案是0.8。
生：同学们通过观察数据的特点，或是尝试计算，都发现了这道题和以往的题目有一些区别，
被除数5.6比除数7较小。结果应该不到1。
师：但是小勇还有个问题想问大家。
生：听了同学们的讨论，我好像明白答案为什么不是8了。但我还有个疑问，我写的竖式也是将8与十分位的6对齐了呀，为什么要上0呢？
师：其实不只是小勇，芳芳也有一些疑惑，他说在整数除法的时候，就比如五十六56除以7，还特意强调，首位不写0，这道题怎么又必须写0了呢？
师：两位同学提出了特别有价值的问题，该如何解决呢？同学们可以动笔，尝试着帮他们解释解释。
师：我们来看看同学们是怎样说的。
生：56除以7的商是8，写在个位上表示8个一，所以前面的0就不写了，而这道题我觉得如果不写0，得数就不是0.8，也变成8了，这样就不对了。
师：再看文文啊，是想用画图的方式帮助解释，但是他也遇到了一些困难。
生：我想通过画图表示出5.6÷7的过程，5.6是由5个一和6个零点一组成的。我发现如果把它平均分成7份的话，每一份儿就不到1了，我就不知道该怎样分了？
师：屏幕前的同学们遇到了这样的问题，我们该如何解决呢？我们来听听小明是如何帮助他的。
生：我来帮他补充，我们可以将5个一转化成50个零点一，这样一共有56个0.1，将56个零点一平均分成7份儿，每一份儿都有这样8个零点一，也就是0.8。
师：结合这幅图，我们再来看一看除法的竖式，5.6÷7个位的5除以7不够商1。
我们用0占位并点上小数点儿，然后把5个一转化成了50个0.1和6个0.1合到一起，一共有56个0.1，56个0.1除以7，每份是8个0.1。所以，这道题的答案是0.8。
生（1）：我同意小明的想法，通过前面的学习，我们知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。这道题只有在个位上写0并点上小数点才能表示出8是在十分位上。所以我觉得这个0是起到了占位的作用。
生（2）：我同意冬冬的观点，我还有补充，在学习整数除法时，我们学习过用乘法进行验算，所以我尝试用0.8×7等于5.6，验证了商0.8是正确的，应该在整数部分写0占位。
师：在验算时和我们的整数除法是一样的，我们用商乘上除数，如果结果等于被除数的话，就说明计算是正确的了，真是好方法，而且小如这种积极的主动验算，，也是值得我们学习的。
师：（1）同学们啊特别善于借助旧知识来解决今天的新问题，并且用验算的方式帮我们证明了小静的方法是正确的。
师：（2）我们来回顾一下，计算的过程：5.6÷7，整数部分的5不够商1，我们用0占位并点好小数点儿，然后将5.6看成了56个0.1，56个0.1除以7，商8写在十分位上，随后我们通过验算，明确了这道题的答案就是0.8，所以，王鹏平均每天要跑0.8千米。
师：（3）同学们，我们来总结一下，在小数除法的计算中，如果遇到了被除数比除数小的情况，我们该如何计算呢？没错，我们在商的整数部分写0占位，点好小数点继续除。
师：（4）回顾我们刚才的学习过程，你有什么体会呢？一开始我们大胆的进行了试算，然后思考后提出了心中的疑惑。接下来我们借助已有的知识解释了计算背后的道理，其实我们的数学学习啊就是这样，从质疑到解惑的一个过程，在这个过程中，我们不但明确了怎样计算，还知道了计算背后的道理，并且掌握了学习的方法，养成了验算的好习惯。
2.课堂练习
师：那接下来我们就借助今天的知识尝试解决一些问题吧，请同学们判断一下。下面题的商哪些是小于1的？在括号里画勾，相信同学们已经有答案了：
第1个算式和第4个算式的结果是小于1的，同学们这么快就算出答案了，有什么秘诀吗？在什么情况下，商是小于1的，什么情况下商会比例大呢？
生1：3.05÷5和0.84÷28。这两个算式被除数都比除数要小，所以他们的商就小于1，而76.5÷45和45÷36，这两个算式中被除数比除数要大，所以商就大于1。
生2：如果是小数除以整数的话。那么当被除数的整数部分比除数小的时候，商就比1小。
师：同学们不但判断出了正确的答案，还总结出了规律，真是太棒了。
师：那我们看刚才我们已经判断出这两道题目，他们的商是小于1的。他们的结果他具体是多少呢？下面请同学们利用竖式计算下面两道题，并进行验算，我们来看看小微是如何计算第一道题的：
生：3.05÷5，整数部分的3÷5不够商1，写0占位，点好小数点后把个位和十分位联合起来一起看，一共有30个0.1，30个0.1除以5，商6写在十分位上，再看百分位5除以5商1。经过验算，我们知道这道题的答案等于0.61。
师：同学们，你们算对了吗？
师：我们再来看第二道题，看看这幅作品，你有什么发现吗？
生：0.3这个答案是错误的，因为我们验算的结果是8.4，而被除数是0.84，不一样啊，那问题出在哪儿了呢？
师：我们一起来看，个位0除以28写0占位没有问题，我们把个位和十分位联合到一起，一共有8个0.1，8除以28还不够商1，我们应该继续写0占位，然后将个位十分位百分位联合到一起来看，一共有84个0.01，所以84除以28的商应该写在百分位上，这样我们再来验算，28×0.03的话就和我们被除数是一样的了。
师：通过这两道题，同学们对于小数除以整数，有什么要提醒大家的吗？
生：整数部分不够商1时我们要用0占位，有时还会出现连续用零占位的情况，生：我们可以通过画图帮助我们理解计算的道理，除此以外，及时的验算也可以帮助我们发现问题，提高正确率。
师：今天我们学习了被除数比除数小，商的整数部分不够商一的情况，其实这样的问题啊，在我们的实际生活中也有可能出现，同学们请看：图片中提供了哪些信息呢？
行驶的距离是100千米，耗油量是8升。那你能提出什么问题吗？
生：平均每千米需要消耗汽油多少升？
生：平均1升汽油能行驶多少千米呢？
师：这两个问题该如何解决呢？请同学们尝试解决，把你的思路记录下来，开始动手吧。
师：我们来看看同学们的想法：小飞写的是第一个算式。他想解决的是平均每千米消耗汽油多少升？他用汽油的总量除以100千米的路程，其实就是把8升汽油按照路程的大小平均分成了100份儿，那么每1千米就对应着这样的0.08升，如果用路程除以汽油总量的话，就是将100千米按照汽油的数量平均分成了8份儿，每份都可以行使12.5千米。
师：同学们解释的都特别的清楚，在解决这道题的过程中，我们也发现了：这两个问题在实际生活中都有着真实的价值，而且我们发现，在解决实际问题时，既有可能是这样，被除数比除数大的情况，也可能出现被除数比除数小，不够商1的情况，同学们一定要看清问题，找准数量关系以后再列式，上节课我们对除数是整数的小数，除法已经进行了一次总结。同学们提到。我们可以按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数时，可以添0继续除。
二、课堂小结
师：通过本节课的学习，你还有什么要补充的吗？
生：我们学习了整数部分不够商一的情况，这时需要用零占位。
生：我们要及时的进行验算，这样可以提高我们计算的正确率。
师：同学们，这节课是我们小数除法单元的第3课时，我们不但明确了小数除以整数如何计算，还弄懂了他背后的道理，在学习的过程中，掌握了学习的方法，那么今天我们的学习内容在数学书第25页，课后，同学们可以完成数学书第25页的做一做。那么这节课我们就先上到这里。
板书设计
教学反思
教科书P25及做一做
教学目标
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解整数部分不够商1，用0占位的计算道理，并且能够正确的进行计算。
2.在观察、分析、比较和反思的过程中，发展数感，提高运算能力。
3.在解决问题的过程中，体会到成功的快乐。
教学重点
掌握整数部分不够商1时，用0占位的计算方法，并且能够正确计算。
教学难点
理解整数部分不够商1，用0占位的计算道理。
教学过程
一、导入新课
1.师：今天我们一起来学习人教版数学五年级上册小数除法单元，除数是整数的小数除法，第三课时。
师：（1）通过前两节课，我们了解到王鹏一直在坚持体育锻炼。
（2）通过这幅图，你能了解到哪些信息呢？
（3）能提出什么数学问题吗？
生：我发现告诉我们了，王鹏每周跑5.6千米。
师：如果1周按7天计算的话，那王鹏每天跑多少千米呢？想解决这个问题该如何列式呢？
生：列出的算式是5.6÷7。
师：同学们和你们想的一样吗？我们先来估计一下。这个算式的结果可能是多少呢？
生（1）：应该是7，因为七八五十六。
生（2）：结果应该不到1。
师：看来同学们有了不同的意见。下面我们就动手尝试计算一下5.6÷7的结果是多少？把思考的过程和结果记录下来。可以算一算或画一画。
师：我们来看一看。同学们是怎样写的？这两幅作品哪一个是正确的呢？听听同学们是怎么说的。
生（1）：我认为小勇的做法是不对的，因为结果8千米大于5.6千米，这样的话平均每天跑的距离比跑一周的距离还多，这就不合理了。
生（2）：我觉得小静的做法是正确的，我是这样想的，我们可以将5.6千米转化成5千600米。这样可以计算出每天的距离是5600除以7等于800米，再转换单位800米等于0.8千米。所以答案是0.8。
生：同学们通过观察数据的特点，或是尝试计算，都发现了这道题和以往的题目有一些区别，
被除数5.6比除数7较小。结果应该不到1。
师：但是小勇还有个问题想问大家。
生：听了同学们的讨论，我好像明白答案为什么不是8了。但我还有个疑问，我写的竖式也是将8与十分位的6对齐了呀，为什么要上0呢？
师：其实不只是小勇，芳芳也有一些疑惑，他说在整数除法的时候，就比如五十六56除以7，还特意强调，首位不写0，这道题怎么又必须写0了呢？
师：两位同学提出了特别有价值的问题，该如何解决呢？同学们可以动笔，尝试着帮他们解释解释。
师：我们来看看同学们是怎样说的。
生：56除以7的商是8，写在个位上表示8个一，所以前面的0就不写了，而这道题我觉得如果不写0，得数就不是0.8，也变成8了，这样就不对了。
师：再看文文啊，是想用画图的方式帮助解释，但是他也遇到了一些困难。
生：我想通过画图表示出5.6÷7的过程，5.6是由5个一和6个零点一组成的。我发现如果把它平均分成7份的话，每一份儿就不到1了，我就不知道该怎样分了？
师：屏幕前的同学们遇到了这样的问题，我们该如何解决呢？我们来听听小明是如何帮助他的。
生：我来帮他补充，我们可以将5个一转化成50个零点一，这样一共有56个0.1，将56个零点一平均分成7份儿，每一份儿都有这样8个零点一，也就是0.8。
师：结合这幅图，我们再来看一看除法的竖式，5.6÷7个位的5除以7不够商1。
我们用0占位并点上小数点儿，然后把5个一转化成了50个0.1和6个0.1合到一起，一共有56个0.1，56个0.1除以7，每份是8个0.1。所以，这道题的答案是0.8。
生（1）：我同意小明的想法，通过前面的学习，我们知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。这道题只有在个位上写0并点上小数点才能表示出8是在十分位上。所以我觉得这个0是起到了占位的作用。
生（2）：我同意冬冬的观点，我还有补充，在学习整数除法时，我们学习过用乘法进行验算，所以我尝试用0.8×7等于5.6，验证了商0.8是正确的，应该在整数部分写0占位。
师：在验算时和我们的整数除法是一样的，我们用商乘上除数，如果结果等于被除数的话，就说明计算是正确的了，真是好方法，而且小如这种积极的主动验算，，也是值得我们学习的。
师：（1）同学们啊特别善于借助旧知识来解决今天的新问题，并且用验算的方式帮我们证明了小静的方法是正确的。
师：（2）我们来回顾一下，计算的过程：5.6÷7，整数部分的5不够商1，我们用0占位并点好小数点儿，然后将5.6看成了56个0.1，56个0.1除以7，商8写在十分位上，随后我们通过验算，明确了这道题的答案就是0.8，所以，王鹏平均每天要跑0.8千米。
师：（3）同学们，我们来总结一下，在小数除法的计算中，如果遇到了被除数比除数小的情况，我们该如何计算呢？没错，我们在商的整数部分写0占位，点好小数点继续除。
师：（4）回顾我们刚才的学习过程，你有什么体会呢？一开始我们大胆的进行了试算，然后思考后提出了心中的疑惑。接下来我们借助已有的知识解释了计算背后的道理，其实我们的数学学习啊就是这样，从质疑到解惑的一个过程，在这个过程中，我们不但明确了怎样计算，还知道了计算背后的道理，并且掌握了学习的方法，养成了验算的好习惯。
2.课堂练习
师：那接下来我们就借助今天的知识尝试解决一些问题吧，请同学们判断一下。下面题的商哪些是小于1的？在括号里画勾，相信同学们已经有答案了：
第1个算式和第4个算式的结果是小于1的，同学们这么快就算出答案了，有什么秘诀吗？在什么情况下，商是小于1的，什么情况下商会比例大呢？
生1：3.05÷5和0.84÷28。这两个算式被除数都比除数要小，所以他们的商就小于1，而76.5÷45和45÷36，这两个算式中被除数比除数要大，所以商就大于1。
生2：如果是小数除以整数的话。那么当被除数的整数部分比除数小的时候，商就比1小。
师：同学们不但判断出了正确的答案，还总结出了规律，真是太棒了。
师：那我们看刚才我们已经判断出这两道题目，他们的商是小于1的。他们的结果他具体是多少呢？下面请同学们利用竖式计算下面两道题，并进行验算，我们来看看小微是如何计算第一道题的：
生：3.05÷5，整数部分的3÷5不够商1，写0占位，点好小数点后把个位和十分位联合起来一起看，一共有30个0.1，30个0.1除以5，商6写在十分位上，再看百分位5除以5商1。经过验算，我们知道这道题的答案等于0.61。
师：同学们，你们算对了吗？
师：我们再来看第二道题，看看这幅作品，你有什么发现吗？
生：0.3这个答案是错误的，因为我们验算的结果是8.4，而被除数是0.84，不一样啊，那问题出在哪儿了呢？
师：我们一起来看，个位0除以28写0占位没有问题，我们把个位和十分位联合到一起，一共有8个0.1，8除以28还不够商1，我们应该继续写0占位，然后将个位十分位百分位联合到一起来看，一共有84个0.01，所以84除以28的商应该写在百分位上，这样我们再来验算，28×0.03的话就和我们被除数是一样的了。
师：通过这两道题，同学们对于小数除以整数，有什么要提醒大家的吗？
生：整数部分不够商1时我们要用0占位，有时还会出现连续用零占位的情况，生：我们可以通过画图帮助我们理解计算的道理，除此以外，及时的验算也可以帮助我们发现问题，提高正确率。
师：今天我们学习了被除数比除数小，商的整数部分不够商一的情况，其实这样的问题啊，在我们的实际生活中也有可能出现，同学们请看：图片中提供了哪些信息呢？
行驶的距离是100千米，耗油量是8升。那你能提出什么问题吗？
生：平均每千米需要消耗汽油多少升？
生：平均1升汽油能行驶多少千米呢？
师：这两个问题该如何解决呢？请同学们尝试解决，把你的思路记录下来，开始动手吧。
师：我们来看看同学们的想法：小飞写的是第一个算式。他想解决的是平均每千米消耗汽油多少升？他用汽油的总量除以100千米的路程，其实就是把8升汽油按照路程的大小平均分成了100份儿，那么每1千米就对应着这样的0.08升，如果用路程除以汽油总量的话，就是将100千米按照汽油的数量平均分成了8份儿，每份都可以行使12.5千米。
师：同学们解释的都特别的清楚，在解决这道题的过程中，我们也发现了：这两个问题在实际生活中都有着真实的价值，而且我们发现，在解决实际问题时，既有可能是这样，被除数比除数大的情况，也可能出现被除数比除数小，不够商1的情况，同学们一定要看清问题，找准数量关系以后再列式，上节课我们对除数是整数的小数，除法已经进行了一次总结。同学们提到。我们可以按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数时，可以添0继续除。
二、课堂小结
师：通过本节课的学习，你还有什么要补充的吗？
生：我们学习了整数部分不够商一的情况，这时需要用零占位。
生：我们要及时的进行验算，这样可以提高我们计算的正确率。
师：同学们，这节课是我们小数除法单元的第3课时，我们不但明确了小数除以整数如何计算，还弄懂了他背后的道理，在学习的过程中，掌握了学习的方法，那么今天我们的学习内容在数学书第25页，课后，同学们可以完成数学书第25页的做一做。那么这节课我们就先上到这里。
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