北师大版 (2019)第四章 对数运算和对数函数4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较教学演示课件ppt

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1.某市教育教学研究院想了解某所中学的学生是否赞成该学校的某个新政策，由于条件限制，教学研究院不能询问每位学生的意见，所以需要选择一个合适的样本.最好的方法是询问(　　)A.由该学校推选的学生B.在课间遇见的学生C.在图书馆学习的学生D.从学校名单中随机选取的学生解析　按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性.A，B，C三个抽样方法，不能保证等可能，D选项可以保证等可能，所以最好的方法是D.
2.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是(　　)A.7.5 B.8 C.8.5 D.9解析　数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10共10个，且10×80%＝8，所以80%分位数是第8个数与第9个数的平均数，为8.5.故选C.
3.用简单随机抽样的方法抽取某小区20户家庭的日均用电量(单位：千瓦·时)，统计如下：
根据样本数据，估计该小区200户家庭日均用电量的平均数(　　)A.一定为7千瓦·时B.约为7千瓦·时C.一定低于7千瓦·时D.一定高于8千瓦·时
4.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户教育支出占全面总支出的百分比作出的判断中，正确的是(　　)A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大解析　条形统计图反映具体数值，则由甲户图可知，用户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大.
5.(多选)某篮球爱好者在一次篮球训练中，需进行五轮投篮，每轮投篮5次.统计各轮投进球的个数，获知其前四轮投中的个数分别为2，3，4，4，则第五轮结束后下列数字特征有可能发生的是(　　)A.平均数为3，极差是3B.中位数是3，极差是3C.平均数为3，方差是0.8D.中位数是3，方差是0.56
6.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________.第一行7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198第二行3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481解析　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01.
7.某单位收集了甲、乙两人最近六年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据折线图对比，可以看出甲、乙两人这六年年度体检的血压值的方差________(填甲或乙)更大.
解析　由图可知，乙的数据波动更大，所以方差更大的是乙.
解析　由图知众数m0＝5，中位数是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大排第15个数是5，第16个数是6，
9.有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1 L所行使路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1 L所行使路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：
(1)完成上面的频率分布表；
解　(1)频率分布表如下：
(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.
解　频率分布直方图如图所示：
10.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下：
(1)求出表中M，p及图中a的值；
解　由分组[10，15)内的频数是10，频率0.25，
(2)若该校有高三学生240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数；
解　估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数为0.25×240＝60.
(3)估计学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数.
设中位数为15＋x，则0.25＋0.12x＝0.5，解得x≈2.1.所以估计学生参加社区服务次数的中位数是15＋2.1＝17.1.又12.5×0.25＋17.5×0.6＋22.5×0.1＋27.5×0.05＝17.25.所以估计学生参加社区服务次数的平均数是17.25.
11.(多选)给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则(　　)
根据众数的概念，可得数据的众数为2和3，所以C项正确；85%分位数是从小到大排序的第9个数据，即为5，所以D项不正确.故选AC.
12.(多选)甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是(　　)
A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数
解析　甲、乙两班学生成绩的平均数都是135,故两班成绩的平均数相同,A正确；
甲、乙两班人数相同，但甲班的中位数为149，乙班的中位数为151，从而易知乙班不少于录入150个汉字的人数要多于甲班，C正确；由题表看不出两班学生成绩的众数，D错误.故选ABC.
13.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20 mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示(单位：mm)
A，B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；
解　由题意，根据表中的数据，利用方差的计算公式，可得
∴在平均数相同的情况下，B的波动较小，∴B的成绩好些.
(2)考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由.
解　从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，∴派A去参赛较合适.
14.某单位工会有500位会员，利用“健步行APP”开展全员参与的“健步走奖励”活动.假设通过简单随机抽样，获得了50位会员5月10日的走步数据如下：(单位：万步)1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.9 1.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.2 0.5 0.8 1.01.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.4 0.8 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.9 0.71.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4
(1)写出a，b，c的值；解　因为0.04＋0.06＋0.10＋0.22＋0.16＋0.14＋c＝1, ∴c＝0.28，因为样本中共50 人，∴b＝0.28×50＝14，a＝0.06×50＝3，∴a＝3，b＝14，c＝0.28.
(2)①在所给出的坐标系中绘制频率分布直方图；②假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计该单位所有会员当日步数的平均值；
解　①频率分布直方图如下图所示
则该单位所有会员当日步数的平均值为1.088万步.
(3)根据以上50个样本数据，估计这组数据的70%分位数.你认为如果定1.3万步为健步走获奖标准，一定能保证该单位至少30%的工会会员当日走步获得奖励吗？说明理由.解　∵70%×50＝35，∴70%分位数为第35和36个数的平均数，∵[1.4，1.6]共有14人，且所给数据中1.3有2个，∴ 第35和第36个数均为1.3，∴70%分位数为1.3，设m为会员步数，则m≥1.3万时，人数不少于30%，∴ 能保证至少30%的工会会员获得奖励.