2020-2021学年5.3 什么是几何证明完美版教学ppt课件

这是一份2020-2021学年5.3 什么是几何证明完美版教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了想一想，基本事实有什么作用呢，平角的定义，等量代换，等式的基本性质，注意事项，余角的定义，垂直的定义等内容，欢迎下载使用。

1.了解基本事实、定理的意义，掌握本节中提出的基本事实，了解除了基本事实外，命题的真实性必须经过证明； 2.初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，知道证明要合乎逻辑，感受证明过程中的每一步推理都要有依据.
命题有真命题与假命题之分
基本事实可以作为证实其它真命题的依据.
1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直.4.同位角相等, 两直线平行.5.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.
已学过的命题中，本书选用如下命题作为基本事实 :
B.即将要学的“不等式的基本性质”.
A.等式的基本性质： 1.等式的两边都加（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。 2.等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），等式的两边仍然相等。
C.在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:“如果a=b，b=c，那么a=c”， “如果a>b，b>c，那么a>c”，这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.
如何证明一个命题是真命题呢？
通过推理的方法得到证实的真命题叫定理.
“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？
你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。
已知：如图，∠AOC与∠BOD是对顶角，求证：∠AOC=∠BOD
证明：∵∠AOC与∠BOD是对顶角（ ）∴∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD+∠BOD=180°（ ）∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD（ ）∴∠AOC=∠BOD（ ）
通过证明以上定理，你认为几何证明的步骤应分哪几步？在书写格式上应注意哪些问题？
根据题意，画出图形。 结合图形，写出已知、求证。 写出证明过程。
1.图形中要标出必要的字母和符号。2.已知、求证要用符号语言。3.证明的每一步都要有依据。
例1.求证：同角的余角相等。
已知：如图，∠1与∠α互余， ∠2与∠α互余.求证： ∠1=∠2.
证明：∵∠1与∠α互余，
∴∠1+∠α=90°.
∴∠1=90°－∠α.
又∵∠2与∠α互余. （ ）
∴∠2+∠α=90°. （ ）
∴∠2=90°－∠α. （ ）
∴∠1=∠2.（ ）
1.在括号内填写理由。
已知：直线AB//CD，直线EF与AB,CD分别交于点P和Q，AB⊥EF。求证: CD⊥EF 证明:∵AB//CD（ ） ∴∠EPB＝∠PQD﹙ ﹚
∵AB⊥EF（ ） ∴∠EPB是直角（ ） ∴∠PQD是直角( ) ∴CD⊥EF（ ）
两直线平行，同位角相等
2.如图，已知：∠1=∠2，∠3=80°.求证∠4=80°
3.已知AB//CD，AD//BC，试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。