苏科版第二章 轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形试讲课课件ppt

2.1 轴对称与轴对称图形

一、单选题

1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

解：A、是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

2．在一美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（    ）

A．感 B．动 C．中 D．国

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

C可以看成轴对称图形，

故选：C．

【点睛】

此题考查轴对称图形的概念，对于轴对称图形的判断问题，应严格把握定义中的对折、重合两个方面，对于轴对称图形的概念要从以下几个方面正确理解：轴对称图形中至少有一条对称轴；对称轴两旁的部分是指同一图形的两部分，而不是两个图形；这个图形在对称轴两侧的部分能够完全重合．

3．在数学符号“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（       ），≠，∥中，轴对称图形有（       ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

【答案】B

【解析】

【分析】

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．

解：在“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（       ），≠，∥”中，轴对称图形有6个，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

4．在下列画的四个三角形中，与成轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据成轴对称图形的定义判断即可．

观察图形可知与成轴对称的是图形．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查成轴对称图形，掌握成轴对称图形的特点是关键．

5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（       ）

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

【答案】B

【解析】

【分析】

根据轴对称的概念逐项分析即可．

A选项，上海自来水来自海上，可将“水”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意；

B选项，有志者事竟成，五个字均不相同，所以不对称，故本选项符合题意；

C选项，清水池里池水清，可将“里”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意；

D选项，蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿"字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查的是生活中的轴对称现象，正确理解轴对称的概念是解答本题的关键．

6．下列图形中，不一定是轴对称图形的是(     )

A．圆 B．正方形 C．三角形 D．线段

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,针对四个选项进行分析即可

根据轴对称图形的定义可得A、B、D都是轴对称图

形,只有C不一定是,不确定三角形为什么三角形,

故选:C.

故答案为:C

【点睛】

此题考查轴对称图形，难度不大

7．下列说法错误的是（       ）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

B．轴对称图形至少有一条对称轴

C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称

D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形

【答案】C

【解析】

【分析】

根据全等三角形的定义和轴对称的性质逐一判断即可．

解：A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等，说法正确，不符合题意；

B．轴对称图形至少有一条对称轴，说法正确，不符合题意；

C．两个全等三角形不一定能关于一条直线对称，说法错误，符合题意；

D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形，说法正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的定义和轴对称的性质，熟知相关知识是解题的关键．

8．如图，是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的直线是(     )

A．①②③④⑤⑥ B．①④ C．①③⑤ D．②④⑥

【答案】B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的定义即可解答.

观察图形可知，这个图形直线①或④对折后，图形的两部分能够完全重合，所以直线①④是这个图案的对称轴.

故选B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，熟练运用轴对称图形的定义是解决问题的关键.

9．下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 因此，圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形．故选C．

考点：轴对称图形．

10．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形，正确的是（   ）．

A．A B．B C．C D．D

【答案】B

【解析】

由图形可知经过白色三角形的上顶点且垂直于底边的直线是对称轴，所以第二个箭头所指“田”字格的中心线是对称轴，且为白色的三角形，黑点在在第一个箭头所指向的上排右列方框中.

故选B.

二、填空题

11．如果一个图形沿一条直线________，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做____；这条直线就是它的________．

【答案】     折叠     互相重合     轴对称图形     对称轴

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念直接填空即可．

解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

故答案为：折叠，互相重合，轴对称图形，对称轴．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，解题关键是熟记定义．

．

12．如图，属于轴对称图形的有_________，成轴对称的图形有__________．（只填序号）

【答案】     ①③④⑧⑩     ②⑤⑦⑨

【解析】

【分析】

轴对称图形是将一个图形沿着一条直线翻折后直线两侧部分能够完全重合的图形是轴对称图形，轴对称是一个图形沿着某条直线翻折后与另一个图形能够完全重合称这两个图形成轴对称.

解：属于轴对称图形的是①③④⑧⑩，属于成轴对称的图形是②⑤⑦⑨.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形和轴对称的定义，解决本题的关键是要熟练掌握轴对称图形和轴对称的定义.

13．认识轴对称图形，必须明确两点：

其一：一个图形的对称轴是________，它可能仅有1条，也可能有多条．

其二：判断一个图形是轴对称图形的条件：

（1）有________轴；

（2）对称轴两旁的部分折叠后能____________．

【答案】     直线     对称     互相重合

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的定义解答即可．

解：认识轴对称图形，必须明确两点：

其一：一个图形的对称轴是直线，它可能仅有1条，也可能有多条．

其二：判断一个图形是轴对称图形的条件：

（1）有对称轴；

（2）对称轴两旁的部分折叠后能互相重合．

故答案为：直线；对称；互相重合．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，熟知概念是关键．

14．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是_______________．

【答案】FT2567

【解析】

【分析】

根据题意可知相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称，由此解答即可．

由题意可得，

∴实际车牌号是：FT2567．

故答案为FT2567．

【点睛】

本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是根据题意画出图形，进而得到相应数字．

15．在A，B，N，H，U这五个英文文字中近似成轴对称的是______．

【答案】A、H、U

【解析】

根据轴对称图形的定义可知，这些大写字母中是轴对称图形的有A、B、H、U.

故答案为A、B、H、U.

16．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．

【答案】2

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．

故答案为2．

考点：轴对称图形

17．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号）

【答案】②③．

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．

解：有2个使之成为轴对称图形，分别为：②，③．

故答案是：②③．

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形的概念，正确把握轴对称图形的概念是解题关键．

三、解答题

18．找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.

（1）                 (2)                    (3)

【答案】见解析

【解析】

试题分析：本题考查了利用轴对称设计图案的知识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质.观察可知①是轴对称图形,先确定对称轴,然后找对应点、对应线段及对应角.

解：第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.

如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.

19．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．

【答案】图(2)，仅它不是轴对称图形

【解析】

试题分析：观察图形发现（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形，由此即可得出结论．

试题解析：解：（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形．故从几何图形变换的角度考虑，图（2）与其它三个不同．

20．小灵和小萍同时站在镜子前看到镜子里的墙上电子挂钟的读数如图所示，此时实际的读数是多少？小灵说是15：20，小萍说是05：21.她们谁说得对？

【答案】实际的读数是12：50，她们说得都不对．

【解析】

【分析】

根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．

物体在镜子里的图像关于镜面成轴对称，镜子改变了物体的左右方向．一行数字不仅每个数字被镜子改变左右结构，而且整行数字的左右顺序也被改变，

0和1在镜子里仍然是0和1，2被改变成5，5被改变成2，

所以实际的读数是12：50，

所以她们说得都不对．

【点睛】

本题考查了镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2.

21．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．

【答案】详见解析

【解析】

【分析】

根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．

解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．

【点睛】

本题考查了利用轴对称变换作图，解题关键是熟练掌握正五边形的对称性．

22．如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题．

（1）的值为多少？

（2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

本题直接数轴对称图形对称轴一边黑色单元格的个数即可得到结果.

（1）9：11．（2）如图．

【点睛】

本题考查了学生轴对称图形，掌握轴对称图形的性质是解决此题的关键.