初中数学湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了要点梳理，单项式与多项式，去括号，合并同类项，考点讲练，运用整体思想等内容，欢迎下载使用。

一、整式的有关概念1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是代数式.2.代数式的值：把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值.3.单项式：由数或字母的____组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式．4.单项式的系数：单项式中，与字母相乘的数做单项式的系数．
5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．6.多项式：由几个单项式的____组成的代数式叫做多项式．7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．9.整式：________________统称整式．
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别______的项，乘它们为同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．【注意】(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括号的法则：（1）如果括号前面是“+”号，运用加法的结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.（2）如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
例1：在式子3m＋n, －2mn, p, ， 0中，单项式的个数是(　　) A．3　　B．4　　C．5　　D．6
【易错警示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚.
1.在式子x－2，0，－a，－3x2y， ， 中，单项式共有(　　)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2.代数式 的系数是________，次数是________ .
例2　若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【分析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等．
解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4.
【方法技巧】根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法.
3.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( )
只有同类项才能合并成一项
例3　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.
4．下列各项中，去括号正确的是(　　)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3
当x=-6时，-x+24=-(-6)+24=30.
在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.
5. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是(　　)A．0 B．2 C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
例5　甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．
解：设所想的数为n， 则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4. 因为结果是常数4， 所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．
解决此类问题的关键是根据游戏规则正确列出式子，并化简.
6. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．
7. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形中共有________个五角星．
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2016个图形五角星个数是3×2016+1=6049.