小学数学西师大版六年级上册分数除法优质课教案

导入新课

一、复习旧知

1.算一算。

    ÷6=       =          =   =    ÷2=

师：分数除以整数怎样计算？

反馈：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2.根据下面乘法算式，写出两道除法算式。

    ×=2

二、导入新课

师：看到这两道分数除法算式，你想知道什么？

师：想不想知道一个数除以分数的计算方法呢？这节课我们就一起来探究这方面的知识好吗？

板书课题：分数除法（二）

             ——一个数除以分数

学生独自计算，然后集体交流。

学生自由说说。

学生独自计算，然后集体交流。

学生：整数除以分数怎么计算？

通过复习，检查学生掌握旧知情况的同时为后面沟通旧知与新知的联系，形成知识架构提供资源。

讲授新课

一、探究整数除以分数的计算方法

课件出示：

师：你知道了什么？

反馈：隧道长900m，轿车穿过隧道要用分。

师：根据已知的信息，你想知道什么呢？

师：要求轿车平均每分行多少米，可以根据什么列出算式呢?

师：怎样计算整数除以分数呢？分小组，看看同学们能用以前学过的知识来算一算吗？

反馈：我是把分数化成小数：

900÷=900÷0.75=1200（m）

我利用了商不变的性质：

900÷

=（900×4）÷（×4）

=900×4÷3

=1200（m）

师：真不错！同学们完成了一次美丽的转化，成功的算出了900÷的商，那么谁还有不同的方法吗？

展示：

900÷3×4=1200（m）

师：能说说你这样列式的理由吗？

反馈：分行900米，那么分行（900÷3）米，1分行（900÷3×4）米。

师：说的非常的好！那么也就是900÷=900÷3×4，那么根据分数除以整数的计算方法，想想900÷3还可以写成什么算式？

师：说的真好！那么也就是说900÷3×4=900××4，想想这个算式还可以写成什么算式表示？ 　　

引导学生得出：

900××4还可以写成900×。

师：观察900÷=900×，看看你能发现什么？

师：谁来说说？

    师：这说明了什么？

师：还有什么发现？

师：这两个数什么关系？

师：从900÷=900×这个等式，可以得出什么结论？

引导学生得出：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。

三、试一试

课件出示：

8÷      21÷    6÷

四、探究分数除以分数的计算方法

课件出示：÷

师：这道题与上面的题有什么不同？

师：分数除以分数又怎样计算呢？看看能用以前学习的方法计算出结果吗？

反馈：÷

=×

=

师：这个答案对吗？我们可以怎样检验？

师：这是一个不错的方法，在练习本上检验一下好吗？

反馈：×=，所以是对的。

师：现在你能用这种方法计算出下面的几道题吗？

四、试一试

课件出示：

÷      ÷      9÷

师：现在你能用一句比较恰当的话来总结出计算方法吗？

引导学生得出：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

五、探究分数连除、分数乘除混合运算的计算方法

1.课件出示：

（1）÷÷   

    师：这是一道什么算式？

师：怎样计算分数连除的算式？分组算算。

反馈：方法一：

÷÷

=×÷ 

=÷

=×

=

方法二：÷÷

=××

=

师：你喜欢哪种方法，为什么？ 　　

2.课件出示：

（2）×÷

师：这又是一道什么算式? 　　

师：这道算式的结果是多少呢？比一比，看谁先算出正确结果。

反馈：×÷

=××

=

师：在计算分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办？

反馈：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

六、试一试

课件出示：

4÷÷    ×14÷    ÷÷12

学生自由说说。

反馈：我想知道轿车平均每分行多少米？

学生：根据路程÷时间=速度可以列出算式，即900÷。

学生分组交流，然后集体反馈。

学生：我画的是线段图。

学生自由说说。

学生：900÷3还可以写成900×。

学生独自思考，然后自由交流。

学生独自观察，然后自由说说。

学生：分数除法变成了分数乘法。

学生：计算分数除法，可以将分数除法转化成分数乘法来计算。

学生：变成了。

学生：与互为倒数。

学生自由说说。

学生独自计算，然后集体订正。

学生：上一题是整数除以分数，这一题是分数除以分数。

学生独自计算，然后集体交流。

学生：可以用商×除数=被除数来检验。

学生独自检验，然后集体交流。

学生独自计算，然后集体订正。

    同桌之间相互说说，然后集体交流。

学生：这是一道分数连除算式。

学生分组计算，然后反馈。

学生：我喜欢第二种，这样计算比较简单、方便。

学生：这是一道分数乘除混合运算的算式。

学生独自计算，然后集体订正。

学生自由说说。

学生独自计算，然后集体订正。

通过让学生说说已获取的信息，进而引导学生提出问题，培养学生的问题意识与审题意识。

为学生自主探索提供了机会，通过学生的试算，有利于激发学生的思维及主观能动性，有利于培养学生的学习能力。

通过一步一步的引导，让学生发现计算一个数除以分数的计算方法，充分培养了学生观察、比较、分析、总结、归纳的思维能力。

通过练习，强化学生对新知的认识，达到活学活用的目的。

学生已经学会了计算整数除以分数的计算方法，所以本环节完全放手交给学生自己探究，让学生感受到数学知识的互通之处。

通过验算，让学生肯定这种计算方法的普遍性与实用性，为后面总结计算方法奠定基础。

强化训练不仅可以检查学生掌握知识的情况，同时可以让学生有效的总结出计算方法。

方法的多样性，可以培养学生解决问题的灵活性，然后再通过方法的优化，让学生找到解决问题最简单、有效的方法，提高计算的正确性与效率提供帮助。

本环节完全放手交给学生自己完成，这样可以极大调动学生的挑战心态，驱使解决这道问题，多方面的培养了学生学习的自觉性、主动性、积极性。

巩固练习

1.先计算，再说一说当除数大于1或小于1时，商与被除数有什么关系？

3÷    ÷    ÷   3÷

÷   ÷

师：在小组内说说你发现了什么？

反馈：如果被除数不为0，

当除数比1大时，商反而小于被除数；

当除数比1小时，商反而大于被除数。

2.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

÷○         15÷○15

÷1○        ÷○

÷5○          ÷○

3.比较48×和48÷的大小，说一说你是怎么比较的？

4.说一说下面各题的计算方法。

+   －   ×    ÷

5.拓展提高。

明明把一个数除以，看成了除以，结果算出的答案是，这道题的正确答案是多少？

6.布置作业

教材练习九第1、3、5题。

学生独自完成，然后集体订正。

分组说一说，然后集体反馈。

学生独自完成，然后集体订正。

通过练习，检验学生掌握新知的情况，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

如果被除数不为0，

当除数比1大时，商反而小于被除数；

当除数比1小时，商反而大于被除数。

 学生自由说一说。

帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

板书

             分数除法（二）

               ——一个数除以分数

  900÷              ÷

=900÷3×4            =×

=900××4           =

=900×

=1200（m）

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

÷÷         ×÷

=××       =××

=               =

连除              乘除混合运算

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。