浙教版七年级上册2.2 有理数的减法学案及答案

新知讲解

提炼概念

 加减法统一成加法

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.

典例精讲 

例3  计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)

总结：加减混合运算的基本步骤

                                                      ，

                                                      。

例4、一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？

课堂练习

巩固训练

 1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是       (　  　)　　　　　　　　　　　　

A．－3＋4－6－7    B．－3－4＋6－7 

C．－3－4－6－7    D．－3＋4－6＋7

2.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18

(2)－(－)－2－()－.

 3.

4.   有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.

(1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；

(3)这8筐水果的总质量是多少？

 答案

引入思考

1.加减混合运算可以统一为加法运算．

即

2.算式中的如何统一成加法？转化后请写成省略括号和前面的“+”号的形式．

．

提炼概念

有理数加减混合运算 的一般步骤：

（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；

（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；

（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．

典例精讲

例3 解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)

=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)

=(-3)+(-8)+(-7)+6

=-18+6

=-12

例4 解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．

所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002

       =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）

      =3959+0+（-3500）

      =459（元）.

答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．

巩固训练

1.答案：D

2.解：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18

＝4.25－2.18＋2.75＋5.18

＝4.25＋2.75＋5.18－2.18

＝7＋3＝10；

(2)－(－)－2－()－＝＋－2－－＝－＋－－2＝1＋1－2＝0.

3.

4.解：（1）25 （2）2，-1，-2,3，-4,1，-3,2

(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．

(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．

课堂小结