数学八年级上册第2章 三角形2.6 用尺规作三角形完整版课件ppt

课题名

尺规作三角形

教学目标

知识与技能：理解掌握用尺规作三角形的方法和技巧，并能根据实际灵活运用基本尺规作图作出较复杂的图形。

过程与方法：通过分析、操作，学习用尺规作三角形的方法和技巧，归纳总结用尺规作三角形的思路和技巧，并能灵活运用基本作图作出较复杂的图形。

情感态度：培养学生的分析能力、动用操作能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．

教学重点

用尺规作三角形的思路和技巧及运用基本尺规作图作比较复杂的图形。

教学难点

用尺规作三角形的思路和技巧及运用基本尺规作图作比较复杂的图形。

教学准备

教师准备：制作《尺规作三角形》课件，教学三角板、教学圆规。

学生准备：课前预习课本第89～91页的《用尺规作三角形》、圆规、直尺。

教学过程

一、温故知新

1、提问：你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.

答：会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，……

2、已知线段a.

求作:线段AB,使AB=a.

解： AB就是所求作的线段 .

3、已知线段a.

求作:线段a的垂直平分线l

解： l就是所求作的线段a的垂直平分线 .

§基本尺规作图

①作一条线段等于已知线段；

②作一条线段的垂直平分线.

二、情景导入

1、提问：根据三角形全等的判定条件,已知三边,可以确定唯一的一个三角形,那么,已知三边怎么作三角形呢?

三、新授内容

（活动一）：已知三边作三角形

已知线段a， b， c.

求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.

作图思路：假设已作好,则BC=a,AB=c,AC=b.可先作BC=a,则确定了顶点B、C,而点A是AB、AC的交点。

作法：①作线段BC=a

②以B为圆心，以c长为半径画弧，再以点C为圆以c长为半径画弧，两弧交于点A;

③连接AB和AC，则△ABC就是所求作的三角形.

（活动二）：画一画——已知底边及底边上的高线作等腰三角形.

如图，已知线段a，h.

求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

作图思路：假设已作好,则BC=a,AD=h.可先作BC=a,则确定了顶点B、C,而点A是可由BC的高（垂直平分线AD）来确定 。

作法：①作线段BC=a

②作线段的垂直平分线MN交BC于点D;

③在射线DM上截取线段DA,使DA=h.

④连接AB,AC,则△ABC为所求作的等腰三角形.

（活动三）：作一作——作一个角的平分线

如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.

作图思路：假设已经作好,则∠AOC=∠BOC.要使∠AOC=∠BOC,只需OD=OE,DC=EC,OC=OC(公共),则△DOC≌△EOC可得.

作法：①在OA,OB上分别截取线段OD,OE，使OD=OE.

②分别以D,E为圆心，以大于 DE的长为半径，在∠AOB内两弧交于点C;

③作射线OC，则OC为所求作的∠AOB的平分线.

思考：运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？

（活动四）：归纳小结

尺规作图的思路方法

1、首先假设已经作好,画出假设作好的图形.

2、然后依据假设的图形，对照作图的要求展开分析，使每一个要求都得到满足。

3、最后根据分析作图，使所作的图能满足作图的每一个要求。

四、课堂小测

1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？

答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.

2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它

  的腰长等于线段a，底边长等于线段b.

布置作业

课作：P93  习题2.6第1题

家作:P93  习题2.6第2题及复习题2第7、8题并预习课本P91~P92

板书设计

教学反思

本节课通过分析、交流、操作、逻辑推理，学习了用尺规作三角形。其中也学习了作一条线段等于已知线段、作一条线段的垂直平分线、作一个角的角平分线--三种基本尺规作图。作图的思路是本节的教学重、难点，在教学中需要通过实例培训学生的作图思路。